Plano de Ensino Cálculo IV
Ementa: Equações parciais de 1ª ordem, equações lineares de 2ª ordem, equações diferenciais parciais problemas de contorno e aplicações da teoria
Equaçoes diferenciais Uma equação diferencial é uma equação que envolve uma função incógnita e suas derivadas. dy/dx=5x +3 As equaçoes diferenciais têm uma importancia muito grande nas aplicações de matemática.Sempre que indagarmos sobre a evoluçao de um dado fenomeno em relaçao ao tempo estaremos pretendendo resolver uma equaçao diferencial.
Problema de contorno Em matemática, no ramo de equações diferenciais, um problema de valor de contorno ou de fronteira é uma equação diferencial provida de um conjunto de restrições adicionais, as chamadas condições de contorno ou condições de fronteira. Uma solução para um problema de valor de contorno é uma aquela que seja solução da equação diferencial e satisfaça as condições de contorno.
Problemas de valor de contorno surgem em diversos ramos da física, assim como toda equação diferencial física também o terá. Problemas envolvendo a equação de onda, bem como a determinação dos modos normais, são frequentemente classificados como problemas de valor de contorno.
Bibliografia Básica: Bronson, Richard e Costa, Gabriel. Equações diferenciais.Bookman,3ªed.2008. BOYCE, WILLIAM E. e DIPRIMA, RICHARD Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. LTC. 5 ª ed. 2006. MUNEM, M. A., FOULIS, D. J. Cálculo. Trad. André Lima Cordeiro et aI. Rio de Janeiro: LTC, 1982. ANTON, HOWARD, Trad. Cyro de Carvalho Patarra e Márcia Tamanaha – Cálculo: Um novo horizonte. Porto Alegre: Bookman, 2000.
Bibliografia Complementar: LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. Trad. Cyro de Carvalho Patarra. São Paulo: Harbra, 1994. GUIDORIZZI, H. L.; Um curso de cálculo, Vol. 4. Rio de Janeiro: LTC. 5ª ed. 2002.