Matemática Financeira – ADM CC JURO SIMPLES Econ. Edilson Aguiais Material Disponível em: www.puc.aguiais.com.br Powerpoint Templates

CONCEITO DE JUROS SIMPLES Juros SEMPRE incidem sobre o VALOR PRESENTE

Considere juros simples PRESTE ATENÇÃO!!! Empréstimo Valor atual na data zero igual a $100,00 Taxa igual a 10% a.p. Considere juros simples

- 100,00 1 10,00 110,00 2 10,00 120,00 n i.VP VF n Juros VF Fórmula JUROS SIMPLES n Juros VF Fórmula Juros simples SEMPRE incidem sobre valor presente - 100,00 VF=VP 10% x $100 1 10,00 110,00 VF=VP + i.VP 10% x $100 2 10,00 120,00 VF=VP + i.VP + i.VP n i.VP VF VF=VP (1+ i.n)

Fórmula dos juros simples VF=VP (1+ i.n) Devem estar em uma mesma base!!! Como a taxa é sagrada, ajusta-se o valor de n

ABREVIATURAS NAS TAXAS Significado a.d. ao dia a.d.u. ao dia útil a.m. ao mês a.m.o. ao mês over a.b. ao bimestre a.t. ao trimestre a.q. ao quadrimestre a.s. ao semestre a.a. ao ano a.a.o. ao ano over

ano civil ou exato ano comercial formado por 365 dias; CUIDADO COM OS ANOS ano civil ou exato formado por 365 dias; ano comercial formado por 360 dias.

EXEMPLO A Uma aplicação de $500,00 foi feita por oito meses a uma taxa simples igual a 5% am. Qual o valor do resgate? VF i = 5% a.m. 8 meses VF = VP (1+in) VF = 500 (1+0,05 x 8) -500 VF = 700

CARACTERÍSTICAS DOS JUROS SIMPLES Valor uniforme dos juros períodicos Valor futuro cresce linearmente Capitalização Linear Valor Futuro Tempo VP

EXEMPLO B Sabina precisará de $1.200,00 em dez meses. Quanto deverá aplicar hoje para ter a quantia desejada? Considere uma taxa simples igual a 5% am 1.200,00 i = 5% a.m. 10 meses VF = VP (1+in) -VP 1200 = VP (1+0,05 x 10) VP = 800

EXEMPLO C Neco aplicou $8.000,00 por seis meses e recebeu $2.400,00 de juros simples. Qual a taxa mensal vigente na operação? 10.400,00 i = ? 6 meses VF = VP (1+in) 10400 = 8000 (1+i x 6) -8000 i = 5%

EXEMPLO D A aplicação de $9.000,00 a uma taxa simples igual a 6% a.m. resulta em um valor futuro igual a $11.700,00. Qual o prazo em meses dessa operação? 11.700,00 i = 6% a.m. n=? VF = VP (1+in) 11700 = 9000 (1+0,06 x n) -9000 n = 5

Juros simples Um capital de R$ 40.000 é aplicado a taxa de 2 % ao mês durante seis meses. Qual é o valor dos juros simples acumulados neste período? J = C i n J = 40.000 x 0,02 x 6 J = 4.800

TESTE 01 Um capital de R$ 80.000 é aplicado a taxa de 2,5% ao mês durante um trimestre. Qual é o valor dos juros acumulados neste período? J = C i n J = 80.000 x 0,025 x 3 J = 6.000

TESTE 02 Um negociante tomou um empréstimo pagando uma taxa de juros simples de 6% ao mês durante nove meses. Ao final do período calculou em R$ 270.000 o total de juros incorridos na operação. Que foi o valor do empréstimo? J = C i n C = J / (i x n) J = 500.000

TESTE 03 Um capital de R$ 40.000 foi aplicado num fundo de poupança por 11 meses produzindo um rendimento financeiro de R$ 9.680. Qual foi a taxa de juros simples desta operação? J = C i n i = J / (C x n) i = 0,022

EXERCÍCIOS PROPOSTOS Julieta pagou seu seguro com atraso de 18 dias. No vencimento, o valor era R$ 1.000,00 e os juros de mora foram de 2% ao mês. Qual o valor pago ? (Resp: 1.012,00) 2) João pagou uma prestação com atraso de 60 dias. A Cia. Enluarada cobrou juros de mora de 15 % ao ano. O valor pago foi de R$ 8.200,00. Qual o valor original da prestação ? (Resp: 8.000,00) 3) Maria aplicou R$ 3000,00 por 1 ano e 8 meses à taxa de 1% ao mês, juros simples. Qual o rendimento? (Resp: R$ 600,00). 4) Qual o capital que aplicado a 12% am produz R$ 288,00 de juros em 6 meses? (Resp. R$ 400,00) 5) A que taxa mensal um capital aplicado durante 10 meses produz juros iguais à 5/8 do capital ? (Resp: 6,25%) 6) Em quanto tempo um capital triplica de valor quando aplicado a 16% ao ano, à juros simples ? (Resp: 12,5 anos ou 12 anos e 6 meses)

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