Diferenciação Horizontal de Produto

Apresentação em tema: "Diferenciação Horizontal de Produto"— Transcrição da apresentação:

1 Diferenciação Horizontal de Produto
Modelo de Hotelling 1

2 Modelo de Hotelling Hotelling (1929) critica Bertrand por este assumir homogeneidade do produto pois isso tem implicações pouco realistas: uma pequena descida do preço de uma empresa leva a que esta capture todo o mercado. Existe uma descontinuidade da Procura Em situações reais o mais comum é que um pequeno aumento do preço desvie apenas um pequeno número de consumidores para a outra empresa. 2

3 Modelo de Hotelling Introduz diferenciação numa única dimensão: distância entre consumidor e produtor. O factor geográfico é um factor de diferenciação A distância implica a existência de custos de transporte: Custos directos: custos da gasolina, bilhete de autocarro Custos indirectos: tempo necessário para a deslocação. 3

4 Estrutura do Modelo O mercado é uma linha recta de dimensão 1
Ex: rua principal de uma cidade, praia Os consumidores distribuem-se uniformemente ao longo da linha Existem duas empresas no mercado: A e B Ambas as empresas têm custo médio e marginal constante e igual a zero. 4

5 Estrutura do Modelo O produtor A está instalado a uma distância a da ponta esquerda do mercado; o produtor B está instalado a uma distância b da ponta direita do mercado. A B a (1-b) - a b 5

6 Estrutura do Modelo A localização pode ser alterada sem custo
t custo de transporte por unidade de distância Cada consumidor paga um preço FOB (Free On Board): a empresa cobra o preço P e o consumidor paga o transporte PA + t x Preço pago pelo consumidor que se encontra a uma distância x da empresa A e que compra a essa empresa. 6

7 Estrutura do modelo Existe um consumidor em cada ponto da linha e cada consumidor compra exactamente uma unidade do bem Cada consumidor compra uma unidade do bem ao vendedor que oferece o preço FOB mais baixo. 7

8 Equilíbrio de Nash Um equilíbrio não cooperativo em preços e localizações é um par de escolhas (p, l) para cada empresa tal que o preço e a localização de cada produtor maximiza o seu payoff, dados os preços e a localização da empresa rival. 8

9 Jogo em duas etapas 1ª Etapa: as empresas escolhem de uma forma não cooperativa as respectivas localizações 2ª Etapa: as empresas escolhem os preços O jogo resolve-se do fim para o princípio: começamos por analisar o equilíbrio não cooperativo em preços, tomando as localizações como um dado. 9

10 Localização do Consumidor Indiferente: x*
X* é indiferente entre comprar a A ou a B PA + t |x*-a | =PB + t |1-b-x*| PB + t |1-b-x| PA+ t |x-a| t t PA PB A x* B Procura Empresa A Procura Empresa B 10

11 Localização do Consumidor Indiferente: x*
PB + t (1-b-x) PA+ t (x-a) t t PA PB A x* B Procura Empresa A Procura Empresa B 11

12 Determinação do consumidor indiferente
A procura dirigida à empresa A consiste em todos os consumidores localizados à esquerda do ponto x* .Quando a x*  1-b, x* funciona como uma fronteira entre os consumidores fornecidos por A e por B (partilham o centro do mercado) 12

13 Equilíbrio de Nash do Jogo em Preços
É um par (PA*, PB*) tal que PA* é a melhor resposta contra PB* e vice-versa. Suponhamos que a=1-b, isto é ambas as empresas se situam no centro do mercado. Neste caso o modelo é equivalente ao modelo de Bertrand e existe um único equilíbrio dado por: PA*, PB*= c =0 13

14 Suponhamos que não há concorrência em preços
Neste caso os preços são independentes das localizações das empresas e são iguais para ambas PA= PB =P Qual seria a localização escolhida pelas empresas? Consumidor indiferente: x*=(1-b+a)/2 14

15 Qual é o equilíbrio de Nash?
Se a empresa B está à direita do centro (1-b>1/2) a melhor resposta da empresa A é colocar-se imediatamente à esquerda de B. Mas então a melhor resposta de B seria colocar-se imediatamente à esquerda de A e assim sucessivamente. A B A B / 15

16 Princípio da Diferenciação Mínima
O equilíbrio de Nash é ... O centro do mercado: a=1-b=1/2 Se não há concorrência em preços as empresas tendem a localizar-se no centro do espaço das variedades sendo a diferenciação dos produtos mínima Princípio da Diferenciação Mínima 16

17 Equilíbrio em Preços dadas as localizações:
P*A=t(1+(a-b)/3) P*B=t(1+(b-a)/3) O par (P*A, P*B) só é verdadeiramente um equilíbrio em preços se as localizações verificarem as seguintes condições:

18 Equilíbrio em Preços dadas as localizações:
Se a=b (localizações simétricas) então estas condições implicam que a1/4 e b 1/4 /4 1/ Estas condições asseguram que p(P*A)> p (PA=P B*-t(1-b-a)) 18

19 Princípio da Diferenciação Máxima
Outro Equilíbrio Se considerarmos a existência de custos de transporte quadráticos é possível mostrar que as empresas vão escolher como localizações os extremos do mercado Intuição: ao se afastarem em termos de localizações as empresas reduzem a intensidade da concorrência em preços. Princípio da Diferenciação Máxima 19

20 Diferenciação Vertical de Produto
População de consumidores heterogénea Utilidade de consumir 1 unidade de produto de qualidade percebida u é: P é o preço de uma unidade de produto de qualidade u. Cada consumidor compra uma única unidade do bem A utilidade de não comprar o bem é infinitamente negativa -> disposição do consumidor a pagar por qualidade 20

21 21 está uniformemente distribuído no intervalo
Assumimos que para garantirmos que ambas as empresas estão activas no equilíbrio. As empresas têm a mesma tecnologia é independente da qualidade 21

22 22 Jogo Escolha de Qualidade Escolha de Preços
1ª ETAPA Equilíbrio de Nash 2ª ETAPA Equilíbrio de Nash Começamos por determinar o equilíbrio de preços associado com o par de qualidades Escolha de Preços 22

23 Começamos por assumir , isto é, a empresa 2 tem umas qualidade mais elevada.
Consumidor marginal: indiferente entre comprar à empresa 1 e 2. Os consumidores do tipo compram o produto da empresa 1 e os consumidores do tipo compram o produto da empresa 2. 23

24 24 Valor de P1 que maximiza a função lucro da empresa 1

25 25 Equilíbrio em preços, dadas as qualidades: já que
Para o caso em que vem: 25