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Introdução à teoria da relatividade restrita Prof. Dr. Vitor Baranauskas MSc. José C. Rojas Q. FEEC- UNICAMP.

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1 Introdução à teoria da relatividade restrita Prof. Dr. Vitor Baranauskas MSc. José C. Rojas Q. FEEC- UNICAMP

2 2.130 Teoria da relatividade restrita Restrict relative theory

3 Transformação de Galileu As leis de Newton são supostas válidas quando observadas de um referencial inercial qualquer, satisfazendo, portanto, o princípio de Galileu, de que nenhum referencial inercial é privilegiado. (Newton considerou, em seu tratado Principia, a possível existência de um referencial absoluto ligado ás estrelas fixas, entretanto este referencial absoluto não entra explicitamente na teoria de Newton). As leis de Newton são invariantes com relação à transformação de Galileu que é: X' = X – vt ; Y = Y e Z= Z m' = m e t' = t

4 Porque estudar a TRR? Se a relatividade de Galileu se aplica tão bem aos fenômenos usuais, podemos nos perguntar: qual é o interesse em estudar alguns aspectos fundamentais da teoria da relatividade de Einstein, para aqueles que em sua vida profissional não terão oportunidade de utilizá-la? Perguntas semelhantes podem ser feitas com relação a um grande número de outras conquistas do intelecto humano - quantas pessoas, de fato, no transcurso de sua vida profissional, utilizam o conhecimento de que a Terra gira em torno do Sol e não o contrário?

5 Principio básico dos experimentos de Michelson-Morley Faremos dois experimentos em pensamento, ambos utilizando uma lancha: no primeiro a lancha se moverá ao longo de um rio; no segundo se moverá no sentido de atravessá-lo. Experimento mental 1

6 Principio básico dos experimentos de Michelson-Morley Experimento mental 2 Se ela parte do ponto A devendo atracar no ponto B, diretamente através do rio, terá de manter o seu curso ligeiramente contra a correnteza para compensar o arrastamento da água. Assim, enquanto ela cobrir a distância AC com relação à água, desviar-se-á correnteza abaixo ao longo da distância CB. Isto corresponde a dizer que: o tempo para ir de A até C é o mesmo (e simultâneo) para ir de C até B

7 Principio básico dos experimentos de Michelson-Morley O que Michelson e Morley fizeram em seu famoso experimento, foi substituir o rio corrente pelo vento de éter e a lancha pela onda de luz

8 Os postulados de Einstein 1. As leis físicas são as mesmas em todos os sistemas de referência inerciais 2. A velocidade da luz no vácuo é constante, sem depender da velocidade de sua fonte ou do observador.

9 Tabelas

10

11 Conseqüências dos postulados Suponhamos que existam dois gêmeos com 20 anos de idade. O gêmeo A resolve fazer um viagem até a estrela situada a aproximadamente 11 anos-luz do nosso planeta. O gêmeo B fica na terra, aguardando a volta do irmão. A nave espacial viaja numa velocidade equivalente a 90% da velocidade da luz ; sua massa na terra é de uma tonelada (1000 kg) e o comprimento aqui é de 100 metros. Os relógios e marcadores de tempo (da terra e da nave espacial) são sincronizados na hora da partida. Para a viagem de ida e volta. (considere-se o ano de 360 dias e o mês de 30 dias ).

12 Conseqüências dos postulados Durante a viagem a massa será: A nave terá o comprimento : Segundo a teoria da relatividade o tempo de ida e volta da nave espacial medido pelos marcadores internos seria de 22 anos. Então o gêmeo A ( da nave espacial) estará - no retorno, com 42 anos, enquanto na terra teriam decorridos __ anos __ meses e ___ dias, o gêmeo B (que ficou na terra) teria então ___ anos __ meses e __ dias.

13 Tabela indicativa dos efeitos da relatividade % V. LuzGêmeo AGêmeo AComprimentoMassa 90 %42 anos 70 anos e 5 meses43 m2 294 kg 94 %42 anos 84 anos e 6 meses34 m2 931 kg 96 %42 anos98 anos e 8 meses28 m3 571 kg 98 %42 anos110 anos e 6 meses20 m5 025 kg 99,999 %42 anos512 anos e 1 mes 4 m kg

14 Testes experimentais Muitas experiências foram executadas por cientistas objetivando provar a praticidade desta teoria. Transcrevemos algumas delas : É possível testemunhar a dilatação do tempo em partículas atômicas que viajam a velocidades próximas à da luz. Trata-se dos raios cósmicos, que alcançam a terra vindos do espaço. O tempo de vida e sua massa são muito maiores do que quando estão em repouso. Os mésons formam-se na alta atmosfera da Terra, quando os raios cósmicos incidem sobre as moléculas de gás. Caso não houvesse a dilatação do tempo, a velocidade destas partículas seria suficiente apenas para cobrir uma distância de ______ m antes de se modificarem ; entretanto os cientistas conseguiram detectá-los ___ km abaixo de onde são formados, comprovando assim a dilatação do tempo.

15 Testes experimentais Dois relógios atômicos (de alta precisão ) foram sincronizados. Um deles colocado em órbita e recolhido algum tempo depois. Os cientistas comprovaram que o relógio colocado em órbita tinha ficado "atrasado" em relação ao relógio colocado da terra. Durante eclipses solares os cientistas têm verificado que os raios luminosos provindos das estrelas sofrem desvios nas proximidades do Sol, comprovando assim a curvatura do espaço tempo na proximidade de uma massa.

16 Referências Relatividade de Galileu The Special Theory of Relativity pecRel/SpecRel.html#Explains


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