Matemática e Física para Jogos Ronny Anderson Argolo Bastos ronnytds@gmail.com

Tópicos Introdução Necessidade Matemática Física Exemplos Trigonometria Geometria Analítica Física Exemplos

Necessidade da Matemática e Física nos Jogos Dentro do nosso mundo real estamos sempre interagindo com os objetos dentro dele, e estes objetos tem uma reação(comportamento). Em jogos atuais vemos o quanto a presença da física dentro do ambiente do game tem sido vital para o sucesso deste. Esta física faz com que o jogo fique mais realista e interessante.

Matemática A matemática é utilizada para fazer a movimentação e rotação dos elementos gráficos pela tela, sejam eles comandados pelo jogador ou pelo próprio jogo. Dois temas da matemática são utilizados para resolver a maioria dos problemas de movimentaçao em jogos: Trignonometria e Geometria Analítica.

Trigonometria Assume-se que trabalha a medida dos triângulos, forma na qual os elementos de computação gráfica são baseados. É o ramo da matemática que estuda as relações em triângulo, ângulos e funções trigonométricas como o seno e cosseno. De forma prática, a trigonometria é utilizada para rotacionar e movimentar os elementos gráficos. Utiliza-se seus conceitos para calcular e transpor as coordenadas e angulações dos elementos gráficos de acordo com as entradas provenientes do jogador e automatizadas pela lógica do jogo.

Geometria Analítica A geometria analítica, também conhecida como geometria de coordenadas e que anteriormente conhecida como geometria cartesiana, é o estudo da geometria através dos princípios da álgebra. Em geral, é usado o sistema de coordenadas cartesianas para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. Através de seus conceitos é possível calcular a distância entre os elementos gráficos e a colisão entre os mesmos para que sejam tomadas decisões em conjunto com a utilização das regras da física.

Física Cálculos e leis da física são utilizados para promover movimentos consistentes para os elementos do jogo. Mecânica é a ciência que estuda os movimentos e dentro da mecânica existe um capítulo muito importante que é ideal para jogos, a cinemática. A Cinemática é a parte da mecânica que descreve o movimento, através de funções matemáticas, sem investigar suas causas. Utiliza conceitos de geometria associados à idéia de tempo, de forma que: Cinemática = Geometria + Tempo.

Exemplos O que iremos estudar em Matemática? Trigonometria Geometria Analítica Matrizes Transformações Lineares Sistemas Numéricos Equação de Vetores Matemática 3D Funções Sistemas Lineares Álgebra

Exemplos O que iremos estudar em Física? Cinemática Física em Tempo Real Mecânica em Geral Lançamento Vertical/Horizontal Colisões

Observação É necessário conhecer tanto a matemática quanto a física, pois elas estarão quase sempre juntas, para resolução dos problemas encontrados. Iluminação Colisões

Bibliografia www.sharpgames.net www.unidev.com.br/artigosCat.asp

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