Introdução à teoria da relatividade restrita

Apresentação em tema: "Introdução à teoria da relatividade restrita"— Transcrição da apresentação:

1 Introdução à teoria da relatividade restrita
Prof. Dr. Vitor Baranauskas MSc. José C. Rojas Q. FEEC- UNICAMP

2 2.130 Teoria da relatividade restrita 329.900 Restrict relative theory

3 Transformação de Galileu
As leis de Newton são supostas válidas quando observadas de um referencial inercial qualquer, satisfazendo, portanto, o princípio de Galileu, de que nenhum referencial inercial é privilegiado. (Newton considerou, em seu tratado “Principia”, a possível existência de um referencial absoluto ligado ás estrelas fixas, entretanto este referencial absoluto não entra explicitamente na teoria de Newton). As leis de Newton são invariantes com relação à transformação de Galileu que é: X' = X – vt ; Y’ = Y e Z’= Z m' = m e t' = t

4 Porque estudar a TRR? Se a relatividade de Galileu se aplica tão bem aos fenômenos usuais, podemos nos perguntar: qual é o interesse em estudar alguns aspectos fundamentais da teoria da relatividade de Einstein, para aqueles que em sua vida profissional não terão oportunidade de utilizá-la? Perguntas semelhantes podem ser feitas com relação a um grande número de outras conquistas do intelecto humano -quantas pessoas, de fato, no transcurso de sua vida profissional, utilizam o conhecimento de que a Terra gira em torno do Sol e não o contrário?

5 Principio básico dos experimentos de Michelson-Morley
Faremos dois experimentos em pensamento, ambos utilizando uma lancha: no primeiro a lancha se moverá ao longo de um rio; no segundo se moverá no sentido de atravessá-lo. Experimento mental 1

6 Principio básico dos experimentos de Michelson-Morley
Experimento mental 2 Se ela parte do ponto A devendo atracar no ponto B, diretamente através do rio, terá de manter o seu curso ligeiramente contra a correnteza para compensar o arrastamento da água. Assim, enquanto ela cobrir a distância AC com relação à água, desviar-se-á correnteza abaixo ao longo da distância CB. Isto corresponde a dizer que: o tempo para ir de A até C é o mesmo (e simultâneo) para ir de C até B

7 Principio básico dos experimentos de Michelson-Morley
O que Michelson e Morley fizeram em seu famoso experimento, foi substituir o rio corrente pelo vento de éter e a lancha pela onda de luz

8 Os postulados de Einstein
1. As leis físicas são as mesmas em todos os sistemas de referência inerciais 2. A velocidade da luz no vácuo é constante, sem depender da velocidade de sua fonte ou do observador .

9 Tabelas

10 Tabelas

11 Conseqüências dos postulados
Suponhamos que existam dois gêmeos com 20 anos de idade . O gêmeo A resolve fazer um viagem até a estrela situada a aproximadamente 11 anos-luz do nosso planeta . O gêmeo B fica na terra , aguardando a volta do irmão . A nave espacial viaja numa velocidade equivalente a 90% da velocidade da luz ; sua massa na terra é de uma tonelada (1000 kg) e o comprimento aqui é de 100 metros . Os relógios e marcadores de tempo (da terra e da nave espacial) são sincronizados na hora da partida . Para a viagem de ida e volta . (considere-se o ano de 360 dias e o mês de 30 dias ) .

12 Conseqüências dos postulados
Durante a viagem a massa será: A nave terá o comprimento : Segundo a teoria da relatividade o tempo de ida e volta da nave espacial medido pelos marcadores internos seria de 22 anos . Então o gêmeo A ( da nave espacial) estará - no retorno , com 42 anos , enquanto na terra teriam decorridos __ anos __ meses e ___ dias , o gêmeo B (que ficou na terra) teria então ___ anos __ meses e __ dias .

13 Tabela indicativa dos efeitos da relatividade
% V. Luz Gêmeo A Gêmeo A Comprimento Massa 90 % 42 anos 70 anos e 5 meses 43 m kg 94 % 42 anos 84 anos e 6 meses 34 m kg 96 % 42 anos 98 anos e 8 meses 28 m kg 98 % 42 anos 110 anos e 6 meses 20 m kg 99,999 % 42 anos 512 anos e 1 mes 4 m kg

14 Testes experimentais Muitas experiências foram executadas por cientistas objetivando provar a praticidade desta teoria . Transcrevemos algumas delas : É possível testemunhar a dilatação do tempo em partículas atômicas que viajam a velocidades próximas à da luz . Trata-se dos raios cósmicos, que alcançam a terra vindos do espaço . O tempo de vida e sua massa são muito maiores do que quando estão em repouso . Os mésons formam-se na alta atmosfera da Terra , quando os raios cósmicos incidem sobre as moléculas de gás . Caso não houvesse a dilatação do tempo , a velocidade destas partículas seria suficiente apenas para cobrir uma distância de ______ m antes de se modificarem ; entretanto os cientistas conseguiram detectá-los ___ km abaixo de onde são formados , comprovando assim a dilatação do tempo .

15 Testes experimentais Dois relógios atômicos (de alta precisão ) foram sincronizados . Um deles colocado em órbita e recolhido algum tempo depois . Os cientistas comprovaram que o relógio colocado em órbita tinha ficado "atrasado" em relação ao relógio colocado da terra . Durante eclipses solares os cientistas têm verificado que os raios luminosos provindos das estrelas sofrem desvios nas proximidades do Sol, comprovando assim a curvatura do espaço tempo na proximidade de uma massa .

16 Referências Relatividade de Galileu
The Special Theory of Relativity pecRel/SpecRel.html#Explains