Capítulo 33 – Ondas Eletromagnéticas

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1 Capítulo 33 – Ondas Eletromagnéticas

2 33-2: O Arco-íris de Maxwell
James Clerk Maxwell ( ) Raio luminoso: onda eletromagnética Óptica: ramo do eletromagnetismo (luz visível) Séc. XIX: IR + luz visível + UV Heinrich Hertz: ondas de rádio: velocidade de propagação igual à da luz visível

3 33-2: O Arco-íris de Maxwell
Espectro eletromagnético:

4 33-2: O Arco-íris de Maxwell
Luz do Sol:

5 33-2: O Arco-íris de Maxwell
Sensibilidade do olho humano

6 33.3: Descrição qualitativa de uma onda EM
Produção de uma onda EM por fontes macroscópicas (ex.: ondas de rádio l ~ 1m): Circuito de corrente alternada (ex.: circuito LC): Corrente varia senoidalmente com frequência w Antena: Carga (momento de dipolo elétrico p(r,t)) variável  campo elétrico E(r,t) variável Corrente variável  campo magnético B(r,t) variável

7 33.3: Descrição qualitativa de uma onda EM
Onda eletromagnética que se propaga com velocidade c Em um ponto distante P: onda plana. P

8 33.3: Descrição qualitativa de uma onda EM
Variação espacial dos campos E e B: Variação temporal dos campos E e B: Applet

9 33.3: Descrição qualitativa de uma onda EM
Propriedades dos campos E e B: E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal) E e B perpendiculares entre si E ´ B sentido da propagação E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase Eqs. Maxwell

10 33.3: Descrição qualitativa de uma onda EM
Campos: Campos se criam mutualmente: Lei de Faraday: Lei de Ampère-Maxwell: amplitudes velocidade = c

11 33.4 Descrição matemática de uma onda EM
Lei de indução de Faraday

12 33.4 Descrição matemática de uma onda EM
Lei de indução de Maxwell: Lei de indução de Ampère-Maxwell

13 33.5 Transporte de energia e o Vetor de Poynting
John Henry Poynting ( ) Taxa de transporte de energia por unidade de área Definição: Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.

14 33.5 Transporte de energia e o Vetor de Poynting
Módulo: Como: (fluxo instantâneo de energia)

15 33.5 Transporte de energia e o Vetor de Poynting
Fluxo médio: (intensidade) ou em que *rms = root mean square (valor médio quadrático)

16 33.5 Transporte de energia e o Vetor de Poynting
Variação da intensidade com a distância s esfera Fonte pontual = isotrópica

17 Exemplo Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 104 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 33.14)

18                                                                                                                                                                                     

19 (a) na superfície terrestre: área da superfície terrestre Mesma onda na antena (supondo sua área plana): raio terrestre rt = 6,37 x 106 m diâmetro da antena d = 300 m

20 (b) Ps = ? I do item anterior

21 33.7 Polarização Antenas na vertical ou horizontal? polarização y E z
Campo elétrico define o PLANO DE POLARIZAÇÃO

22 33.7 Polarização Fonte de luz comum: polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas y E E ou z Filtro Polarizador: polarizador E E A componente do campo elétrico paralela à direção de polarização é transmitida pelo filtro! feixe incidente (não-polarizado) luz polarizada

23 33.7 Polarização Intensidade da luz polarizada transmitida Ey Ez
Luz não-polarizada: regra da metade não-polarizada polarizada Luz polarizada: projeção o vetor E y Ey E Como: q Ez z (só para luz já polarizada)

24 + de 1 polarizador Para mais de 1 polarizador: E q I0 I1 I2

25 Exemplo Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 33.38)

26 (a) v óculos Ev E q Eh h (b)

27 Exemplo Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 33.41)

28 E Itot q Ifin

29 33.8 Reflexão e Refração Na aproximação em que a luz se propaga em linha reta (meios isotrópicos): óptica geométrica. Descrição da propagação de luz através de raios ou feixes: perpendiculares às frentes de onda, ou paralelos à direção de propagação. Na interface entre dois meios: reflexão e refração

30 33.8 Reflexão e Refração Reflexão:
Hand with Reflecting Sphere (Self-Portrait in Spherical Mirror), M.C. Escher

31 33.8 Reflexão e Refração Lei da reflexão:
Raio refletido no plano de incidência e

32 33.8 Reflexão e Refração Refração:

33 33.8 Reflexão e Refração Lei da refração: “meios diferentes”
índices de refração (lei de Snell)

34 33.8 Reflexão e Refração Resultados básicos: q1 n1 n2 q2 q1 n1 n2 q2
normal q1 n1 n2 q2 normal q1 n1 n2 q2 Applet normal

35 Exemplo Coloque os índices de refração em ordem crescente:

36 33.8 Reflexão e Refração Índice de refração:
Material Índice de Refração* ar 1,0003 diamante 2,419 sílica fundida 1,458 quartzo 1,418 flint leve 1,655 *para 589,29 nm Dispersão cromática: dependência de n com l Geralmente: l n (l)

37 33.8 Reflexão e Refração Dispersão:
lazul < lverm  nazul > nverm  desvioazul > desvioverm q1 normal n1 n2 luz branca q1 normal n1 n2 luz branca

38 Exemplo Um feixe de luz branca incide com um ângulo θ = 50° em um vidro comum de janela. Para esse tipo de vidro o índice de refração da luz visível varia de 1,524 na extremidade azul até 1,509 na extremidade vermelha. As duas superfícies do vidro são paralelas. Determine a dispersão angular das cores do feixe (a) quando a luz entra no vidro e (b) quando a luz sai do lado oposto. (a) vermelho sin θ2 = 0,509 θ2 = 30,6° azul sin θ2 = 0,504 θ2 = 30,3° (b) vermelho θ3 = 50° azul

39 33.8 Reflexão e Refração Arco-íris: Primário (uma reflexão)
42° 52° Primário (uma reflexão) Secundário (duas reflexões)

40 33.8 Reflexão e Refração Foto: Juliana Zarpellon

41 33.9 Reflexão interna total
quando ângulo crítico (qc): q2 = 90° (caso 4) Reflexão interna total: q1 > qc Applet

42 33.9 Reflexão interna total
Fibras ópticas

43 33.10 Polarização por reflexão
Luz refletida: Parcialmente (ou totalmente) polarizada.

44 33.10 Polarização por reflexão
Condição para polarização total: (ângulo de Brewster) Lei de Brewster Luz incidente não-polarizada Luz refletida polarizada Luz refratada parcialmente polarizada Da lei de Snell: Porém: