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Teoria e Modelos de Oligopólio. O modelo de Bertrand Tal como no modelo simplificado de Cournot, as duas empresas apresentam custos idênticos (CMg = c.

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1 Teoria e Modelos de Oligopólio

2 O modelo de Bertrand Tal como no modelo simplificado de Cournot, as duas empresas apresentam custos idênticos (CMg = c = cte.), a demanda individual é residual e o produto é homogêneo;

3 Mas, no modelo de Bertrand, a variável estratégica é o preço (variável de escolha); Cada empresa decide o seu preço fazendo conjecturas sobre o preço da empresa rival;

4 Suponhamos que c < p2 < pM ; Qual a resposta ótima da empresa 1?

5 Suponhamos que c < p2 < pM ; Qual a resposta ótima da empresa 1? –Se p1>p2, o lucro da empresa 1 é zero, porque a demanda será toda absorvida pela empresa 2.

6 Suponhamos que c < p2 < pM ; Qual a resposta ótima da empresa 1? –Se p1 = p2, então o lucro da empresa 1 é igual a ((p1-c)D(p1))/2. –Se p1 < p2, então o lucro da empresa 1 é (p1-c)D(p1);

7 Suponhamos que c < p2 < pM ; Qual a resposta ótima da empresa 1? –Mas com p1

8 Suponhamos que c < p2 < pM ; Qual a resposta ótima da empresa 1? –A função de reação da empresa 1 é dada por: p1*(p2) = pM, se p2 > pM p1*(p2) = p2 – ε, se c< p2 < pM p1*(p2) = c, se p2 < c

9 p2B=c pM p2 45 o pM p2B=c p1 p1*(p2) p2*(p1)

10 O equilíbrio de Nash-Bertrand corresponde às escolhas p1 = p2 = c; O paradoxo de Bertrand: bastam duas empresas para se atingir o equilíbrio de concorrência perfeita quando há concorrência em preços!

11 Os resultados poderão parecer menos paradoxais se forem introduzidas alterações no modelo; 1) se o produto for heterogêneo; 2) Se as decisões não forem simultâneas; 3) Se os custos marginais não forem iguais;


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