Última Aula Rápida revisão sobre vetores Produto Escalar Produto Vetorial Rápida revisão sobre propriedades geométricas. Momento estático de primeira ordem, Cálculo de CG, Momento de Inércia.

Aula de Hoje Introdução Abordagem Analítica e Newtoniana Equilíbrio de corpos Análise Newtoniana Análise PTV ou PPV. Convenções Diagramáticas Suportes, Carregamentos Exercícios

Análise macro do material. Partícula: volume infinitesimal. Introdução Fenômenos podem ser analisados sem a preocupação com a estrutura interna. Análise macro do material. Partícula: volume infinitesimal. Mecânica do contínuo: Princípios gerais Equações Construtivas.

O que é um corpo? Elemento que ocupa uma região do espaço euclidiano e é delimitado por uma fronteira. Corpo Fronteira Parte do Corpo Ponto

Diferentes abordagens Como representar a ação de um corpo sobre o outro? Primeira abordagem: parte diretamente das leis de Newton e representa a ação através de forças, dadas por vetores segundo um certo sistema de referência (Mecânica vetorial). Segunda abordagem: baseia o estudo do equilíbrio e do movimento em duas grandezas escalares básicas, ou seja, as energias cinética e potencial (Mecânica Analítica).

Abordagem Analítica: Entendendo a potência virtual na prática. Como se pode avaliar o peso de um objeto? Como se pode avaliar a tensão em uma correia? A ação virtual deve ser compatível com o que se deseja

As 4 principais diferenças entre as abordagens são: Na mecânica analítica o importante é o todo. O comportamento do diferencial du se repete para todo o corpo. As 4 principais diferenças entre as abordagens são: 1. a MV isola a partícula, tratando-a de forma individual; a MA considera o sistema como um todo. 2. a MV constrói uma resultante de forças para cada partícula; a MA considera uma única função englobando todas as forças.

3. A MV deve considerar o conjunto de forças necessárias para manter qualquer relação estabelecida entre as coordenadas de um sistema; na M.A. qualquer condição cinemática representa mais um parâmetro conhecido do sistema; 4. Na M.A. todo o conjunto de equações pode ser desenvolvido a partir de um único princípio. Este princípio independente de qualquer sistema de coordenadas empregado.

Qual é o melhor? Analítica engloba a Newtoniana. A abordagem analítica pode ser mais abstrata, mas é mais ampla que a newtoniana e está mais ligada a experiência do dia a dia. A abordagem analítica pode gerar um número maior de equações que a newtoniana.

Convenções Diagramáticas Carregamento  Deformação Equilibro Suportes ou restrições que evitam o movimento de corpos rígidos.

Reações de apoio nos suportes.

Carregamentos Força, momento concentrado ou carregamento distribuído. Deve-se encontrar o meio mais prático para representar o carregamento.

Na apostila se faz a demonstração de como se pode obter a abordagem newtoniana partindo-se da abordagem analítica. Essa demonstração será feita mais simplificada na lousa.

Equilíbrio Princípio das Potências (Trabalhos) Virtuais “ O somatória das potências externas deve ser nula para qualquer deslocamento virtual” δTe = FR.δx + MRδθ = 0 Equilíbrio de corpo rígido: Mecânica Newtoniana

Exercício 1: Força exercida pelo alavanca no bloco. (M.V. e M.A)

Exercício 2: Calcular as reações nos apoios (M.V. e M.A)

CUIDADO: O Exercício 2.3 está errado na apostila!!!!! Exercício 3:Calcule as reações nos apoios (M.N. e M.A.)

Exercício Proposto: Calcule as reações nos apoios (M.N. e M.A.)