AGITAÇÃO E MISTURA.

Apresentação em tema: "AGITAÇÃO E MISTURA."— Transcrição da apresentação:

1 AGITAÇÃO E MISTURA

2 AGITAÇÃO Movimentação de líquidos em tanques por meio de impulsores giratórios. A agitação pode incluir gases e sólidos (em forma de partículas). É uma operação unitária muito usada em pequenas, médias e grandes industrias.

3 Precisamos de agitação para:
 Dissolver líquidos miscíveis  Dissolver sólidos  Misturar líquidos imiscíveis  Dispersar gases em líquidos  Misturar líquidos e sólidos Vários tipos de rotores

4 DESCRIÇÃO DE UM TANQUE AGITADO
Na agitação de líquidos e pastas semi-líquidas é necessário: um tanque ou reservatório um rotor (impulsor) num eixo acionado por um moto-redutor de velocidade.

5 Chicanas ou defletores
SISTEMA DE AGITAÇÃO Motor Redutor de velocidade (opção) Um eixo Um impulsor na ponta do eixo Tanque Chicanas ou defletores

6 O problema de formação de vórtice
Se resolve colocando chicanas (defletores)

7 Figura 1: Nomenclatura usual
H = altura de líquido no tanque, T = diâmetro do tanque, D = diâmetro do impulsor, Hi = distância do fundo ao impulsor, Wb = largura dos defletores N = número de revoluções,

8 para líquidos pouco viscosos Para líquidos muito viscosos
Tipos de impulsores: para líquidos pouco viscosos Para líquidos muito viscosos Impulsores para fluidos pouco viscosos Hélice Pitch = 1,5 Pás inclinadas W=D/5; ângulo=45º Turbina de disco de Rushton L= D/4; W=D/5 e D do disco= 3/4 Impulsor de três pás inclinadas (“hydrofoil”) Vários ângulos e inclinações de pás

9 Impulsores para fluidos muito viscosos
Espiral dupla Di= D/3 W= D/6 Âncora W= D/10 h= H=D

10 Axial PADRÕES DE ESCOAMENTO Turbina de pás retas inclinadas Hélice
Turbina de pás retas verticais

11 IMPULSOR DE HÉLICE: Para fluidos de baixa viscosidade (  2 Pa.s). O padrão de circulação axial. Suspensão de sólidos, mistura de fluidos miscíveis e transferência de calor. Possui uma ampla faixa de rotações D = 1/10 T D = diâmetro da hélice T = Diâmetro do tanque

12 TURBINA DE PÁS RETAS: Grande intervalo de viscosidade: 10-3 << 50 Pa.s. (1 cP <  < centipoises) Os impulsores de pás verticais fornecem um fluxo radial adequado para agitação de fluidos viscosos. Os de pás inclinadas apresentam escoamento axial que é útil para suspensão de sólidos

13 TURBINA RUSHTON: Estas turbinas de disco e pás são adequadas para agitação de fluidos poucos viscosos e alta velocidade. Se usam na dispersão de gases em líquidos, na dispersão de sólidos, na mistura de fluidos imiscíveis, e na transferência de calor. Distribuem a energia de maneira uniforme. O padrão de escoamento é misto. D = 1/3 T

14 D ≈ T IMPULSORES DE ANCORA E HÉLICE:
Utilizados para mistura de fluidos muito consistentes. Viscosidades entre 5 e 50 Pa.s. Os mais comuns os são o tipo âncora e o helicoidal. O modelo de âncora fornece um escoamento misto e o modelo helicoidal um fluxo axial D ≈ T

15 Escolha do tipo de agitador
Ainda hoje o processo de escolha do agitador apropriado, é considerado uma “arte”.

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18 Cálculo da potência de agitação
Podemos imaginar um agitador de líquido como um sistema de escoamento horizontal e circular em que após um certo tempo o fluido retorna ao mesmo lugar de partida (1,2). Aplicando a equação do balanço de energia mecânica (Bernoulli): 1 2 P1= P2 z1 = z2 v1 = v2

19 Cálculo da potência de agitação
1 2 Cálculo da potência de agitação P1= P2 z1 = z2 v1 = v2 Após cancelar termos da equação de Bernoulli de Engenharia temos: f = fator de atrito de Darcy Assumindo temporariamente que: E considerando que

20 D = diâmetro do impulsor N = revoluções por segundo. v = w r
Podemos assumir que: v  ND A  D2 Podemos definir: NPo = Número de potência NPo = f (Re, impulsor, defletores, adimensionais geométricos) Impulsores padrão + semelhança geométrica

21 Figura 5. Número de potência versus Reynolds para diversos impulsores

22 Na região laminar (Re  10): Npo = KL / Re
Na região de turbulência: Npo = KT. Declividade=70 5 4 Declividade=50 1,2

23 No caso de agitadores para fluidos de alta viscosidade deve-se usar relações empíricas:
Helicoidal: Âncora:

24 Helicoidal Âncora: Hi = distância entre agitador e fundo do tanque D = diâmetro externo do impulsor p = “pitch” (distância entre linhas de fluxo) h = altura do agitador W = largura das pás nb = número de pás Equações válidas para regime laminar, que geralmente é o caso existente nas aplicações.

25 Dimensões padrão: Número de defletores = 4
D = 1 , Hi = 1, H = 1, wb = 1 T D T T Dimensões padrão: w = altura das pás do impulsor L = largura das pás do impulsor w = 0,2 para turbinas L w = 0,25 para pás w = 0,2 - 0,25 para hélices L W

26 Quando os tanques de agitação não possuem defletores existe o efeito do vórtice (cone).
O gráfico de Npo versus Re que se emprega nesse caso é um gráfico mais geral que plota  versus Re. Fluxo Quando os tanques tem defletores:   NPo Fr = número de Froude

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28 O número de Froude (Fr) quantifica a relação entre a energia cinética e a energia potencial.
A correção precisa ser feita quando Re  300 e é importante quando Fr  5. Variação dos parâmetros a e b: 1 a  valor médio a = 1.5 18  b  40 valor médio b = 29

29 FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS
O padrão de escoamento dos fluidos não newtonianos é complexo, perto das pás, o gradiente de velocidade é grande e a viscosidade aparente é baixa. A medida que o líquido se afasta das pás, a velocidade decresce e a viscosidade aparente aumenta. Na prática se assume que a agitação é homogênea e que há uma taxa de deformação média para o sistema e que ela é função de: A taxa de deformação será calculada como: β depende do tipo de impulsor

30 Tabela de valores de : Impulsor Valor de  Turbina de disco de 6 pás 11,5 Turbina de 6 pás – inclinação 45º 13 Hélice 10 Helicoidal 33 Âncora

31 Muitos alimentos mostram um comportamento de lei da potência:
ou ainda Número de Reynolds da lei de potencia: Usamos o gráfico de Rushton e Relp substitui o número de Reynolds de agitação de fluidos newtonianos.

32 Intensidade de agitação de um fluido
Potencia Volume Para obter a relação (potência/volume) pode ser usada a tabela seguinte:

33 Nível ou grau de agitação
Watts m3 HP Até 80 até 0.1 Débil Suave Média Forte 1 – 2 Intensa 2 – 3 Muito forte 3 - 4 Muito intensa valor mais usual

34 Fatores de correção dos cálculos de agitadores:
1. Quando existe mais de um impulsor no eixo: Neste caso: Hl  T, onde Hl é a distância entre os agitadores Procedimento: A potência útil por impulsor unitário se calcula da maneira usual para agitador de medidas padrão. Hl Hl

35 2. Quando o tanque e o impulsor tem medidas diferentes das medidas padrão.
Quando as relações geométricas diferem um pouco das medidas padrão aplica-se um fator de correção (fc) desenvolvido pelos pesquisadores dessa operação unitária. Geralmente:

36 (3) Quando o sistema é gaseificado.
Quando o sistema é gaseificado, usa-se o gráfico de Ohyama e Endoh (Aiba) ou o gráfico de Calderbank (Mc Cabe): Número de agitação: NQ = Q/ND3 Q = Vazão (ft3/s) N = velocidade rotacional (rps) D = Diâmetro do impulsor (ft) P =Potencia com gás Po= Potencia sem gás

37 Velocidades Padrão (RPM) Motores Padrão Disponíveis
30 37 45 56 68 84 100 125 155 190 230 420 ... 1150 1750 3400 Motores Padrão Disponíveis HP kW 1 ½ 1.12 75 56 2 1.49 100 74.6 3 2.24 125 93.3 5 3.73 150 112 7 ½ 5.6 200 149 10 7.46 250 187 15 11.2 300 224 20 14.9 350 261 25 18.7 400 298 30 22.4 450 336 40 29.8 500 373 50 37.3 600 448 60 64.8

38 Sites de industrias que vendem agitadores
Bombas dosadoras e equipamentos para a indústria: Bomax do Brasil: Megaflux - Agitadores Elétricos e Pneumáticos: DOSAQ - Indústria e Comércio de Bombas: Moinho Pirâmide - Produtos e Equipamentos Industriais:

39 Demonstração do cálculo de um agitador
Deseja-se agitar um líquido newtoniano de propriedades físicas conhecidas ( = 200 cP,  = 946 Kg/m3), por meio de: um impulsor de turbina de 6 palhetas standard, em um tanque com medidas padrão e 4 defletores. O diâmetro de impulsor (D) é m A taxa de rotação (N) é 100 RPM. Qual será a potência do motor adequado?

40 Neste caso: N, D, μ, ρ são conhecidos. Impulsor conhecido.
Fluido newtoniano Re modificado Gráfico Tipo de impulsor Turbina 6 pás Tabelas de motores Motor Resolução 40

41 Gráfico de Número de Potencia
NPo = Número de potência Turbina 6 pás 4,7

42 Velocidades Padrão (RPM)
Curva 2 Npo = 4.7 HP kW 1 ½ 1.12 2 1.49 3 2.24 5 3.73 7 ½ 5.6 10 7.46 15 11.2 20 14.9 Escolhemos o imediato superior ao valor calculado = 1 ½ HP Velocidades Padrão (RPM) 100 ... 1150 1750 3400

43 O agitador calculado vai atuar em cima de que volume?
Qual será a potencia útil por unidade de volume? Quando se procura os índices de intensidade de agitação em HP/m3 se vê que tipo de agitação ocorrerá nesse tanque: Watts m3 HP Suave Média Forte 1 – 2 Intensa 2 – 3 Muito forte 0.3  0.6 HP/m3 Agitação média

44 Geralmente se procede da forma inversa:
Nível de agitação desejado Tabela de índices Wútil /V Volume Líquido Dt Di Verificação de regime e NPo Tabelas de motores

45 AMPLIAÇÃO DE ESCALA

46 AMPLIAÇÃO DE ESCALA (1) No desenvolvimento de processos, precisa-se passar da escala de laboratório para a escala de planta piloto e desta para o tamanho industrial. As condições que tiveram sucesso na escala menor devem ser mantidas no tamanho maior, mantendo também a semelhança geométrica.

47 AMPLIAÇÃO DE ESCALA (2) O cálculo da potência consumida é uma parte do problema. Existe sempre um resultado esperado da agitação. O fator de ampliação de escala precisa ser determinado experimentalmente. Pode ser: 1. Semelhança geométrica (dos casos: regime laminar e turbulento); 2. Igual potencia por unidade de volume; 3. Igualdade na velocidade periférica; 4. Outros

48 Variáveis de Mistura Tanque 1 Tanque 2 Tanque 3 NRe 172 345 688 NFr 3.5 1.75 0.87 NWe 3700 7500 1500 Velocidade do Eixo (m/min) 305 W/V (kW/m3) 13.65 6.86 3.675 W (Watts) 127 516 2200 ND3 (m3/min) 0.56 2.23 9.0 Indicador da qualidade do processamento 0.3 0.23 0.11

49 Ampliação de escala Critérios: dependerão do objetivo do processo
Semelhança geométrica entre o modelo (1) e o protótipo (2). Esta condição deve cumprir-se em todos os casos.

50 1.1 Regime laminar Semelhança geométrica e dinâmica
NPo= f(Re); Re < 300 Neste caso: Re1= Re2 e NPo1= NPo2

51 Semelhança geométrica e dinâmica
1.2 Regime turbulento NPo  cte, independe de Re Como NPo1 = NPo2:

52 2. (Potencia / volume) = constante
Usos: Extração líquido-líquido; transferência de massa ; dispersões gás-líquido; dissolução de sólido em líquidos; transferência de calor; mistura de líquidos, etc

53 Utilizando as relações de semelhança geométrica padrão:
Considerando: e agrupando os termos: Finalmente combinando as equações

54 3. Igualdade na velocidade periférica do agitador
Quando interessa manter a tensão de cisalhamento: no protótipo e no modelo de escala maior. vp = D1 N1 =  D2 N2  D1 N1= D2 N2 Como NPo1 = NPo2: Este é um critério que assegura uma dispersão equivalente em ambos sistemas