IFRS Campus Osório Alunas: Carolina, Camila Z., Kamyla e Leonora.

Apresentação em tema: "IFRS Campus Osório Alunas: Carolina, Camila Z., Kamyla e Leonora."— Transcrição da apresentação:

1 IFRS Campus Osório Alunas: Carolina, Camila Z., Kamyla e Leonora.
Professora: Aline De Bonna. Trabalho sobre: Função Inversa Na matéria: Matemática Turma: Informática- Tarde

2 Função Inversa O que é e para que serve...
...função inversa é toda função f de A--->B onde o domínio de A passa ser imagem de B. O objetivo de uma função inversa é criar funções a partir de outras. Uma função somente será inversa se for bijetora, isto é, os pares ordenados da função f deverão pertencer à função inversa f –1 da seguinte maneira: (x,y) Є f –1 (y,x) Є f.

3 Função Inversa Para determinarmos se uma função possui inversa é preciso verificar se ela é bijetora, pois os pares ordenados da função f devem pertencer à função inversa f–1 da seguinte maneira: (x,y) ? f -1 ↔ (y,x) ? f Dado os conjuntos A = {-2,-1,0,1,2} e B = {-5,- 3,-1,1,3} e a função A→B definida pela fórmula y = 2x – 1, veja o diagrama dessa função no próximo slide:

4 Função Inversa

5 Função Inversa Essa função é bijetora, pois cada elemento do domínio está associado a um elemento diferente no conjunto da imagem. Por ser bijetora essa função admite inversa. A sua função inversa será indicada por f  -1: B→A definida pela fórmula  x = (y+1)/2. Veja o diagrama abaixo:

6 Função Inversa Então: f  -1  = {(-5,-2); (-3,-1) ; (-1,0); (1,1) ; (3,2)} O que é domínio na função f vira imagem na f  -1  e vice e versa. Dada uma sentença de uma função y = f(x), para encontrar a sua inversa é preciso seguir alguns passos. Dada a função y = 3x – 5 determinaremos a sua inversa da seguinte maneira:

7 Função Inversa 1° exemplo:
1º passo: isolar x. y = 3x – 5 y + 5 = 3x x = (y + 5)/3 2º passo: troca-se x por y e y por x, pois é mais usual termos como variável independente a letra x. y = (x + 5)/3 Invertendo x por y e y por x: y = √x Portanto, f  –1(x) = √x

8 Função Inversa 2°exemplo:
Dada a função    , a sua inversa será: Nessa resolução iremos seguir o processo contrário, veja: Trocando x por y e y por x: Isolando y: x (3y – 5) = 2y +3 3xy – 5x = 2y xy – 2y = 3 + 5x y (3x – 2) = 3 + 5x Portanto, a função inversa da função    será f  -1(x) =    .

9 Função Inversa 3°exemplo:
y = 5x – 2 y+2=5x x=(y+2)/5 y=(x+2)/5

10 Função Inversa 4°exemplo:
y = 9x +6 y-6=9x x=(y-6)/9 y=(x-6)/9

11 Bibliografia 0funcao-inversa.htm