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Espaço, Tempo e Relatividade
Carlos Eduardo Aguiar Instituto de Física-UFRJ
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Relatividade
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O Espaço Absoluto
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Newton e o Espaço Absoluto
O Deus Supremo é um Ser eterno, infinito…; e por existir sempre e estar em todo lugar, ele constitui o tempo e o espaço. Principia Isaac Newton ( )
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Como identificar o repouso absoluto?
V V = ?
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A Relatividade de Galileu
Nenhum experimento realizado na cabine fechada de um navio pode determinar a velocidade com que este se move. Diálogo sobre os Dois Sistemas de Mundo Galileo Galilei ( )
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Campos eletromagnéticos podem propagar-se como
As Ondas de Maxwell Campos eletromagnéticos podem propagar-se como ondas, com velocidade c km/s. A luz é uma onda eletromagnética. James C. Maxwell ( )
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c - para que observador? c
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c - para que observador? c V
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Do ponto de vista do motorista…
C - V o carro está “parado” V
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A Velocidade Relativa V U U
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Para o “observador” no carro vermelho...
repouso U - V U + V
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A “adição” de velocidades
(U - V) T V T U T
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Ondas Mecânicas
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Há um “meio” para a propagação das ondas eletromagnéticas? Século XIX: o “éter luminífero”
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Movimento no “éter” C1 = C-V C2 = C+V V c1 c2
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Qual é a velocidade da Terra em relação ao “éter”?
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A Experiência de Michelson e Morley
Albert A. Michelson ( ) Interferômetro de Michelson (1887)
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O que Michelson e Morley encontraram em 1887:
V (Terra - éter) = 0 (< 5 km/s) V (Terra - Sol) 30 km/s Brillet e Hall (1979): V (Terra - éter) < 0,03 km/s
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V c V = ??
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A Relatividade de Einstein
… não apenas na mecânica, mas também na eletrodinâmica, os fenômenos não têm nenhuma propriedade associada ao conceito de repouso absoluto… Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento (1905) Albert Einstein ( )
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c A luz se propaga no vácuo com uma velocidade definida c que
é independente do movimento do corpo que a emitiu. V c
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Observadores diferentes encontram sempre a mesma velocidade de
propagação da luz. c V
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O Tempo Relativo c
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c V
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Passado, presente e futuro são conceitos relativos!!
Simultaneidade é um conceito relativo! Passado, presente e futuro são conceitos relativos!!
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A distinção entre passado, presente e futuro é apenas uma ilusão, ainda que persistente.
A. Einstein
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Eu vejo Passado, Presente, e Futuro existindo todos de uma vez…
William Blake W. Blake ( )
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Sincronizados
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Desincronizados V
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Mais Relatividade do Tempo
espelho c
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Para outro observador... c V
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A Dilatação do Tempo c c tempo menor tempo maior
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Relógios em movimento batem mais devagar!
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Relógios em movimento batem mais devagar!
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Vida = 2,2 milionésimos de segundo Vida = 64 milionésimos de segundo
A vida dos múons em repouso Vida = 2,2 milionésimos de segundo V = 0,9994 C Vida = 64 milionésimos de segundo Bailey et al., Nature (1977) pg. 301
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O paradoxo dos gêmeos Tempo (Terra) = 7 anos Tempo (viajante) = 1 ano
7 anos-luz Terra estrela V = 0,99 C Tempo (Terra) = 7 anos Tempo (viajante) = 1 ano
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Relatividade do Comprimento
V = 0,99 C V = 0,99 C 1 ano-luz
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Contração do Comprimento
V
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Réguas em movimento ficam mais curtas!
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Contração do Comprimento (de novo)
1 ano-luz
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se a velocidade da luz fosse 30 km/h ... George Gamow
Mr. Tompkins in Wonderland
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As Transformações de Lorentz
tempo t distância x V
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tempo t* distância x* x* = (x - vt) t* = (t - vx/c2) =
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O Espaço - Tempo Espaço e tempo, enquanto entidades separadas, são
meras sombras, e apenas uma espécie de união entre eles tem existência independente. Hermann Minkowski (1908)
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Energia Relativística
Conservação da energia
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velocidade da luz energia infinita
m velocidade da luz energia infinita
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Energia Cinética e de Repouso
energia em repouso: E0 = m c2 energia cinética: EC = E - m c2 E = E0 + EC
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conservação da energia:
EC m M 2 (mc2 + EC) = M c2 conservação da energia: energia cinética tornou-se massa!
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E = m c2 A massa de um corpo depende da energia que ele contem.
Lavoisier estava errado! Massa pode ser criada e destruída.
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Criação de um par elétron-pósitron
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As Visões da Eternidade, por limitada percepção,
Tornaram-se fracas Visões do Espaço e do Tempo ... William Blake
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Para pensar em casa:
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O Circo Relativista 4 metros 6 metros
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O Circo Relativista 4 metros 3 metros
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O Circo Relativista
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Desastre no Circo Relativista?
2 metros 6 metros
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Desastre no Circo Relativista?
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