Ondas As perturbações num sistema em equilíbrio que provocam um movimento oscilatório podem propagar-se no espaço à sua volta sendo percebidas noutros.

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1 Ondas As perturbações num sistema em equilíbrio que provocam um movimento oscilatório podem propagar-se no espaço à sua volta sendo percebidas noutros pontos do espaço movimentos ondulatórios ondas progressivas

2 Ondas Mecânicas – precisam de um meio físico para se propagarem e obedecem às Leis de Newton (ondas sonoras, da água, sísmicas) Ondas Mecânicas – precisam de um meio físico para se propagarem e obedecem às Leis de Newton (ondas sonoras, da água, sísmicas) Ondas Eletromagnéticas – não precisam de meio físico para se propagarem viajando no vácuo todas à mesma velocidade c ≈ 3x10 ms (radiação eletromagnética, eg luz) Ondas Eletromagnéticas – não precisam de meio físico para se propagarem viajando no vácuo todas à mesma velocidade c ≈ 3x10 8 ms -1 (radiação eletromagnética, eg luz) Ondas de Matéria – ondas associadas a partículas fundamentais, como os eletrons e protons Ondas de Matéria – ondas associadas a partículas fundamentais, como os eletrons e protons Tipos de ondas

3 Tipos de propagação de ondas Onda Transversal Onda Transversal Onda Longitudinal Onda Longitudinal Ondas Mistas Ondas Mistas

4 onda para t = Δt onda para t = 0 Descrição do movimento ondulatório velocidade de propagação ou velocidade de fase função de onda

5 Velocidade de propagação Velocidade de propagação Descrição do movimento ondulatório γ – constante dependente do tipo de gás (diatom. – 1.4) M – massa molar do gás (M(ar) = 29x10 -3 kg/mol) Para o som Para o som elemento do fluido pulso

6 onda para t = Δt onda para t = 0 Descrição do movimento ondulatório função de onda número de onda

7 Velocidade de propagação Velocidade de propagação Para uma corda Para uma corda Para o som Para o som Descrição do movimento ondulatório μ – densidade linear da corda γ – constante dependente do tipo de gás (diatom. – 1.4) M – massa molar do gás (M(ar) = 29x10 -3 kg/mol)

8 Ondas Sonoras Equação do movimento ondulatório das ondas sonoras Equação do movimento ondulatório das ondas sonoras compressão expansão elemento de fluido a oscilar posição de equilíbrio

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10 Velocidade de propagação Velocidade de propagação Para uma corda Para uma corda μ – densidade linear da corda Descrição do movimento ondulatório

11 Ondas Sonoras Intensidade e nível sonoro Intensidade e nível sonoro Intensidade Intensidade Variação com a distância Variação com a distância frentes de onda raio

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13 Ondas Sonoras Intensidade e nível sonoro Intensidade e nível sonoro A escala de Decibéis A escala de Decibéis I o = 10 -12 W/m 2

14 FonteI/IodBDescrição Respiração normal 10 0 0 Limite de audição Biblioteca 10 3 30 Muito silencioso Conversação normal 10 5 50Calmo Caminhão pesado 10 9 90 Exposição prolongada provoca danos no ouvido Concerto rock (a 2 m) 10 12 120 Limite de dor Jato na descolagem 10 15 150 Motor de foguete 10 18 180 Ondas Sonoras

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16 Ondas Sonoras onda incidente onda refletida solo reflexão velocidade do som onda sonora percurso curvo Reflexão Reflexão Refração Refração

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18 FII – QA MRCPDF – UM Reflexão de uma onda numa corda nas suas fronteiras Reflexão de uma onda numa corda nas suas fronteiras

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23 FII – QA MRCPDF – UM Efeito Doppler é um fenômeno físico observado nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento com relação ao observador. Foi-lhe atribuído este nome em homenagem a Johann Christian Andreas Doppler, que o descreveu teoricamente pela primeira vez em1842. A primeira comprovação experimental foi obtida por Buys Ballot, em 1845, numa experiência em que uma locomotiva puxava um vagão com vários trompetistas.fenômeno físicoondasrefletidasJohann Christian Andreas Doppler1842Buys Ballot1845locomotivavagãotrompetistas http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/Speeding-car-horn_doppler_effect_sample.ogg

24 É o Efeito Doppler com ondas sonoras É o Efeito Doppler com ondas sonoras Quando a fonte de ondas e um receptor (ou detector) estão em movimento relativo, a f recebida pelo receptor não é a mesma da f da fonte Na aproximação, f recebida > f emitida No afastamento,, f recebida < f emitida

25 Imóveis Imóveis Num intervalo Δt Não há efeito Doppler Efeito Doppler com ondas sonoras Efeito Doppler com ondas sonoras

26 Ondas Sonoras Temos efeito Doppler Num intervalo Δt Efeito Doppler Efeito Doppler Receptor em movimento Receptor em movimento

27 Fonte em movimento Fonte em movimento Ondas Sonoras Temos efeito Doppler Num intervalo de tempo T Efeito Doppler Efeito Doppler

28 Ondas Sonoras Efeito Doppler Efeito Doppler Regra: quando o movimento do detetor e da fonte são de aproximação o sinal nas suas velocidades deve resultar num aumento da frequência. Caso se afastem, o sinal das suas velocidades deverá dar uma diminuição da frequência

29 Ex 15-10 A frequência de uma buzina de carro é de 400 Hz. Se a buzina é acionada com o carro se movendo com uma velocidade de 34 m/s (122 km/h), sem vento em direção a um receptor estacionário, obtenha (a) o comprimento de onda do som que chega no receptor e (b) a frequência de recepção. Considere a velocidade do som do ar como 340 m/s. (c) obtenha o comprimento de onda da onda de som que passa pelo receptor e a frequência de recepção se o carro está parado quando a buzina é acionada e o receptor se move com velocidade de 34 m/s em direção ao carro. Ex 15-11 A razão entre a frequência de uma nota e a frequência de outra um semitom acima, na escala diatônica, é cerca de 15:16. Qual a velocidade de um carro cujo som da buzina seja reduzido de um semitom ao passar por você? Suponha que não existe vento e que você está parado próximo à rua.

30 Ex 15-12 Um radar num carro da polícia envia ondas eletromagnéticas que se propagam na velocidade da luz c. A corrente elétrica da antena do radar oscila na freqüência f s. A onda se reflete no carro que está em movimento, distanciando-se do carro da polícia na velocidade v relativa a este. Há uma defasagem de freqüência entre f s e f’ r, a freqüência recebida pelo carro da polícia, correspondente a  f. Obtenha v em função de fs e de  f.

31 Ondas Sonoras Ondas de choque Ondas de choque V fonte = 0 V onda > V fonte Efeito Doppler V fonte > V onda Ondas de choque

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33 Ex 15-13 Um avião supersônico voa para leste numa altitude de 15 km, passando diretamente sobre o ponto P. A explosão sônica é ouvida no ponto P quando o avião está a 22 km a leste do ponto P. Qual a velocidade do avião supersônico?

34 Singularidade de Prandtl-Glauert é um fenômeno que ocorre, sob determinadas condições atmosféricas, no instante em que há uma queda súbita da pressão do ar, e que pode ser observado na forma de uma nuvem de condensação cônica, quando um avião voa próximo da velocidade do som, conquanto ainda haja controvérsia sobre a causa do fenômeno. Trata-se de um exemplo de singularidade matemática na aerodinâmica.fenômenopressãonuvem condensaçãoaviãovelocidade do somsingularidade matemáticaaerodinâmica Se a umidade do ar é suficiente, pode produzir-se a condensação mesmo quando o objeto se move a uma velocidade inferior à do som, conforme se pode observar no vídeo da exibição de um F-18 1 em Salinas, Califórnia, voando próximo da água, onde as condições de umidade são maiores.umidade 1 Califórnia

35 A equação anterior também se aplica a radiação eletromagnética - radiação Cerenkov Em meios como o vidro, elétrons e outras partículas podem se mover mais rapidamente que a velocidade da luz (c) naquele meio. Um exemplo é a cor azulada comumente observada nos corações de reatores nucleares!

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