LOM3081 – Introdução à Mecânica dos Sólidos Prof. Dr. João Paulo Pascon DEMAR / EEL / USP.

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1 LOM3081 – Introdução à Mecânica dos Sólidos Prof. Dr. João Paulo Pascon DEMAR / EEL / USP

2 3. Análise de Tensão e Deformação 3.1. Estado Plano de Tensão 3.2. Variação da Tensão com o Plano de Corte 3.3. Tensões Principais 3.4. Máxima Tensão de Cisalhamento 3.5. O Círculo de Mohr para Tensão Plana 3.6. Tensão Triaxial 3.7. Módulo de Elasticidade Transversal 3.8. Coeficiente de Poisson 3.9. Transformação do Estado Plano de Deformação

3 Aula passada

4 Exemplo 3.1. Estado Plano de Tensão Para o EPT abaixo, determinar: – (a) as componentes planas de tensão – (b) as componentes de tensão num plano rotacionado em 40º a partir da horizontal no sentido anti-horário – (c) o estado de tensão completo rotacionando o sistema em 70º no sentido horário

5 Exemplo 3.1. Estado Plano de Tensão

6 Exemplo 3.2. Estado Plano de Tensão As fibras de madeira formam um ângulo de 20º com a horizontal. Determinar as componentes de tensão no plano dessas fibras.

7 Exemplo 3.3. Estado Plano de Tensão O tubo da figura é formado enrolando-se uma tira de papel em espiral e colando as bordas. Se o papel tem 1 mm de espessura e o tubo tem 30 mm de diâmetro externo, determinar a tensão cisalhante que age ao longo da junção localizada a 30º da vertical.

8 Exemplo 3.4. Estado Plano de Tensão O estado de tensão nas proximidades de uma ligação entre duas chapas é mostrado na figura abaixo. – (a) Determinar a tensão normal na solda de ligação; – (b) Determinar a tensão cisalhante nos rebites de ligação; d reb = 12,7 mm; espaçamento entre os rebites = 3 cm; rebites sob corte simples; espessura das chapas = 20 mm.

9 3.3. Tensões principais Valores extremos Direções principais Tensões principais Planos principais Tensão cisalhante nas direções principais Invariância das tensões

10 Exemplo 3.5. Tensões principais Para o EPT abaixo: – (a) determinar as tensões principais – (b) determinar as direções principais – (c) representar o estado nessas direções

11 Tópicos da aula de hoje Tensões em planos inclinados Tensões principais Parte 3 – Análise de Tensão e Deformação – Itens 3.1 a 3.3 – Lista 3: Exercícios 3.1 a 3.8

12 Próxima aula 3.3. Tensões Principais 3.4. Máxima Tensão de Cisalhamento