PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA E.E. Dona Antônia Valadares MATEMÁTICA FUNÇÃO EXPONENCIAL - 1º ANO ESTATÍSTICA PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA http://donaantoniavaladares.comunidades.net

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados As funções exponenciais possuem uma diversidade de aplicações do cotidiano, estão presentes em diversas ciências como: na Matemática financeira é utilizada na capitalização de capitais pelo método do juro composto, na Geografia está relacionada a expressões responsáveis por explicar os crescimentos populacionais, na Química é utilizada em situações envolvendo decaimento radioativo, na Biologia está ligada a desenvolvimento de bactérias em culturas e crescimentos de determinadas plantas, na Psicologia expressa as curvas de aprendizagem, entre outras inúmeras aplicações. Prof: Alexsandro de Sousa

Diz a lenda... MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Diz a lenda... Prof: Alexsandro de Sousa

Crescimento exponencial “Os impactos ambientais aumentaram muito a partir do séc. XVIII, como consequencia da revolução industrial e do avanço das tecnologias de exploração e transformação da natureza. Além disso, houve um crescimento exponencial da população do planeta, composto de pobres em sua maioria” Sene, Eustáquio de. Espaço geográfico mundial e globalizado, 8º série pág. 184. São Paulo: Scipione, 2000. Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados FUNÇÃO EXPONENCIAL Chamamos de funções exponenciais aquelas nas quais temos a variável aparecendo em expoente. Exemplos: a) 2x = 32 b) 3x+1 = 243 c) 5-x²+4 = 32 Prof: Alexsandro de Sousa

Definição Domínio Imagem Prof: Alexsandro de Sousa

Representação Gráfica x 1 2 3 4 ... .. Prof: Alexsandro de Sousa

Representação Gráfica MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Representação Gráfica Prof: Alexsandro de Sousa

Pontos no plano cartesiano/pares ordenados MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Prof: Alexsandro de Sousa

Gráfico da função exponencial MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Prof: Alexsandro de Sousa

Características Gráficas o gráfico nunca intercepta o eixo horizontal; a função não tem raízes; o gráfico corta o eixo vertical no ponto (0,1); os valores de y são sempre positivos, portanto o conjunto imagem é Im=IR+. Prof: Alexsandro de Sousa

Comparação entre algumas funções MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Comparação entre algumas funções Função Exponencial Função 1º Função 2º x 2x 1 2 4 3 6 8 5 10 12 7 14 16 9 18 20 x X² 1 2 4 3 9 16 5 25 6 36 7 49 8 64 81 10 100 x 2x 1 2 4 3 8 16 5 32 6 64 7 128 256 9 512 10 1024 Prof: Alexsandro de Sousa

Comparando os gráficos MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Comparando os gráficos Prof: Alexsandro de Sousa

Faça uma tabela contendo os resultados obtidos. MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados   Uma pedra foi abandonada do alto de um edifício de 32 metros. Sabendo-se que no primeiro segundo ela caiu 2 m, no segundo caiu 4 m, no terceiro caiu 8 m e assim sucessivamente até tocar o solo. Faça uma tabela contendo os resultados obtidos. Construa um gráfico que represente essa situação. Prof: Alexsandro de Sousa

Construa um gráfico que represente essa situação. MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados João foi ao banco e depositou na caderneta de poupança R$ 100,00 a juros de 10% ao mês. Faça uma tabela contendo o valor do montante (juros + capital) que João acumulou nos seis primeiros meses. Construa um gráfico que represente essa situação. Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Um elemento químico radioativo possui hoje 64 átomos radioativos. Sabendo que seu período de meia-vida é de 15 dias, demonstre por meio de uma tabela quantos átomos radioativos ele terá no final de 3 meses. Represente graficamente os resultados. Prof: Alexsandro de Sousa

pergunta! Resposta: Apenas 1 minuto antes do meio-dia. MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados pergunta! Supondo que uma certa bactéria se duplica a cada minuto, e que ao meio-dia um vasilhame fique cheio de bactérias, em que momento estava ocupado apenas até a metade? Resposta: Apenas 1 minuto antes do meio-dia. Prof: Alexsandro de Sousa