1. Lucro e Prejuízo De forma simplificada, podemos definir lucro (L), ou prejuízo P dependendo da situação, como o resultado de uma transação comercial, sendo igual à diferença entre o valor investido, também conhecido como valor de compra (C) e o preço de venda (V). Quando, na transação comercial, o preço de venda é superior ao de compra, dizemos que houve lucro; caso contrário, se o valor investido foi superior ao de venda, afirmamos que houve prejuízo. L = V – C

2. Juros Simples “Valor em dinheiro, que se paga, ou que se recebe, pelo dinheiro que se empresta, ou que se pede emprestado.” Matemática: Uma nova abordagem, Giovanni & Bonjorno, FTD

No trabalho com juros devemos observar as seguintes variáveis: C, capital investido ou emprestado. i, taxa de porcentagem na qual o capital foi submetido. É sempre importante observarmos o tempo necessário para que se aplique tal taxa: dia, mês, semestre, ano.

t, tempo que o capital ficou submetido à taxa de porcentagem t, tempo que o capital ficou submetido à taxa de porcentagem. É necessário que o tempo esteja contado na mesma unidade que a taxa foi considerada, por exemplo, se a taxa de juros for de 5% a.m. (ao mês), então o tempo deverá ser contado em meses. M (montante), valor final que se ganha ou se paga, é o resultado da soma do capital (C) com o Juros (J)

Quando trabalhamos com a matemática financeira, normalmente levamos em consideração o tempo comercial, veja: 1 mês: 30 dias 1 ano: 12 meses ou 360 dias Para os juros simples é válida a fórmula: J = C . i. t 

3. Acréscimos e descontos sucessivos O trabalho com comércio nos mostra que é comum lidarmos com situações nas quais devemos aplicar aumentos ou descontos sucessivos. A melhor forma de compreender este tipo de situação é através de exemplos, vejamos um:

Exemplo: Carlos tinha ao final do semestre de 2012 um salário de R$1200,00. Devido seu desempenho e mudança de posta na empresa, recebeu nos dois últimos semestres dois aumentos de 10% e 20%. Qual o novo salário de Carlos?

Solução: Salário inicial: R$1200,00 Salário após o primeiro aumento: 1200 x(1 + 10%) = 1200 x (1 + 0,1) = 1200 x 1,1 = 1320,00 Salário após o segundo aumento: 1320 x (1 + 20%) = 1320 x (1 + 0,2) = 1320 x 1,2 = 1584,00

Uma estratégia muito importante quando trabalhamos com aumentos e descontos sucessivos é entendermos o que acontece com um valor quando sofre um aumento ou desconto percentual, observe o questionamento a seguir: Aumentar 20% em um valor é o mesmo que multiplicar por 0,2 ?

Entenda que calcular 20% de uma quantidade é multiplicá-la por 0,2, afinal porém o questionamento não fala em calcular 20%, mas sim aumentar 20%, ou seja, adicionar à quantidade original 20% dela mesma. Podemos definir essa quantidade inicial como 100%, daí, aumentar 20% seria o mesmo que:

MULTIPLICAR O VALOR ORIGINAL POR 1,2. Do questionamento acima podemos concluir que: Aumentar 30% equivale a 100% + 30% = 130% = 1,3 (multiplicar por 1,3) Aumentar 40% equivale a 100% + 40% = 140% = 1,4 (multiplicar por 1,4)

Aumentar 15% equivale a 100% + 15% = 115% = 1,15 (multiplicar por 1,15) Aumentar 8% equivale a 100% + 8% = 108% = 1,08 (multiplicar por 1,08) Aumentar 130% equivale a 100% + 130% = 230% = 2,3 (multiplicar por 2,3)

E ainda: Diminuir 30% equivale a 100% - 30% = 70% = 0,7 (multiplicar por 0,7) Diminuir 15% equivale a 100% - 15% = 85% = 0,85 (multiplicar por 0,85) Diminuir 2% equivale a 100% - 2% = 98% = 0,98 (multiplicar por 0,98)  

De forma geral, aumentar i% é o mesmo que multiplicar por (1 + i%) e descontar i% é o mesmo que multiplicar por (1 – i%).

4. Juros Compostos A diferença entre juros simples e compostos é que nos juros simples a taxa de juros sempre incidem sobre o capital inicial aplicado, no caso dos juros compostos, a cada intervalo de tempo os juros se unem ao capital inicial formando um novo montante e a taxa de juros do intervalo de tempo seguinte incidirá sobre esse novo valor. É o que é costumeiramente chamado de juros sobre juros.

Sendo necessário o cálculo dos juros(J), basta lembrar que M = C + J. Enquanto nos juros simples temos uma fórmula para o cálculo do juros(J), nos juros compostos existe uma fórmula que nos permite calcular diretamente o Montante (M), veja: M = C.(1 + i)t Sendo necessário o cálculo dos juros(J), basta lembrar que M = C + J.

EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM

01. Jonas comprou uma saca (60kg) de feijão para seu comércio por R$108,00 e pretende revendê-lo com um lucro de 60% sobre o preço de custo; qual deve ser o preço de venda de cada kg de feijão? (A) R$ 172,80 (B) R$ 168,00 (C) R$ 2,88 (D) R$ 1,80 (E) R$ 1,08

Note que esse preço é o preço total de venda dos 60 kg de feijão. RESOLUÇÃO: Do enunciado, temos: 60 kg de feijão, custam 108,00. Da expressão do lucro: Lucro = Venda – Custo. L (x) = v (x) – c (x) 0,6c (x) = v (x) – c (x) 0,6c (x) + c (x) = v (x) v (x) = 1,6c (x) v (x) = 172,80 v (x) = 1,6 . 108,00 Note que esse preço é o preço total de venda dos 60 kg de feijão.

Assim, o preço de cada kg é: RESOLUÇÃO: Assim, o preço de cada kg é: p = 172,80 60 p = 2,88 Resposta C

01. Jonas comprou uma saca (60kg) de feijão para seu comércio por R$108,00 e pretende revendê-lo com um lucro de 60% sobre o preço de custo; qual deve ser o preço de venda de cada kg de feijão? (A) R$ 172,80 (B) R$ 168,00 (C) R$ 2,88 (D) R$ 1,80 (E) R$ 1,08

02. Um objeto foi comprado por R$ 950,00 e revendido por R$1.121,00. De quantos por cento foi o lucro sobre o preço de compra?   (A) 9% (B) 12% (C) 18% (D) 82% (E) 118%

Do enunciado, temos: Foi comprado por R$ 950,00 RESOLUÇÃO: Do enunciado, temos: Foi comprado por R$ 950,00 e revendido por R$ 1121,00. Da expressão do lucro: Lucro = Venda – Custo.

Para saber a porcentagem, basta dividir o lucro pelo custo, logo: RESOLUÇÃO: L (x) = v (x) – c (x) L (x) = 1121 – 950 L (x) = 171,00 Para saber a porcentagem, basta dividir o lucro pelo custo, logo: L (x) C (x) porcentagem =

L (x) porcentagem = C (x) 171 porcentagem = 950 Resposta C RESOLUÇÃO: L (x) C (x) porcentagem = 171 950 porcentagem = Resposta C porcentagem = 0,18 porcentagem = 18%

02. Um objeto foi comprado por R$ 950,00 e revendido por R$1.121,00. De quantos por cento foi o lucro sobre o preço de compra?   (A) 9% (B) 12% (C) 18% (D) 82% (E) 118%

(Uece 2014) Um comerciante comprou um automóvel por R$ 18 (Uece 2014) Um comerciante comprou um automóvel por R$ 18.000,00, pagou R$ 1.000,00 de imposto e, em seguida, vendeu-o com um lucro de 20% sobre o preço de venda. O lucro do comerciante foi (A) R$ 3.750,00. (B) R$ 4.050,00. (C) R$ 4.350,00. (D) R$ 4.750,00. 03.

De acordo com a questão, temos: RESOLUÇÃO: De acordo com a questão, temos: Ele comprou por 18 000 e pagou mais 1 000 de imposto, logo o custo foi de 19 000. Da expressão do lucro, temos: Lucro = Venda – Custo.

Assim, temos que o lucro foi de: RESOLUÇÃO: L (x) = v (x) – c (x) L (x) + c (x) = v (x) 19 000 = v (x) – 0,2v (x) c (x) = v (x) – L (x) 19 000 0,8 0,8v (x) = 19 000 v (x) = v (x) = 23 750 Assim, temos que o lucro foi de: L (x) = v (x) – c (x) L (x) = 23 750 – 19 000 L (x) = 4 750,00 Resposta D

(Uece 2014) Um comerciante comprou um automóvel por R$ 18 (Uece 2014) Um comerciante comprou um automóvel por R$ 18.000,00, pagou R$ 1.000,00 de imposto e, em seguida, vendeu-o com um lucro de 20% sobre o preço de venda. O lucro do comerciante foi (A) R$ 3.750,00. (B) R$ 4.050,00. (C) R$ 4.350,00. (D) R$ 4.750,00. 03.

04. Devido aos bons resultados conseguidos em um ano de trabalho numa empresa, foi concedido a Juarez um aumento salarial de 20%. Feliz, Juarez chegou a casa e, ao assistir ao jornal na TV, ouviu uma notícia que o deixou bastante preocupado: “– O custo de vida na região de Fortaleza bateu recorde de crescimento, tendo, no último ano, um aumento de 25%.” Ao ouvir a notícia, Juarez ficou indignado, pois concluiu que havia perdido 5% de seu poder de compra.

Sobre a indignação de Juarez, podemos afirmar que (A) se justifica, pois o aumento de 25% no custo de vida contra um aumento de 20% no salário causa uma diminuição de 5% no poder de compra. (B) não se justifica, pois o aumento salarial, apesar de não parecer, compensa o aumento no custo de vida.

(C). se justifica, porém a situação não foi. tão ruim quanto ele pensa (C) se justifica, porém a situação não foi tão ruim quanto ele pensa. A perda no poder de compra foi 4%. (D) não se justifica, pois, após o aumento salarial, seu poder de compra aumentou em 5%. (E) se justifica, e o quadro foi pior do que Juarez imagina. Seu poder de compra diminuiu em 10%.

Custo de vida inicial: y x y Razão salário/custo de vida = Do enunciado, temos: RESOLUÇÃO: Salário inicial: x Resposta C Custo de vida inicial: y x y Razão salário/custo de vida = Salário final: 1,2x Custo de vida final: 1,25y 1,2x 1,25y x y = 0,96 Razão salário/custo de vida = Ou seja, 0,04 do poder de compra Ele perdeu 1 – 0,96 =

(C). se justifica, porém a situação não foi. tão ruim quanto ele pensa (C) se justifica, porém a situação não foi tão ruim quanto ele pensa. A perda no poder de compra foi 4%. (D) não se justifica, pois, após o aumento salarial, seu poder de compra aumentou em 5%. (E) se justifica, e o quadro foi pior do que Juarez imagina. Seu poder de compra diminuiu em 10%.

(Enem 2011) Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retomo financeiro em uma aplicação de R$ 500,00 . Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário).As informações obtidas estão resumidas no quadro: 05.

  Rendimento mensal (%) IR (Imposto de renda) POUPANÇA 0,560 ISENTO CDB 0,876 4% (sobre o ganho Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é

a poupança, pois totalizará um montante de (B) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56. (C) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38. (D) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21. (E) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.

De acordo com o enunciado, temos: RESOLUÇÃO: De acordo com o enunciado, temos: Note que a taxa da poupança e 0,560% a.m. = 0,0056 a.m. e a taxa do CDB é 0,876% a.m. = 0,00876 a.m. Então, calculando os juros, encontraremos: Poupança: J = c . i . t J = 500 . 0,0056 . 1 J = 2,80

RESOLUÇÃO: Poupança: J = c . i . t J = 500 . 0,0056 . 1 J = 2,80 CDB: J = c . i . t J = 500 . 0,00876 . 1 J = 4,38 Logo de imposto é 4% de 4,38, que dá: Imposto: Imp = 0,04 . 4,38 J = 0,17.

Logo ele ganha: 4,38 – 0,17 = 4,21 Assim o montante é 504,21. RESOLUÇÃO: Logo ele ganha: 4,38 – 0,17 = 4,21 Assim o montante é 504,21. Resposta D

a poupança, pois totalizará um montante de 502,80. (B) a poupança, pois totalizará um montante de 500,56. (C) O CDB, pois totalizará um montante de 504,38. (D) O CDB, pois totalizará um montante de 504,21. (E) O CDB, pois totalizará um montante de 504,87.

(Enem 2013) Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamento remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras. 06.

Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes de remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de (A) 15,00. (B) 14,00. (C) 10,00. (D) 5,00. (E) 4,00.

Ou seja, a pessoa já tem um desconto de 10,00, RESOLUÇÃO: Do enunciado, temos: 20% de 50,00 = 0,2 . 50,00 = 10,00. Ou seja, a pessoa já tem um desconto de 10,00, logo ela pagará 50,00 – 10,00 = 40,00 Se o cliente tiver o cartão, ainda terá um desconto de 10% no valor total, ou seja, nesse caso o cliente iria ter um desconto extra de 10% . 40,00 = 0,01 . 40,00 = 4,00 Resposta E

Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes de remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de (A) 15,00. (B) 14,00. (C) 10,00. (D) 5,00. (E) 4,00.

(Enem 2012 – 2ª aplicação) Uma loja resolveu fazer uma promoção de um determinado produto que custava R$100,00 em fevereiro, da seguinte maneira: em março, ela deu um desconto de 10% sobre o preço do produto em fevereiro; em abril, deu mais 10% de desconto sobre o preço do produto em março. 07.

Tendo obtido uma venda substancial, a loja resolveu aumentar o preço do produto da seguinte maneira: em maio, a loja aumentou em 10% o preço de abril e, em junho, a loja aumentou em mais 10% o preço de maio. Desta forma, o preço deste produto, no final de junho, era (A) R$ 100,00 (B) R$ 99,00 (C) R$ 98,01 (D) R$ 97,20 (E) R$ 96,00.

Em março: desconto de 10% sobre fevereiro, assim: Do enunciado, temos: RESOLUÇÃO: Em março: desconto de 10% sobre fevereiro, assim: 0,9 . 100,00 = 90,00 Em abril: desconto de 10% sobre março, assim: 0,9 . 90,00 = 81,00 Em maio: aumento de 10% sobre abril, assim: 1,1 . 81,00 = 89,10 Em junho: aumento de 10% sobre maio, assim: 1,1 . 89,10 = 98,01 Resposta C

Tendo obtido uma venda substancial, a loja resolveu aumentar o preço do produto da seguinte maneira: em maio, a loja aumentou em 10% o preço de abril e, em junho, a loja aumentou em mais 10% o preço de maio. Desta forma, o preço deste produto, no final de junho, era (A) R$ 100,00 (B) R$ 99,00 (C) R$ 98,01 (D) R$ 97,20 (E) R$ 96,00.

08. Devido a entressafra de determinado produto agrícola, seu preço foi majorado sucessivamente em 10%, 20% e 15% passando a custar R$3.036,00 a tonelada. Qual era o preço da tonelada deste produto antes da entressafra? (A) R$ 1.669,80 (B) R$ 1.858,03 (C) R$ 2.000,00 (D) R$ 2.036,80 (E) R$ 2.200,00

Do enunciado podemos montar o seguinte esquema: RESOLUÇÃO: Do enunciado podemos montar o seguinte esquema: Preço inicial: x 1º aumento: de 10% de x = 1,1 . x 2º aumento: de 20% de (1,1 . x) = 1,2 . (1,1 . x) = 1,32 . x 3º aumento: de 15% de (1,32 . x) = 1,15 . (1,32. x) = 1,518. x

RESOLUÇÃO: Logo, temos: 3 036,00 1,518 x = 1,518 . x = 3 036,00 x = 2 000,00 Resposta C

08. Devido a entressafra de determinado produto agrícola, seu preço foi majorado sucessivamente em 10%, 20% e 15% passando a custar R$3.036,00 a tonelada. Qual era o preço da tonelada deste produto antes da entressafra? (A) R$ 1.669,80 (B) R$ 1.858,03 (C) R$ 2.000,00 (D) R$ 2.036,80 (E) R$ 2.200,00

09. (Enem 2011) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas: Investimento A 3% ao mês Investimento B: 36% ao ano Investimento C: 18% ao semestre

As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades: n 3 1,093 6 1,194 9 1,305 12 1,426

Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá (A) escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuas são iguais a 36%. (B) escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.

(C) escolher o investimento A, pois a sua (C) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C. (D) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C. (E) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.

ou período de 2 semestres. 1 ano RESOLUÇÃO: Do enunciado, temos: período de 12 meses ou período de 2 semestres. 1 ano Investimento A: J = C . (1 + i)t J = C . (1 + 0,03)12 J = C . (1,03)12 J = 1,426 . C

Investimento A: J = 1,426 . C Investimento B: J = C . (1 + i)t RESOLUÇÃO: Investimento A: J = 1,426 . C Investimento B: J = C . (1 + i)t J = C . (1 + 0,36)1 J = C . (1,36)1 J = 1,36 . C Investimento C: J = C . (1 + i)t J = C . (1 + 0,18)2 J = C . (1,18)2 J = 1,392 . C Resposta C

(C) escolher o investimento A, pois a sua (C) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C. (D) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C. (E) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.

(Enem 2013 – 2ª aplicação) O Conselho Monetário Nacional (CMN) determinou novas regras sobre o pagamento mínimo da fatura do cartão de crédito, a partir do mês de agosto de 2011. A partir de então, o pagamento mensal não poderá ser inferior a 15% do valor total da fatura. Em dezembro daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante, o valor mínimo a ser pago seria de 20% da fatura. Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 29 fev. 2012 10.

Um determinado consumidor possuía no dia do vencimento, 01/03/2012, uma dívida de R$ 1 000,00 na fatura de seu cartão de crédito. Se não houver pagamento do valor total da fatura, são cobrados juros de 10% sobre o saldo devedor para a próxima fatura. Para quitar sua dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada mês e não efetuar mais nenhuma compra. A dívida desse consumidor em 01/05/2012 será de

(A) R$ 600,00. (B) R$ 640,00. (C) R$ 722,50. (D) R$ 774,40. (E) R$ 874,22.

Note que o vencimento já é em março. Como ele pagará apenas o mínimo RESOLUÇÃO: Note que o vencimento já é em março. Como ele pagará apenas o mínimo (que é 20%), temos: 20% . 1 000 = 0,2 . 1 000 = 200,00. assim ele vai pagar 200,00 e deverá 800,00. Porém ele vai pagar 10% de juros, assim: 10% . 800 = 0,1 . 800 = 80,00. logo ele deverá no total 800,00 + 80,00 = 880,00 no vencimento de abril.

assim ele vai pagar 176,00 e deverá 704,00. RESOLUÇÃO: Em abril: 20% . 880 = 0,2 . 880 = 176,00. assim ele vai pagar 176,00 e deverá 704,00. Porém ele vai pagar 10% de juros, assim: 10% . 704 = 0,1 . 704 = 70,40. logo ele deverá no total 704,00 + 70,40 = 774,40. no vencimento de maio. Resposta D

(A) R$ 600,00. (B) R$ 640,00. (C) R$ 722,50. (D) R$ 774,40. (E) R$ 874,22.

Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55.000,00. (Enem 2012) Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento: 11. Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55.000,00. Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30.000,00 e mais uma prestação de R$ 26.000,00 para dali a 6 meses.

Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de 20000 mais uma prestação de 20000 para dali a 6 meses e outra de 18000 para dali a 12 meses da data da compra. Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de 15000 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando 39000 Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de 60000

Arthur tem o dinheiro para pagar a vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor), em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo. Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção

(A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) 5.

Opção 1: Ele pagará R$ 55 000,00 à vista. RESOLUÇÃO: Do enunciado, temos: Opção 1: Ele pagará R$ 55 000,00 à vista. Opção 2: 10% de R$ 26 000 ao semestre dá R$ 2 600,00; Assim ele pagará R$ 30 000,00 + R$ 26 000 = R$ 56 000,00; mas vai render juros de R$ 2 600,00 logo ele pagará: R$ 56 000,00 – R$ 2 600,00 = R$ 53 400,00.

Opção 3: 10% de R$ 20 000 ao semestre dá R$ 2 000,00; RESOLUÇÃO: Opção 3: 10% de R$ 20 000 ao semestre dá R$ 2 000,00; 10% de R$ 18 000 ao semestre dá 20% de R$ 18 000 ao ano que dá R$ 3 600,00; Assim ele pagará R$ 20 000,00 + R$ 20 000 + R$ 18 000 = R$ 58 000,00; mas vai render juros de R$ 2 000,00 + R$ 3 600 = R$ 5 600,00; logo ele pagará: R$ 58 000,00 – R$ 5 600,00 = R$ 52 400,00.

Opção 4: 10% de R$ 15 000 ao semestre dá R$ 1 500,00; RESOLUÇÃO: Opção 4: 10% de R$ 15 000 ao semestre dá R$ 1 500,00; 10% de R$ 39 000 ao semestre dá 20% de R$ 39 000 ao ano que dá R$ 7 800,00; Assim ele pagará R$ 15 000,00 + R$ 39 000 = R$ 54 000,00; mas vai render juros de R$ 7 800,00 logo ele pagará: R$ 54 000,00 – R$ 7 800,00 = R$ 46 200,00.

Opção 5: 10% de R$ 60 000 ao semestre dá RESOLUÇÃO: Opção 5: 10% de R$ 60 000 ao semestre dá 20% de R$ 60 000 ao ano que dá R$ 12 000,00; Esses R$ 12 000,00 são os juros rendidos. Assim ele pagará: R$ 60 000,00 – R$ 12 000,00 = R$ 48 000,00. Resposta D

(A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) 5.

EXERCITE SUA HABILIDADE

(G1 - cps 2014) Uma pessoa viajará para o exterior e levará dois mil dólares para suas despesas. No dia em que comprou essa quantia no banco, a cotação do dólar era de R$ 2,10. Além de pagar pela compra de dólares, também pagou o Imposto sobre Operações Financeiras (IOF), que corresponde a 0,38% do valor pago pela compra. 01.

Assim sendo, para efetuar o total da compra, essa pessoa gastou (B) R$ 3.546,54. (C) R$ 4.035,42. (D) R$ 4.215,96. (E) R$ 4.796,00.

De acordo com o enunciado, temos: RESOLUÇÃO: De acordo com o enunciado, temos: Como 1 dólar = R$ 2,10. Temos que 2 000 dólares darão 2 000 . 2,10 = R$ 4 200,00. Na compra, ele paga 0,38% = 0,0038 do valor da compra (que é 4 200,00). Assim: 0,0038 . 4 200 = 15,96 Logo o total da compra é: R$ 4 200,00 + R$ 15,96 Resposta C = R$ 4 215,96.

Assim sendo, para efetuar o total da compra, essa pessoa gastou (B) R$ 3.546,54. (C) R$ 4.035,42. (D) R$ 4.215,96. (E) R$ 4.796,00.

02. Um aparelho de DVD foi vendido por R$650,00. De quantos por cento, aproximadamente, foi o prejuízo sobre o preço de custo, que foi de R$800,00? (A) 13% (B) 15% (C) 17% (D) 19% (E) 21%

O DVD foi vendido por R$ 650,00 e seu custo foi de R$ 800,00. RESOLUÇÃO: Do enunciado, temos: O DVD foi vendido por R$ 650,00 e seu custo foi de R$ 800,00. Da expressão do lucro, temos: Lucro = Venda – Custo. L (x) = v (x) – c (x) L (x) = 650,00 – 800,00 L (x) = - 150,00. Note que o lucro negativo significa prejuízo (por isso ele falou na questão).

Assim, em relação ao custo, temos: L (x) C (x) porcentagem = RESOLUÇÃO: Assim, em relação ao custo, temos: L (x) C (x) porcentagem = -150 800 porcentagem = porcentagem = 0,1875 porcentagem = 18,75% Resposta D

02. Um aparelho de DVD foi vendido por R$650,00. De quantos por cento, aproximadamente, foi o prejuízo sobre o preço de custo, que foi de R$800,00? (A) 13% (B) 15% (C) 17% (D) 19% (E) 21%

03. (Pucrj 2013) O salário de Paulo sofreu um desconto total de 8%; com isso, ele recebeu R$ 1.518,00. O valor bruto do salário de Paulo é: (A) R$ 1.390,00 (B) R$ 1.550,00 (C) R$ 1.600,00 (D) R$ 1.650,00 (E) R$ 1.680,00

Salário com desconto de 8% = 92% de x = 0,92 x. RESOLUÇÃO: Do enunciado, temos: Salário inicial: x Salário com desconto de 8% = 92% de x = 0,92 x. Salário que ele recebeu (com o desconto) = R$ 1518,00. Assim, temos: 0,92 . x = 1518 1518 0,92 x = 1650,00 x = Resposta D

03. (Pucrj 2013) O salário de Paulo sofreu um desconto total de 8%; com isso, ele recebeu R$ 1.518,00. O valor bruto do salário de Paulo é: (A) R$ 1.390,00 (B) R$ 1.550,00 (C) R$ 1.600,00 (D) R$ 1.650,00 (E) R$ 1.680,00