Carregar apresentação
1
Função Gráficos. Domínio e imagem no gráfico.
Classificando funções em injetora, sobrejetora ou bijetora.
2
Todo gráfico é de função?
Esse gráfico é de função?
3
Todo gráfico é de função?
Esse gráfico é de função? Sim, pois para cada x do conjunto de partida há um único y no conjunto de chegada.
4
Todo gráfico é de função?
Esse gráfico é de função?
5
Todo gráfico é de função?
Esse gráfico é de função? Não, pois há pelo menos um x no conjunto de partida relacionado com mais de um y no conjunto de chegada.
6
Todo gráfico é de função?
Esse gráfico é de função? y3 Não, pois há pelo menos um x no conjunto de partida relacionado com mais de um y no conjunto de chegada. y2 y1 x1
7
Como sei que um gráfico é de função?
8
Como sei que um gráfico é de função?
Basta traçar retas paralelas ao eixo y. Caso uma delas corte o gráfico em mais de um ponto, esse gráfico não será de função.
9
Como sei que um gráfico é de função?
Basta traçar retas paralelas ao eixo y. Caso uma delas corte o gráfico em mais de um ponto, esse gráfico não será de função.
10
Domínio e Imagem de uma Função através do gráfico
11
Domínio e Imagem de uma Função através do gráfico
Domínio é o conjunto formado por todas as abcissas (valor de x no par ordenado) dos pontos do gráfico de f.
12
Domínio e Imagem de uma Função através do gráfico
Domínio é o conjunto formado por todas as abcissas (valor de x no par ordenado) dos pontos do gráfico de f. Imagem é o conjunto formado por todas as ordenadas (valor de y no par ordenado) dos pontos do gráfico de f.
13
Domínio e Imagem de uma Função através do gráfico
Domínio é o conjunto formado por todas as abcissas (valor de x no par ordenado) dos pontos do gráfico de f. Imagem é o conjunto formado por todas as ordenadas (valor de y no par ordenado) dos pontos do gráfico de f.
14
Dê o domínio e a imagem das funções descritas pelos gráficos abaixo:
15
Dê o domínio e a imagem das funções descritas pelos gráficos abaixo:
16
Dê o domínio e a imagem das funções descritas pelos gráficos abaixo:
17
Dê o domínio e a imagem das funções descritas pelos gráficos abaixo:
18
Dê o domínio e a imagem das funções descritas pelos gráficos abaixo:
19
Dê o domínio e a imagem das funções descritas pelos gráficos abaixo:
20
Função Injetiva ou Injetora
É toda função que elementos diferentes do domínio tem imagens diferentes. Se houver dois ou mais elementos do domínio que tenham a mesma imagem a função não é injetora.
21
Quais das funções a seguir são injetoras?
22
Quais das funções a seguir são injetoras?
23
Quais das funções a seguir são injetoras?
Não é injetora, f(3) = f(-3) =9
24
Quais das funções a seguir são injetoras?
Não é injetora, f(3) = f(-3) =9 É injetora.
25
Quais das funções a seguir são injetoras?
Não é injetora, f(3) = f(-3) =9 É injetora. É injetora.
26
Quais das funções a seguir são injetoras?
Não é injetora, f(3) = f(-3) =9 Não é injetora, f(3) = f(-3) =9 É injetora. É injetora.
27
Função Sobrejetiva ou Sobrejetora
É toda a função onde todos os elementos do contradomínio estão relacionados com elementos do domínio. Nesse caso o conjunto Imagem é igual ao contradomínio.
28
Quais das funções a seguir são sobrejetoras?
29
Quais das funções a seguir são sobrejetoras?
Não é sobrejetora, Im ≠ CD.
30
Quais das funções a seguir são sobrejetoras?
Não é sobrejetora, Im ≠ CD.
31
Quais das funções a seguir são sobrejetoras?
Não é sobrejetora, Im ≠ CD. É sobrejetora.
32
Quais das funções a seguir são sobrejetoras?
Não é sobrejetora, Im ≠ CD. É sobrejetora. Não é sobrejetora, Im ≠ CD.
33
Quais das funções a seguir são sobrejetoras?
Não é sobrejetora, Im ≠ CD. Não é sobrejetora, Im ≠ CD. É sobrejetora. Não é sobrejetora, Im ≠ CD.
34
Função Bijetiva ou Bijetora
É toda função que é, simultaneamente, injetiva (injetora) e sobrejetiva (sobrejetora).
35
Quais das funções a seguir são bijetoras?
36
Quais das funções a seguir são bijetoras?
Não é bijetora, pois não é sobrejetora.
37
Quais das funções a seguir são bijetoras?
Não é bijetora, pois não é injetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora.
38
Quais das funções a seguir são bijetoras?
Não é bijetora, pois não é injetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora. É bijetora.
39
Quais das funções a seguir são bijetoras?
Não é bijetora, pois não é injetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora. É bijetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora.
40
Quais das funções a seguir são bijetoras?
Não é bijetora, pois não é injetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora, nem injetora. É bijetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora.
41
Gráfico de Funções Injetoras, Sobrejetoras e Bijetoras.
Sabendo o domínio e o contradomínio de uma função podemos dizer se ela é injetora, sobrejetora ou bijetora. Basta analisarmos o número de pontos de interseções das retas paralelas ao eixo x, conduzidas por cada ponto (0,y) em que y pertence ao contradomínio da função.
42
Como verificar se um gráfico é de uma função injetora
Se uma dessas retas cortar o gráfico em um só ponto ou não cortar o gráfico, então a função é injetora.
43
Como verificar se um gráfico é de uma função injetora
Se uma dessas retas cortar o gráfico em um só ponto ou não cortar o gráfico, então a função é injetora.
44
Como verificar se um gráfico é de uma função injetora
Se uma dessas retas cortar o gráfico em um só ponto ou não cortar o gráfico, então a função é injetora.
45
Como verificar se um gráfico é de uma função sobrejetora
Se cada uma dessas retas cortar o gráfico em um ou mais pontos, então a função é sobrejetora.
46
Como verificar se um gráfico é de uma função sobrejetora
Se cada uma dessas retas cortar o gráfico em um ou mais pontos, então a função é sobrejetora.
47
Como verificar se um gráfico é de uma função sobrejetora
Se cada uma dessas retas cortar o gráfico em um ou mais pontos, então a função é sobrejetora.
48
Como verificar se um gráfico é de uma função bijetora
Se cada uma das retas cortar o gráfico em um só ponto, então a função é bijetora.
49
Como verificar se um gráfico é de uma função bijetora
Se cada uma das retas cortar o gráfico em um só ponto, então a função é bijetora.
50
Como verificar se um gráfico é de uma função bijetora
Se cada uma das retas cortar o gráfico em um só ponto, então a função é bijetora.
51
Organizando as ideias Dada uma função f de A em B , consideram-se as retas horizontais por (0,y) com y ∊ B:
52
Organizando as ideias Dada uma função f de A em B , consideram-se as retas horizontais por (0,y) com y ∊ B: se nenhuma reta corta o gráfico mais de uma vez, f é injetora.
53
Organizando as ideias Dada uma função f de A em B , consideram-se as retas horizontais por (0,y) com y ∊ B: se nenhuma reta corta o gráfico mais de uma vez, f é injetora. se toda reta corta o gráfico, então f é sobrejetora.
54
Organizando as idéias Dada uma função f de A em B , consideram-se as retas horizontais por (0,y) com y ∊ B: se nenhuma reta corta o gráfico mais de uma vez, f é injetora. se toda reta corta o gráfico, então f é sobrejetora. se toda reta corta o gráfico em só ponto, então f é bijetora.
Apresentações semelhantes
© 2024 SlidePlayer.com.br Inc.
All rights reserved.