Gráficos de Controle para Processos Autocorrelacionados Grupo 07: César Felipe Fabíola Henrique Lucas M. 07517-1 Marcelo Rachel 05236-1 Munhoz Vinicius

Introdução Gráficos de Controle Convencionais – Shewart Características de qualidade de interesse independentes e normalmente distribuídas. Gráficos de Controle – Processos Autocorrelacionados Valores das características de qualidade possuem alguma interdependência. Aumenta risco α. Processos contínuos.

Coeficientes Coeficiente de correlação entre X e Y: Coeficiente de autocorrelação amostral:

Diagrama de Dispersão

Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel Uma alternativa para o controle estatístico de processos autocorrelacionados é espaçar as medidas em intervalos de tempo suficientemente longo. Com n = 1, os gráficos ͞X e R são substituídos pelos gráficos de Observações Individuais (X) e Amplitude Móvel (MR). A linha média para o gráfico X é a média geral µ̥ do processo e os limites de controle distam 3σ̥ da linha média.

Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel Sendo xi o valor da i-ésima medida característica x, então a amplitude móvel (MR) será: MR = máx {xi, xi-1} – mín{xi, xi-1} A média e o desvio padrão serão:

Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel

Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel Considerando que se realize uma medida da temperatura do banho químico a cada 60 minutos; a primeira medida realizada às 8:30 hrs. Os valores obtidos seriam as temperaturas X11, X31, X51, X71 ..., que são medidos a cada 3 minutos. Após 20 horas, obteriamos as 20 medidas registradas na coluna X da tabela a seguir. Amostra X MR 1 227,02 2 225,18 1,84 3 213,88 11,30 ... 20 227,74 11,25 = 225,016 = 7,102

Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel Aplicando as fórmulas anteriores, podemos obter os seguintes limites para amplitude móvel (MR): LICMR = 0 LMMR = 7,102 LSCMR = 23,202 E de observações individuais (X): LICX = 206,128 LMX = 225,016 LSCX = 243,904

Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel Amplitude móvel (MR):

Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel Observação Individual (X):