Sistemas Digitais I Descrevendo circuitos lógicos Prof. Marlon Henrique Teixeira out/2013
Precedência 2 A precedência é alterada somente com parênteses.
Descrevendo circuitos lógicos algebricamente 3
4
Avaliando a saída de um circuito 5
Levantando a Tabela-Verdade. 6
Implementando circuitos a partir de expressões 7
Porta NOR 8
Porta NAND 9
Teoremas Booleanos 10
Teoremas com mais de uma variável 11 Os teoremas 1 a 8 podem ser aplicados quando se tem mais de uma variável. Por exemplo: ( A’. B ). ( A’. B )’ Definindo X = ( A’ B ), podemos reescrever como: ( x). ( x)’ Que de acordo com o teorema 4 ( x). ( x)’ = 0
Teoremas com mais de uma variável 12 Prove os teoremas 14 e 15
Simplificação Todos os teoremas são úteis para a simplificação de expressões Booleanas. Por exemplo: Simplifique: 1)Y = AB’D + AB’D’ 2) Z = ( A’ + B ) ( A + B ) 3) Z = ACD + A’BCD
Teoremas de DeMorgan Prove que: 1) A’ + B’ ≠ ( A + B )’ 2)A’. B’ ≠ ( A. B )’ 3)A’. B’ = ( A + B )’ 4)A’ + B’ = ( A. B)’ Teoremas de DeMorgan:
Teoremas de DeMorgan Exemplos : Simplifique: 1) Z = ( ( A’ + C) ( B + D’) )’