REGRA DE TRÊS REGRA DE TRÊS SIMPLES

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Transcrição da apresentação:

REGRA DE TRÊS REGRA DE TRÊS SIMPLES Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.

PASSOS UTILIZADOS NUMA REGRA DE TRÊS SIMPLES: 1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência. 2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 3º) Montar a proporção e resolver a equação.

EXEMPLO 1 Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual será a energia produzida? Solução: montando a tabela: ÁREA (M2) ENERGIA (WH) 1,2 400 1,5 X Identificação do tipo de relação: ÁREA (M2) ENERGIA (WH) 1,2 400 1,5 X Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).

Resolvendo a Regra de Três Simples O exemplo 1 é um caso típico de regra de três simples e diretamente proporcional

EXEMPLO 2 Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h? Solução: montando a tabela: VELOCIDADE(KM/H) TEMPO (H) 400 3 480 X Identificação do tipo de relação: VELOCIDADE(KM/H) TEMPO (H) 400 3 480 X Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).

Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui. Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna.

Regra de três composta. EXEMPLO 1 A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais. EXEMPLO 1 Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3?

Montando a proporção e resolvendo a equação temos: EXEMPLO 2 Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro com 2m de altura. Trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura para 4m, qual será o tempo necessário para completar esse muro?