Economia Industrial Victor Gomes UnB

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1 Economia Industrial Victor Gomes UnB
Estratégia dos Negócios em Mercados de Oligopólio

2 Introdução Na maioria dos mercados as firmas interagem com poucos competidores Na determinação da estratégia cada firma deve considerar a reação do rival interação estratégica de preços, produtos, propaganda … Este tipo de interação é analizada usando a teoria dos jogos Vamos assumir que os jogadores são racionais Distinção entre jogos cooperativos e não-cooperativos foco em jogos não-cooperativos Vamos considerar também o “timing” jogos simultaneos versus sequenciais

3 Teoria do Oligopólio Não há uma única teoria
O emprego de instrumentos de teoria dos jogos é apropriado Os resultados dependem das informações disponíveis Necessidade do conceito de equilíbrio jogadores (e.g. firmas) escolhe estratégias, uma para cada jogador combinação de estratégias determina resultados resultados determinam pay-offs (e.g. lucros)

4 Equilíbrio de Nash Equilíbrio formalizado primeiramente por John Nash
Definição: nenhuma firma deseja mudar sua estratégia corrente dado que nenhuma outra firma muda suas estratégias Equilíbrio não precisa ser “legal” firmas podem fazer melhor com coordenação mas tal coordenação pode não ser possível (ou legal)

5 Equilíbrio de Nash Alguma estratégias podem ser eliminadas em determinadas ocasiões Estas não são boas estratégias não importando o que os rivais façam Estas são estratégias dominadas elas nunca são empregadas; podem ser eliminadas eliminação de uma estratégia dominada pode resultar em outra sendo dominada: ela também pode ser eliminada Uma estratégia pode ser sempre escolhida não importando o que os rivais façam: estratégia dominante

6 Um Exemplo de Jogo Duas empresas aéreas
Preços fixos: competição nas horas de partida 70% dos consumidores preferem partidas a tarde, 30% preferem partidas pela manhã Se a empresa aérea escolhe o mesmo horário de partida da rival então elas dividem o mercado igualmente Pay-offs para as empresas aéreas são determinadas pelo tamanho do seu mercado Representação dos pay-ofss na matriz de pay-offs (forma normal do jogo).

7 O que é um equilíbrio para Este jogo? A Matriz de Pay-Offs O número do lado-esquerdo é o pay-off da Gol WebJet Manhã Tarde Manhã (15, 15) (30, 70) O número do lado-direito é pay-off da WebJet Gol Tarde (70, 30) (35, 35)

8 O exemplo (cont.) A partida de manhã Também uma estratégia
dominada para a WebJet e novamente pode ser eliminada A partida de manhã é uma estratégia dominada para a Gol e pode ser eliminada. Se a WebJet escolhe uma partida pela manhã, a Gol irá escolher a tarde Se a WebJet escolhe uma partida a tarde, a Gol ainda ecolherá a tarde A Matriz de Pay-Offs WebJet O Equilíbrio de Nash deve além disso ser um em que ambas empresas aéreas escolhem uma partida a tarde Manhã Tarde Manhã (15, 15) (30, 70) Gol (35, 35) Tarde (70, 30) (35, 35)

9 Exemplo (cont.) Agora suponha que a Gol tem um programa de fidelidade (frequent flier) Quando ambas as empresas aéreas escolhem o mesmo horário de partida a Gol consegue 60% a mais de clientes Isto altera a matriz de pay-offs

10 O exemplo (cont.) Entretanto, uma partida pela manhã ainda
é uma estratégia dominada para a Gol (tarde é dominante). Se a Gol escolhe uma partida pela manhã, a WebJet irá escolher a tarde WebJet não tem estratégia dominada Matriz de Pay-Offs Mas se a Gol escolhe uma partida a tarde, a WebJet irá escolher manhã WebJet WebJet sabe disso e então escolhe partidas pela manhã Manhã Tarde Manhã (18, 12) (30, 70) Gol (70, 30) Tarde (70, 30) (42, 28)

11 Equilíbrio de Nash O que ocorre se não há estratégias dominadas ou dominantes? O conceito de Equilíbrio de Nash ainda pode nos ajudar para eliminar pelo menos alguns resultados

12 Equilíbrio de Nash Mundaças no jogo de empresas aéreas para um jogo de determinação de preços 60 passageiros potenciais com um preço de reserva de $500 120 passageiros adicionais com um preço de reserva de $220 discriminação de preços não é possível (devido talvez a razões regulatórias ou porque empresas aéreas não conhecem os tipos de passageiros) os custos são $200 por passageiro não importando o horário que o vôo parte as empresas aéreas devem escolher entre um preço de $500 e um preço de $220 se preços iguais são cobrados os passageiros são distribuídos igualmente caso contrário a empresa com o preço mais baixo terá todos os passageiros A matriz de pay-offs agora é:

13 altos e da WebJet baixos
O exemplo (cont.) Se os preços da Gol são altos e da WebJet baixos então ela fica com todos os 180 passageiros. Lucros por passageiro é de $20 Se ambas colocam o preço alto elas ficam com 30 passageiros. Lucros por passageiro é de $300 A Matriz de Pay-Offs Se a Gol faz preços baixos e WebJet altos então Gol fica com todos os 180 passageiros. Lucro por passageiro É de $20 WebJet Se colocam o preço baixo, ambas ficam com 90 passageiros. Lucro por passageiro é de $20 PH = $500 PL = $220 PH = $500 ($9000,$9000) ($0, $3600) Gol PL = $220 ($3600, $0) ($1800, $1800)

14 Equilíbrio de Nash (cont.)
Não há uma forma simples de se escolher entre esses equilíbrios. Mas ainda assim, o conceito de equilíbrio de Nash pode eliminar metade dos resultados possíveis Equilíbrio de Nash (cont.) (PH, PH) é um equilíbrio de Nash. Se estão com preços altos então nenhuma deseja alterar os preços (PH, PL) não pode ser equilíbrio de Nash. Se WebJet tem preço baixo então a Gol deve ter preço baixo também Matriz de Pay-Offs Padrões e familiaridade pode levar ambas a fazer “preço alto” (PL, PL) é um equilíbrio de Nash. Se ambas estão com preços baixos então elas não mudam seus preços WebJet (PL, PH) não pode ser um equilíbrio de Nash. Se os preços da WebJet são altos então a Gol deve aumentar os preços Existem dois equilíbrios de Nash nesta versão deste jogo PH = $500 PL = $220 “Culpa” pode causar ambas fazerem “preço baixo” ($9000, $9000) ($0, $3600) PH = $500 ($9000,$9000) ($0, $3600) Gol ($3600, $0) ($1800, $1800) PL = $220 ($3600, $0) ($1800, $1800)

15 Equilíbrio de Nash (cont.)
Não há uma simples forma de escolha entre esses equilibrios, mas pelo menos eliminasmos metade dos resultados como possíveis equilíbrios Equilíbrio de Nash (cont.) (PH, PH) é um equilíbrio de Nash. Se ambos estão com preços altos, então nenhuma deseja mudar Existem dois equilíbrios de Nash na versão deste jogo (PH, PL) não pode ser um equilíbrio de Nash. Se os preços da WebJet são baixos, então a Gol deve fazer preços baixos também. Matriz de Pay-Offs (PL, PL) é um equilíbrio de Nash. Se ambos estão com preços baixos nenhuma deseja mudá-los WebJet (PL, PH) não pode ser um equilíbrio de Nash. Se os preços da WebJet são altos então a Gol deve fazer os preços altos PH = $500 PL = $220 ($9000, $9000) ($0, $3600) PH = $500 ($9000,$9000) ($0, $3600) Gol ($3600, $0) ($1800, $1800) PL = $220 ($3600, $0) ($1800, $1800)

16 Equilíbrio de Nash (cont.)
A única escolha sensível para a Gol é PH sabendo que a WebJet irá seguir PH e cada um irá ganhar $ Então, o Equilíbrio de Nash agora é (PH, PH) Suponha que a Gol possa escolher os preços primeiro Equilíbrio de Nash (cont.) Alguns vezes, considerando o timing dos movimentos pode nos ajudar a definir o equilíbrio A Gol pode ver que se ela escolhe um preço alto, então a WebJet irá escolher preços altos A Gol ganha $9000. A Matriz de Pay-Offs Isto significa que PH, PL não pode ser um resultado de equilíbrio WebJet Isto significa que PL,PH não pode ser um equilíbrio PH = $500 PL = $220 A Gol também pode ver que se ela escolhe um preço baixo, a WebJet irá escolher preço-baixo. Então a Gol irá ganhar $1800 ($3,000, $3,000) ($0, $3600) PH = $500 ($9000,$9000) ($0, $3600) Gol ($3600, $0) ($1800, $1800) ($1800, $1800) PL = $220 ($3600, $0) ($1800, $1800)

17 Modelos de Oligopólio Existem três modelos de oligopólio dominantes
Cournot Bertrand Stackelberg – líder-seguidora Eles são distinguidos pela variável de decisão que a firma escolhe pelo “timing” do jogo Mas todos possuem o conceito de equilíbrio de Nash

18 O Modelo de Cournot Vamos começar com um duopólio
Duas firmas fazem um produto idêntico (Cournot supôs que fosse água potável) A demanda por este produto é P = A - BQ = A - B(q1 + q2) tal que q1 é o produto da firma 1 e q2 é o produto da firma 2

19 Modelo de Cournot O custo marginal de cada firma é constante a c por unidade Para ter a demanda pelo produto de uma firma nós tomamos o produto da outra firma como constante Portanto para a firma 2, a demanda é P = (A - Bq1) - Bq2

20 O Modelo de Cournot (cont.)
Se o produto da firma 1 é aumentado a curva de demanda para a firma 2 se move para a esquerda $ P = (A - Bq1) - Bq2 A escolha de produto da firma 2 depende do produto da firma 1 A - Bq1 A - Bq’1 A receita marginal para a firma 2 é Solucione isto para o produto q2 Demanda c CM RM2 = (A - Bq1) - 2Bq2 RM2 RM2 = CM q*2 Quantidade A - Bq1 - 2Bq2 = c  q*2 = (A - c)/2B - q1/2

21 O Modelo de Cournot (cont.)
q*2 = (A - c)/2B - q1/2 Esta é a função de melhor resposta para a firma 2 Isto nos dá a escolha de produto da firma 2 para qualquer nível de produto escolhido pela firma 1 Esta também é uma função melhor-resposta da firma 1 Exatamente pelo mesmo argumento ela pode ser escrita como: q*1 = (A - c)/2B - q2/2 O equilíbrio Cournot-Nash requer que ambas as firmas usem suas funções de melhor-resposta.

22 Equilíbrio Cournot-Nash
Se a firma 2 produz (A-c)/B então a firma 1 irá escolher não produzir A função de melhor- resposta para a firma 1 é q*1 = (A-c)/2B - q2/2 O equilíbrio Cournot- Nash está no ponto C na interseção das funções de melhor resposta (A-c)/B Se a firma 2 não produz nada então a firma 1 irá produzir o produto de monopólio (A-c)/2B Função melhor-resposta Firma 1 A função melhor resposta para a firma 2 é q*2 = (A-c)/2B - q1/2 (A-c)/2B C qC2 Função melhor-resposta Firma 2 q1 (A-c)/2B (A-c)/B qC1

23 Equilíbrio Cournot-Nash
q*1 = (A - c)/2B - q*2/2 q2 q*2 = (A - c)/2B - q*1/2 (A-c)/B Função melhor-resposta Firma 1  q*2 = (A - c)/2B - (A - c)/4B + q*2/4  3q*2/4 = (A - c)/4B (A-c)/2B  q*2 = (A - c)/3B C (A-c)/3B  q*1 = (A - c)/3B Função melhor-resposta Firma 2 q1 (A-c)/2B (A-c)/B (A-c)/3B

24 Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)
Em equilíbrio cada firma produz: qC1 = qC2 = (A - c)/3B Então, o produto total é: Q* = 2(A - c)/3B Relembre que a demanda é P = A - BQ Então o preço de equilíbrio é P* = A - 2(A - c)/3 = (A + 2c)/3 Lucro da firma 1 é: (P* - c)qC1 = (A - c)2/9 Lucro da firma 2 é o mesmo Um monopolista deveria produzir: QM = (A - c)/2B A concorrência entre as duas firmas fazem com que o produto total exceda o produto total ofertado pelo monopólio. O preço, por sua vez, é menor do que o de monopólio Mas o produto ainda é menor do que o de uma indústria competitiva (A - c)/B onde o preço é igual ao custo marginal

25 Um exemplo numérico Demanda: P = Q = (q1 + q2); A = 100; B = 2 Custo unitário: c = 10 Produto total de equilíbrio: Q = 2(A – c)/3B = 30; produto da firma individual: q1 = q2 = 15 O preço de equilíbrio é P* = (A + 2c)/3 = $40 O lucro da firma 1 é (P* - c)qC1 = (A - c)2/9B = $450 Concorrência: Q* = (A – c)/B = 45; P = c = $10 Monopólio: QM = (A - c)/2B = 22.5; P = $55 O produto total excede o monopólio mas é menor do que a concorrência perfeita O preço excede o custo marginal mas é menor do que o monopólio

26 Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)
O que ocorre se existe mais de duas firmas? Digamos que existem N firmas idênticas produzindo produtos iguais Produto total Q = q1 + q2 + … + qN A demanda é P = A - BQ = A - B(q1 + q2 + … + qN) Considere a firma 1. Sua curva de demanda é: P = A - B(q2 + … + qN) - Bq1 Use uma notação simplificada: Q-1 = q2 + q3 + … + qN Então a demanda para a firma 1 é P = (A - BQ-1) - Bq1

27 O Modelo de Cournot (cont.)
Se o produto de outras firmas aumenta, então a curva de demanda para a firma 1 se move para a esquerda P = (A - BQ-1) - Bq1 $ A escolha da produção da firma 1 depende do produto das outras firmas A - BQ-1 A - BQ’-1 A receita marginal para a firma 1 é: Resolva isto para o produto q1 Demanda c CM RM1 = (A - BQ-1) - 2Bq1 RM1 RM1 = CM q*1 Quantidade A - BQ-1 - 2Bq1 = c  q*1 = (A - c)/2B - Q-1/2

28 Equilíbrio de Cournot-Nash (cont.)
q*1 = (A - c)/2B - Q-1/2 Quando o número de firmas aumenta o produto para cada firma cai Como resolver isto para q*1? As firmas são idênticas. Então em equilíbrio elas terão produção idênticas.  Q*-1 = (N - 1)q*1 O produto agregado aumenta com o número de firmas  q*1 = (A - c)/2B - (N - 1)q*1/2 O preço se aproxima do custo marginal quando o número de firmas aumenta A medida que o no de firmas aumenta os lucros de cada firma caem  (1 + (N - 1)/2)q*1 = (A - c)/2B  q*1(N + 1)/2 = (A - c)/2B  q*1 = (A - c)/[(N + 1)B]  Q* = N(A - c)/[(N + 1)B]  P* = A - BQ* = (A + Nc)/(N + 1) Lucro da firma 1 é P*1 = (P* - c)q*1 = (A - c)2/[(N + 1)2B]

29 Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)
O que ocorre se as firmas não tem custos idênticos? Assuma que o custo marginal da firma 1 é c1 e o da firma 2 é c2. A demanda é P = A - BQ = A - B(q1 + q2) Nós temos a receita marginal para firma 1 como antes RM1 = (A - Bq2) - 2Bq1 Igual ao custo marginal: (A - Bq2) - 2Bq1 = c1  q*1 = (A - c1)/2B - q2/2 O mesmo resultado ocorre para a firma 2  q*2 = (A - c2)/2B - q1/2

30 Equilíbrio Cournot-Nash
q*1 = (A - c1)/2B - q*2/2 q2 O produto de equilíbrio da firma 2 aumenta e o da firma 1 cai A medida que o custo marginal da firma 2 cai, sua curva de melhor resposta desloca-se para a direita q*2 = (A - c2)/2B - q*1/2 O que ocorre com este equilíbrio quando os custam mudam? (A-c1)/B R1  q*2 = (A - c2)/2B - (A - c1)/4B + q*2/4  3q*2/4 = (A - 2c2 + c1)/4B (A-c2)/2B  q*2 = (A - 2c2 + c1)/3B C R2  q*1 = (A - 2c1 + c2)/3B q1 (A-c1)/2B (A-c2)/B

31 Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)
Em equilíbrio as firmas produzem qC1 = (A - 2c1 + c2)/3B; qC2 = (A - 2c2 + c1)/3B O produto total é: Q* = (2A - c1 - c2)/3B A demanda é: P = A - BQ Então o preço é P* = A - (2A - c1 - c2)/3 = (A + c1 +c2)/3 O lucro da firma 1 é (P* - c1)qC1 = (A - 2c1 + c2)2/9B O lucro da firma 2 é (P* - c2)qC2 = (A - 2c2 + c1)2/9B O produto de equilíbrio é menor do que o de equilíbrio competitivo

32 Um Exemplo Numérico com Custos Diferentes
Vamos assumir uma demanda dada por: P = 100 – 2Q; A = 100, B =2 Tome c1 = 5 e c2 = 15 O produto total é, Q* = (2A - c1 - c2)/3B = (200 – 5 – 15)/6 = 30 qC1 = (A - 2c1 + c2)/3B = (100 – )/6 = 17.5 qC2 = (A - 2c2 + c1)/3B = (100 – )/3B = 12.5 O preço é P* = (A + c1 +c2)/3 = ( )/3 = 40 O lucro da firma 1 é (A - 2c1 + c2)2/9B =(100 – 10 +5)2/18 = $612.5 O lucro da firma 2 é (A - 2c2 + c1)2/9B = $312.5 Os produtores poderiam estar melhor e os consumidores não estariam pior se a firma 2 produzisse mais 12.5 unidades do que a firma 1.

33 Concentração e Lucratividade
Assuma N firmas com custo marginais diferentes Nós podemos usar a análise de N-firmas com uma simples mudança A demanda para a firma 1 é P = (A - BQ-1) - Bq1 Mas a demanda para a firma i é P = (A - BQ-i) - Bqi Iguala a receita marginal ao custo marginal ci Mas Q*-i + q*i = Q* e A - BQ* = P* A - BQ-i - 2Bqi = ci Isto pode ser organizado para dar as condições de mercado: A - B(Q*-i + q*i) - Bq*i - ci = 0  P* - Bq*i - ci = 0  P* - ci = Bq*i

34 Concentração e Lucratividade (cont.)
A margem preço-custo para cada firma é determinada pelo sua própria market share e pela elasticidade da demanda P* - ci = Bq*i Divida por P* e mutiplique o lado direito Q*/Q* A média da margem preço-custo é determinada pela concentração da indústria, como medida pelo índice Herfindahl-Hirschman P* - ci BQ* q*i = P* P* Q* Mas BQ*/P* = 1/ e q*i/Q* = si P* - ci si então: =  P* Expandindo isso temos: P* - c H = P* 

35 Medindo Concentração Mensurando concentração industrial
Índices de concentração: Índice de concentração exemplos: C4 = (q1 + q2 + q3 + q4)/qT onde, qi é a quantidade total vendida pela firma i, e T é o total de firmas no mercado Índice Herfindahl-Hirshman

36 Competição por Preço: Bertrand
No modelo de Cournot o preço é determinado por algum mecanismo de ajustamento de mercado As firmas são passivas na determinação dos preços Uma abordagem alternativa é assumir que firmas competem por preços Isto leva a resultados diferentes Vamos tomar um simples exemplo duas firmas produzem um produto identico (água?) firmas escolhem os preços em que eles vendem água cada firma tem um custo marginal constante de $10 a demanda por mercado é Q = P

37 Modelo de Bertrand (cont.)
Precisamos derivar a demanda para cada firma a demanda é condicional dado o preço cobrado por outra firma Tome a firma 2. Assuma que a firma 1 tem um preço a $25 se a firma 2 faz um preço maior do que $25 ela não venderá nada se o preço é menor do que $25 ela toma todo o mercado se a firma 2 faz o preço igual a $25 os consumidores são indiferentes entre as duas firmas assim, o mercado é dividido, presumidamente 50:50 Assim, derivamos a demanda para a firma 2 q2 = 0 se p2 > p1 = $25 q2 = p2 se p2 < p1 = $25 q2 = 0.5( ) = 25 se p2 = p1 = $25

38 Modelo de Bertrand (cont.)
A demanda não é contínua. Existe um pulo em p2 = p1 Genericamente: Suponha que a firma 1 determina o preço a p1 p2 A demanda para a firma 2 é: q2 = 0 se p2 > p1 p1 q2 = p2 se p2 < p1 q2 = 50 - p1 se p2 = p1 A descontinuidade na demanda afeta os lucros p1 100 q2 50 - p1

39 Modelo de Bertrand (cont.)
O lucro da firma 2 é: p2(p1,, p2) = 0 se p2 > p1 p2(p1,, p2) = (p2 - 10)( p2) se p2 < p1 p2(p1,, p2) = (p2 - 10)(50 - p2) se p2 = p1 Claramente isto depende de p1. Suponha primeiro que a firma 1 determina um preço muito alto: maior do que o preço de monopólio de $30

40 Modelo de Bertrand (cont.)
Se p1 = $30, então a firma 2 irá ganhar apenas lucros positivos ao cortar seu preço para $30 ou menos Que preço a firma 2 escolhe? A p2 = p1 = $30, a firma 2 tem metado do lucro de monopólio Então, se p1 cai para $30, a firma 2 deverá ajustar abaixo de p1 um pouco e ter quse todo lucro de monopólio Com p1 > $30, o lucro da firma 2 é como esse: E se a firma escolhe $30? O preço de monopólio $30 Lucro da firma 2 p2 < p1 p2 = p1 p2 > p1 p1 $10 $30 Preço Firma 2

41 Modelo de Bertrand (cont.)
Agora suponha que a firma 1 escolhe $30 Como p1 > c = $10, A firma 2 deve objetivar apenas bater a firma 1 O lucro da firma 2 é como isso: Qual o preço que a firma 2 deve escolher agora? É claro, a firm 1 irá cobrar menos do que a firm 2 Lucro Firma 2 p2 < p1 Então a firma 2 deve também escolher $10. Cortando os preços abaixo de 10 terá perdas E se a firma 1 escolhe $10? p2 = p1 p2 > p1 p1 $10 $30 Preço Firma 2

42 Modelo de Bertrand (cont.)
Temos agora que a melhor resposta da firma 2 para qualquer preço determinado pela firma 1: p*2 = $ se p1 > $30 p*2 = p1 - “algo pequeno” se $10 < p1 < $30 p*2 = $10 se p1 < $10 Temos uma melhor-resposta simétrica para a firma 1 p*1 = $ se p2 > $30 p*1 = p2 - “algo pequeno” se $10 < p2 < $30 p*1 = $10 se p2 < $10

43 Modelo de Bertrand (cont.)
A função melhor- resposta para a firma 1 A função melhor- resposta para a firma 2 A função melhor resposta é como essa: p2 R1 O equilíbrio de Bertrand possui ambas as firmas cobrando o preço ao custo marginal R2 $30 O equilíbrio é com ambas as firmas cobrando $10 $10 p1 $10 $30

44 Equilíbrio de Bertrand
O modelo de Bertrand deixa claro que a competição em preços é muito diferente da competição em quantidades

45 Case: Brittanica vs Encarta
Por décadas, Britannica foi a líder do mercado de enciclopédias, no começo dos anos 90, o conjunto com 32 volumes era vendido por 1600 USD. Entrada da Microsoft nesse mercado Em 1992, a Microsoft comprou a Funk & Wagnall e usou seu conteúdo para montar a Encarta, uma enciclopédia em CD rica em multimídia. O preço inicial da Encarta era USD. A Britannica viu seu mercado erodir. Em 1996, suas vendas estimadas estavam em torno de metade do valor de 1990.

46 Case: Brittanica vs Encarta
Então ela decidiu entrar no mercado de enciclopédia digital vendendo o acesso online a Britannica digital a 2000 USD por ano. Em 1995, entra no mercado doméstico vendendo o acesso online a 120 USD por ano. Em 1996, o CD passou a ser vendido a 200 USD. Em 2001, o CD da Britannica estava sendo anunciado 59.95, e com um desconto de 10 USD usando mail-in-rebate. Enquanto a Encarta está sendo anunciada a

47 Bertrand: modificações
Os problemas da abordagem de Bertrand para o equilíbrio p = custo marginal, ambas as firmas necessitam capacidade suficiente para fazer p = MC quando ambas fazem p = c ambas dividem o mercado ambas deveriam ter uma capacidade ociosa muito grande Isto chama a atenção para a escolha de capacidade Nota: escolher capacidade é escolher quantidade – back to Cournot model! A competição por preço incita as firmas a fazer diferenciação de produtos fugindo do equilíbrio padrão de Bertrand

48 Diferenciação de Produtos
Coca-Cola e Pepsi são quase idênticas mas não iguais. Como um resultado, a que tem o preço mais baixo não ganha todo o mercado. QC = PC PP MCC = $4.96 QP = PP PC MCP = $3.96 Existem pelo menos duas formas de solucionar para PC e PP

49 Bertrand e Diferenciação de Produtos
Função Lucro Lucro da Coca: pC = (PC )( PC PP) Lucro da Pepsi: pP = (PP )( PP PC) Solução: MR = MC Reorganizar as funções demanda PC = ( PP) QC PP = ( PC) QP Calcular a receita marginal, igualar ao custo marginal, solucionar para QC e QP e e substituir no sistema de demanda.

50 Bertrand e Diferenciação de Produtos
Função melhor-resposta: Equilíbrio de Bertrand – intersecção PP RC PC = PP PP = PC RP $8.11 B Estas podem ser solucionadas para os preços de equilíbrio $6.49 PC $10.44 $12.72

51 Modelo de Stackelberg: Modelo Sequencial de Oligopólio
Interpretar em termos de Cournot Firmas escolhem produtos sequencialmente o líder determina o produto primeiro o seguidor então escolhe seu produto A firma que se move primeiro tem a vantagem da liderança pode antecipar a ação dos seguidores pode manipular o seguidor Para isto funcionar o líder deve implementar sua escolha de produto O comprometimento estratégico tem valor

52 Modelo de Stackelberg A primeira a escolher a sua produção é chamada de firma líder. A segunda firma é a seguidora. Vamos resolver o modelo supondo duas firmas, assim como no modelo de Cournot. Podemos encontrar a função de reação da firma 2 (q2*): P = (A - Bq1) - Bq (curva de demanda) RM2 = (A - Bq1) - 2Bq2 (receita marginal)

53 Modelo de Stackelberg Como usual, fazendo receita marginal igual a custo marginal (assumindo aqui custo marginal constante): (A - Bq1) - 2Bq2 = c Re-organizando obtemos (como no modelo de Cournot): q*2 = (A – c)/2B – q1/2 Essa é a função de reação da seguidora!

54 Função de reação da seguidora
Modelo de Stackelberg Se a firma líder (firma 1) é racional, ela conhece a função de reação firma seguidora. Ela leva em conta a função de reação da seguidora. Isto resulta na seguinte equação de demanda: P = (A – Bq2*(q1)) – Bq1 = (A + c )/2 – (B/2) q1 Função de reação da seguidora

55 Modelo de Stackelberg Fazendo receita marginal igual a custo marginal:
(A + c )/2 – B q1 = c q1* = (A – c)/2B

56 Modelo de Stackelberg A solução do equilíbrio Stackelberg-Nash é dado pelas escolhas ótimas de produção das duas firmas: q1* = (A – c)/2B q2* = (A – c)/4B

57 Modelo de Stackelberg Somando os dois produtos podemos encontrar a oferta total da indústria: Q* = q1* + q2* Q* = (A – c)/2B + (A – c)/4B = 3(A – c)/4B Comparando com o resultado do modelo de Cournot, a oferta total da estrutura de mercado firma líder-seguidora é maior do que a de Cournot, 2(A – c)/3B

58 Modelo de Stackelberg Lição: se mover primeiro é melhor do que depois. Ou, entrar primeiro no mercado possui maior retorno do que entrar depois.

59 Stackelberg e Commitment
É crucial que o líder tenha compromisso com suas escolhas de produto sem tal comprometimento a firma 2 deve ignorar qualquer intenção da firma 1 de produção o único equilíbrio deve ser o equilíbrio de Cournot Como ter comprometimento? reputação prévia investimento em capacidade adicional Finalmente, o `timing’ das decisões importa

60 Estudos Empíricos: Paradigma Estrutura-Conduta-Performance (SCPP)
Como a concentração industrial afeta a conduta? Teoria: Condições  Estrutura de mercado  Conduta  Performance O experimento ideal: mudar a estrutura de mercado aleatóriamente e ver quais os impactos sobre a performance Prática: olhar para a lucratividade como função da concentração industrial

61 Estudos Empíricos Motivação para a seguinte regressão:
O índice C4 pode ser substituído por outro similar, e em uma versão mais simples podemos omitir a elasticidade da demanda:

62 Estudos Empíricos: Problemas
Existem problemas com essa análise: Dados: variáveis dependentes: o índice de Lerner (mark-up) precisa ser estimado; variáveis adicionais: elasticidade da demanda, diferenciação de produtos – raramente são observados e não podemos controlar por diferenças entre mercados; concentração industrial: necessidade de definição Interpretação: relação positiva entre H e lucratividade – qua a fonte? Simultaniedade: a concentração é exógena? especialmente que existe pouco controle para as diferenças entre indústrias

63 Estudos Empíricos Nem tudo está perdido:
Utilizar técnicas de dados em painel para resolver o problema da simultaniedade Não podemos responder a questão original, mas podemos encontrar regularidades entre indústrias (Schmalensee, Handbook of IO). Nova OI empírica: estimação do índice de Lerner – (problema dos dados) a conduta é um `parâmetro’ a ser estimado – (teoria) estudar uma índustria específica (cereais-pronto-para-comer ou mercados geográficos) – (simultaniedade)