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Capítulo 18 – Movimento ondulatório 18.1 – Ondas mecânicas Onda: perturbação que se propaga Ondas mecânicas: Por exemplo: som, ondas na água, ondas sísmicas,

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1 Capítulo 18 – Movimento ondulatório 18.1 – Ondas mecânicas Onda: perturbação que se propaga Ondas mecânicas: Por exemplo: som, ondas na água, ondas sísmicas, etc. Se propagam em um meio material. No entanto, não há transporte de matéria, apenas da perturbação

2 Ondas eletromagnéticas: luz, ondas de rádio e TV, microondas, raios-X, etc. Podem se propagar no vácuo. Velocidade no vácuo: c = m/s

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4 Ondas de matéria: física quântica Louis de Broglie ( ) Curral quântico

5 18.2 – Tipos de ondas Longitudinais ou transversais Deslocamento na mesma direção da propagação Deslocamento na direção perpendicular à propagação

6 Dimensionalidade: 1D 2D 3D Periódicas ou não-periódicas: Pulso Onda harmônica Kits LADIF

7 Onda plana Onda esférica Onda cilíndrica

8 18.3 – Propagação de ondas Vamos considerar a propagação de um pulso transversal em uma corda tensionada Matematicamente, a onda será descrita por uma função deslocamento y(x,t)

9 Em t=0: (forma de onda) Depois de um tempo t, o pulso caminhou uma distância vt:

10 Qualquer onda progressiva para a direita caracteriza-se por Exemplos: (é uma onda) (não é uma onda) Se a onda se propaga para a esquerda, basta trocar v por –v:

11 Ondas senoidais (harmônicas), onda senoidal propagando-se para a direita

12 Análise para t fixo (por exemplo, t=0). Por simplicidade, vamos supor também φ=0

13 Comprimento de onda: distância mínima a partir da qual a onda se repete (período espacial) (número de onda angular) Unidades SI: rad/m Número de onda: (Unidades: 1/m)

14 Análise para x fixo (por exemplo, x=0): Período Movimento harmônico simples! Cada elemento da corda executa um MHS com período T

15 (freqüência angular) Unidades SI: rad/s Freqüência : (Unidades: 1/s = Hz)

16 Fase e constante de fase: fase constante de fase Todos os pontos (no tempo e no espaço) com o mesmo valor de têm o mesmo valor de y: estão em fase Frentes de onda são superfícies de fase constante

17 Velocidade de fase: Vamos focalizar atenção em um ponto P com fase constante Fase:

18 (velocidade de fase da onda) Note que, usando as expressões: E substituindo na função y(x,t): Forma esperada para uma onda propagando-se para a direita

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20 Velocidade transversal de uma partícula: Vamos agora focalizar atenção em um ponto P com x constante Velocidade transversal (não é a velocidade da onda!) Aceleração transversal: Como no OHS!

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22 18.4 – Velocidade de onda em uma corda tensa Seja τ a tensão na corda e μ = M/L a densidade linear de massa (massa por unidade de comprimento) A velocidade da onda na corda é apenas função das características físicas do meio ( τ e μ ) Suponha um pulso com uma porção circular propagando-se para a direita: Velocidade do pulso no referencial do laboratório Velocidade da corda no referencial do pulso v

23 v Forças sobre o segmento Δl: Força resultante Massa do segmento: Aceleração: a Aceleração centrípeta: Análise dimensional:

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