3 ª. Lei de Newton do Movimento Felipe de Oliveira da Paz; Jardes Martins Alves; José Nivaldo da Paixão (Licenciandos em física / Bolsistas do Pibid) A.

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1 3 ª. Lei de Newton do Movimento Felipe de Oliveira da Paz; Jardes Martins Alves; José Nivaldo da Paixão (Licenciandos em física / Bolsistas do Pibid) A Terceira Lei de Newton do Movimento afirma que se dois corpos interagem, a força exercida sobre o corpo 1 pelo corpo 2 é igual e oposta à força exercida sobre o corpo 2 pelo corpo 1. Isto é, Desde o principio da filosofia, um dos aspectos da natureza observado é o movimento de corpos terrestres e celestes. Muitas são as obras que tratam de descrever de forma racional e filosófica o movimento, e não só descrevê- lo, mas, explicá-lo. Dentro desta perspectiva, podemos citar alguns filósofos e cientistas, tais como Aristóteles, Arquimedes, Galileu Galilei e o astrônomo e matemático Johannes Kepler. Partindo também desta perspectiva, Isaac Newton com o intuito de explicar alguns dos fenômenos celestes pelo viés da física, desenvolveu seu tão famoso livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural). Neste, Newton expressa postulados e definições e desenvolve suas leis do movimento, baseadas nos trabalhos de filósofos anteriores, apresentando comprovações experimentais e construindo modelos idealizados com considerações sobre fricção, resistência do ar, elasticidade etc. Newton estudou no Trinity College, de Cambridge, e graduou-se em 1665. Por causa da peste negra que assolou a Inglaterra, o Trinity College foi fechado temporariamente em 1666 e o cientista foi para casa de sua mãe em Woolsthorpe-by-Colsterworth. Foi neste ano de retiro que construiu quatro de suas principais descobertas, posteriormente incluídas no Principia Mathematica. Nesse período, realizou estudos nas áreas da Matemática, Óptica, Física e Astronomia. Entre estes estudos, estava o inicio da formulação da hoje conhecida Lei da Gravitação Universal, também estudou e desenvolveu o conceito da aceleração centrípeta no movimento circular uniforme, além de outros estudos. Com isto, pressupôs a aplicação deste conceito associado ao da gravitação terrestre para explicar que a ei da gravitação também governa a rotação da lua ao redor da Terra, mas, a comprovação desta teoria exigia um conhecimento da medida exata do raio da terra. No mês de Agosto de 1684, Newton recebeu a visita de Edmond Halley, um jovem e brilhante astrônomo, que lhe perguntou como seria possível explicar o movimento dos planetas através da física. A partir desta interrogação, retomou seus estudos sobre mecânica celeste, e isto lhe serviu de motivação para publicar o Principia. Nesta obra, a terceira lei é formulada basicamente para forças mecânicas de contato: “A toda ação há sempre oposta uma reação igual ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas às partes opostas.” (Principia Mathematica, Lei III, página 54). “Independente da natureza do que puxe ou empurre alguma coisa, essa será também puxada ou empurrada por esta outra. E depois exemplifica citando um dedo que empurre uma pedra, um cavalo que com auxilio de uma corda puxa uma pedra, e por último cita o choque entre dois corpos no qual ambos têm seu sentido de movimento alterado de forma proporcional ao choque sofrido. Logo após estas explicações, ele afirma: “Essa lei também ocorre em atrações[...].” (PRINCIPIA, Lei III pagina 54). A comprovação da Lei III é feita no PRINCIPIA a partir da idealização de um experimento utilizando dois pêndulos de mesmo material com massas e tamanhos diferentes. A figura a seguir ilustra o experimento. Figura I: Fonte da imagem, http://www.gutenberg.org/files/28233/28233-h/28233- h.htm. Universidade Federal do Rio Grande do Norte Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência Subprojeto PIBID/Física Mostra de Equa ç ões No inicio do procedimento experimental, Newton faz consideração ao retardo que os corpos sofrerão devido à resistência do ar e à elasticidade dos próprios corpos no momento do impacto. Logo após, os corpos são postos para se chocarem entre si, estando um em repouso e o outro sendo erguido até uma das alturas marcadas nos arcos desenhados na figura I. Se o corpo A possui o dobro da massa do corpo B, então se o corpo A é posto para se chocar contra o corpo B, sendo ele erguido a certa altura, o corpo B ao ser atingido será lançado a uma altura maior do que a altura inicial do corpo A, atingindo também uma velocidade maior. No entanto, no momento do impacto o corpo B reagirá instantaneamente à força com a qual o corpo A lhe atingiu, isto retardara o movimento deste corpo. A reação do corpo B ao impacto do corpo A é igual, mas, seu efeito é proporcional a massa que possui. A partir deste experimento vemos algumas características da terceira lei de Newton (LEI III), a reação a uma força é prevista para ocorrer de forma instantânea e proporcional as massas e estados de movimento que os corpos possuem. E como citado anteriormente Newton disse que esta lei era valida para forças de atração, sendo assim ele mesmo utilizou-se desta lei para explicar no Principia Mathematica o movimento de corpos em orbitas, descrevendo uma serie de situações. Um exemplo é mostrado na figura II abaixo. Figura II: Fonte da imagem, http://www.gutenberg.org/files/28233/28233-h/28233-h.htm. EXEMPLO: A figura II mostra semelhanças entre as curvas descritas por dois corpos que tendem um para o outro com forças centrípetas, em torno de um centro C de gravidade entre estes dois corpos. Esta é a Proposição LVIII. Teorema XXI, Presente no livro na seção XI (Os movimentos de corpos que tendem uns para os outros com forças centrípetas). Com isto Newton alcançou seu objetivo, que foi de explicar o movimento das orbitas celestes a Edmond Halley, utilizando-se de leis físicas de corpos terrestres. E derrubou teorias aristotélicas que diziam não serem os movimentos celestes da mesma natureza que os movimentos terrestres.Exposição algébrica de sua lei: Exemplo: A figura a seguir mostra a atração do sistema Terra e Lua. Referências Bibliográficas: Principia: Princípios Matemáticos de Filosofia Natural – Livro I / Isaac, Sir Newton. – 2. Ed., 1a. reimpr. – São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2008. Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Princípios de Física. São Paulo ; Cengage-Learning, 2008. David Halliday, Robert Resnick, Jaerl Walker. Fundamentos de Física. Volume 1: mecânica. 8ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. Orientador: Prof. Ciclamio L. Barreto Capa do livro Principia Mathematica, de Newton As forças de ação e reação possuem igual magnitude, mas são opostas. Ademais, cada uma atua sobre um dos corpos interagentes.