AUDITOR e ANALISTA FISCAL Professor FÁBIO RIBEIRO

Apresentação em tema: "AUDITOR e ANALISTA FISCAL Professor FÁBIO RIBEIRO"— Transcrição da apresentação:

1 AUDITOR e ANALISTA FISCAL Professor FÁBIO RIBEIRO
ESAF RACIOCÍNIO LÓGICO Professor FÁBIO RIBEIRO AULAS 5 a 7

2 ASSOCIAÇÃO LÓGICA (correlacionamento)

3 Exemplo. (ESAF-03) Três amigas encontram-se em uma festa
Exemplo. (ESAF-03) Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, (A) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. (B) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. (C) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. (D) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. (E) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis.

4 Nomes Resolução: Do enunciado temos as seguintes informações:
Nomes: Ana; Júlia; Marisa.  Cores dos vestidos e sapatos: Azul, preto e branco. Somente Ana está com vestido e sapatos da mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Com essas informações preencheremos a tabela abaixo: Nomes

5 01. (Esaf) Em torno de uma mesa quadrada, encontram-se sentados quatro sindicalistas. Oliveira, o mais antigo entre eles, é mineiro. Há também um paulista, um carioca e um baiano. Paulo está sentado à direita de Oliveira. Norton, à direita do paulista. Por sua vez, Vasconcelos, que não é carioca, encontra-se à frente de Paulo. Assim, (A) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano. (B) Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano. (C) Norton é baiano e Vasconcelos é paulista. (D) Norton é carioca e Vasconcelos é paulista. (E) Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista.

6 02. (Esaf) Os carros de Artur, Bernardo e César são, não necessariamente nesta ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o outro é azul. O carro de Artur é cinza; o carro de César é o Santana; o carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são, respectivamente: (A) cinza, verde e azul. (B) azul, cinza e verde. (C) azul, verde e cinza. (D) cinza, azul e verde. (E) verde, azul e cinza.

7 03. (ESAF-AFC-2002) Um agente de viagens atende três amigas
03. (ESAF-AFC-2002) Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: a loura: “Não vou à França nem à Espanha”.; a morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”.; a ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”. O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que:

8 (A) a loura é Sara e vai à Espanha; (B) a ruiva é Sara e vai à França; (C) a ruiva é Bete e vai à Espanha; (D) a morena é Bete e vai à Espanha; (E) a loura é Elza e vai à Alemanha.

9 03. (Esaf) Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não necessariamente nesta ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. Uma delas realizou seu curso em Belo Horizonte, a outra em Florianópolis, e a outra em São Paulo. Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte. Priscila cursou Psicologia. Berenice não realizou seu curso em São Paulo e não fez Medicina. Assim, cursos e respectivos locais de estudo de Márcia, Berenice e Priscila são, pela ordem:

10 (A) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis, Biologia em São Paulo (B) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Medicina em São Paulo (C) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Psicologia em São Paulo (D) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, Psicologia em Florianópolis (E) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em São Paulo, Psicologia em Florianópolis

11 Noções de V e r d a d e s e M e n t i r a s

12 01. Pedro e Paulo são irmãos gêmeos
01. Pedro e Paulo são irmãos gêmeos. Pedro sempre mente e Paulo sempre diz a verdade. Uma pessoa fez duas perguntas a eles; um dos irmãos respondeu à primeira e o outro, à segunda. As perguntas foram: I. Qual é o seu nome, Pedro ou Paulo? II. Qual é o nome do seu irmão, Pedro ou Paulo? Quais foram as respostas obtidas? (A) Pedro e Pedro; (B) Pedro e Paulo; (C) Paulo e Pedro; (D) Paulo e Paulo; (E) Nada se pode afirmar.

13 02. Um julgamento envolveu três réus
02. Um julgamento envolveu três réus. Cada um dos três acusou um dos outros dois. Apenas um deles é culpado. O primeiro réu foi o único que disse a verdade. Se cada um deles (modificando sua acusação) tivesse acusado alguém diferente, mas não a si mesmo, o segundo réu teria sido a único a dizer a verdade. Conclui-se que: (A) o primeiro réu é inocente e o segundo é culpado. (B) o primeiro réu é inocente e o terceiro é culpado. (C) o segundo réu é inocente e o primeiro é culpado. (D) o terceiro réu é inocente e o primeiro é culpado. (E) o terceiro réu é inocente e o segundo é culpado.

14 03. Eu tenho 3 bolas: A, B e C. Pintei uma de vermelho, uma de branco e outra de azul, não necessariamente nessa ordem. Somente uma das afirmativas a seguir é verdadeira. I. A é vermelha. II. B não é vermelha. III. C não é azul. Qual a cor de cada bola?

15 A é branca, B é vermelha e C é azul.
A é azul, B é branca e C é vermelha. A é vermelha, B é azul e C é branca. A é vermelha, B é branca e C é azul. A é azul, B é vermelha e C é branca.

16 04. (ESAF) Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu: Armando: "Sou inocente" Celso: "Edu é o culpado" Edu: "Tarso é o culpado" Juarez: "Armando disse a verdade" Tarso: "Celso mentiu" Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado é: (A) Armando (B) Celso (C) Edu (D) Juarez (E) Tarso

17 05. (ESAF) Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: – “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. – “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. – “Foi a Mara”, disse Manuel. – “O Mário está mentindo”, disse Mara. – “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar foi: (A) Mário (B) Marcos (C) Mara (D) Manuel (E) Maria

18 06. (Esaf) Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; e Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: “Tânia é quem está sentada no meio”. A que está sentada no meio diz: “eu sou Janete”. Finalmente, a que está sentada à direita diz: “Angélica é quem está sentada no meio”. A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente:

19 (A) Janete, Tânia e Angélica (B) Janete, Angélica e Tânia (C) Angélica, Janete e Tânia (D) Angélica, Tânia e Janete (E) Tânia, Angélica e Janete

20 Áreas de Figuras Planas
GEOMETRIA BÁSICA Áreas de Figuras Planas (resumo teórico – para estudo)

21 Áreas de Figuras Planas
Intuitivamente, temos: 1 cm 4 cm 1 cm 4 cm

22 Área do Quadrado Portanto, através desta definição, podemos dizer que a área do quadrado é: Exemplo: Calcule a área do quadrado de lado medindo 12 cm.

23 Área do Retângulo De acordo com a definição do quadrado, o retângulo também se aplica. Portanto a área do retângulo é: altura Base ou comprimento

24 Exemplo: Qual o valor da área da figura?
Área do Retângulo Exemplo: Qual o valor da área da figura? 9 cm 6 cm 15 cm

25 Ligando paralelamente os vértices do losango, podemos formar um retângulo. Logo, o losango ocupa metade da área do retângulo, portanto: Diagonal Menor => Base do retângulo (b) Diagonal Maior => Altura do retângulo (h) Área do Losango Diagonal maior (D) Diagonal menor (d)

26 Determine a área do losango:

27 Por isso, a área do paralelogramo é igual a área de um retângulo.
Se recortamos os triângulos formado pelas linhas pontilhadas, e substituirmos um no lugar do outro, será formado um retângulo. Por isso, a área do paralelogramo é igual a área de um retângulo. Área do Paralelogramo altura Base

28 Área do Triângulo Se dividirmos um paralelogramo ao meio, teremos dois triângulos, logo posso fazer que a área do triângulo é: altura h Base ( b )

29 Área do Triângulo Exemplo: A base de um triângulo mede 12 m e sua altura, em metros, é h. Se a base for aumentada em 6 m e a altura em 2 m, obtém-se um novo triângulo cuja área é o dobro da área do primeiro. Calcule o valor de h. h + 2 h 12 m = 18 m

30 Área do Trapézio Se traçarmos uma diagonal dividindo o trapézio em dois triângulos, podemos somar a área do triângulo 1 com o triângulo 2. Base menor (b ) T2 h T1 Base maior (B)

31 Exemplo: A figura ao lado é a planta de uma sala. A área desta sala é:
Área do Trapézio Exemplo: A figura ao lado é a planta de uma sala. A área desta sala é: 6 m 9 m 10 m

32 PERÍMETRO da CIRCUNFERÊNCIA
[AC] é um raio, de comprimento r. [BD] é um diâmetro, de comprimento d. B C d r D A

33 ÁREA DO CÍRCULO [AC] é um raio, de comprimento r.
[BD] é um diâmetro, de comprimento d. C r d A B D

34 (resumo teórico – para estudo)
Noções de Trigonometria do Triângulo Retângulo (resumo teórico – para estudo)

35 PITÁGORAS (relação entre os lados)
triângulo retângulo Hipotenusa (a) Cateto (b) Cateto (c) PITÁGORAS (relação entre os lados) Hip² = Cat² + Cat² ou a² = b² + c²

36 a² = b² + c² a² = 5² + 12² a² = 25 + 144 a² = 169 a = 13
Exemplo: O perímetro de um triângulo retângulo de catetos iguais a 5cm e 12cm é igual a: a² = b² + c² a² = 5² + 12² a² = a² = 169 a = 13 Hip (a) 12cm 5cm Perímetro = = 30cm

37 Relações trigonométricas:
Ângulos:  HIP  +  = 90º C.O  Agudos C.A Relações trigonométricas: Sen() = C.O HIP Cos() = C.A HIP Tan() = C.O C.A SOH CAH TOA

38 Exemplo: No triângulo retângulo abaixo o valor do Cos() é igual a:
a² = b² + c² 10² = 8² + x² HIP C.O 10cm 100 = 64 + x² 8cm  36 = x² X C.A x = 6 Cos() =

39 Arcos Notáveis bkdgfsli

40 Exemplo: Um escada de 12m de comprimento esta apoiada em um prédio fazendo com este um ângulo de 60º. A altura do prédio é: h 30º HIP C.O C.A 12m 60º Sen(30º) =    h=6m 2h=12

41 Exemplo: No triângulo retângulo abaixo o valor do ângulo  é igual a:
2cm 4cm  HIP C.O C.A Logo: cos() =  = 60º

42 QUESTÕES DIVERSAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO

43 01. (Esaf – 03) Cada um dos 25 alunos de um curso de pós-graduação deve entregar, ao final do semestre, uma monografia individual. O tema do trabalho é escolhido pelo aluno dentre uma relação fornecida pelos professores, que consta de 20 temas numerados de 1 a 20. Pode-se concluir que, certamente, (A) haverá pelo menos um aluno cuja monografia abordará o tema 20. (B) duas monografias abordarão o tema 5, mas apenas uma monografia abordará o tema 6. (C) haverá trabalhos com temas repetidos, porém, nunca mais do que duas monografias com o mesmo tema. (D) cada um dos 20 temas será abordado em pelo menos um dos trabalhos. (E) haverá pelo menos um tema dentre os 20 que será escolhido por mais de um aluno.

44 02. (Esaf) Em uma eleição onde concorrem os candidatos A, B e C, cada eleitor receberá uma cédula com o nome de cada candidato e deverá atribuir o número 1 a sua primeira escolha, o número 2 a sua segunda escolha, e o número 3 a terceira escolha. Ao final da eleição, sabe-se que todos eleitores votaram corretamente, e que a soma dos números atribuídos a cada candidato foi: - 22 para A - 18 para B - 20 para C Em tais condições, o número de pessoas que votou nessa eleição é igual a (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 15

45 03. (Esaf) Uma pessoa foi da localidade A para B a uma velocidade média de 75 Km por hora (Km/h); após, retorna de B para A a uma velocidade média de 50 Km/h. Considerando todo o percurso de ida e volta, a velocidade média, em Km/h foi de: (A) 50 (B) 60 (C) 62,5 (D) 70 (E) 72,5

46 04. (Esaf) Um atleta faz um treinamento cuja primeira parte consiste em sair de casa e correr em linha reta até certo local à velocidade de 12 km/h. Depois, sem intervalo, ele retorna andando a 8 km/h. Se o tempo gasto nesse treinamento foi exatamente 3 horas, o tempo em que ele correu superou o tempo em que caminhou em (A) 36 minutos. (B) 30 minutos. (C) 25 minutos. (D) 22 minutos. (E) 15 minutos.

47 05. Uma funcionária tinha um lote de documentos para protocolar
05. Uma funcionária tinha um lote de documentos para protocolar. Se já executou a quinta parte de sua tarefa, então a razão entre o número de documentos já protocolados e o número restante, nessa ordem é: (A) 1/20 (B) 1/5 (C) 1/4 (D) 4 (E) 5

48 06. Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianças
06. Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianças. Se 15 adultos já estão no elevador, quantas crianças podem ainda entrar? (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9

49 07. Dividir o número 380 em três partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 4: (A) 80, 125 e 175 (B) 80, 100 e 200 (C) 100, 80 e 200 (D) 80, 175 e 125 (E) 200, 80 e 100

50 08. Dividir 123 em partes inversamente proporcionais a 6, 8 e 20
08. Dividir 123 em partes inversamente proporcionais a 6, 8 e 20. (A) 60, 25 e 125 (B) 18, 60 e 45 (C) 60, 45 e 18 (D) 45, 18 e 60 (E) 18, 45 e 60

51 09. Dividir o número 560 em partes diretamente proporcionais a 3, 6 e 7 e inversamente proporcionais a 5, 4 e 2: (A) 350, 150 e 60 (B) 30, 60 e 120 (C) 35, 150 e 115 (D) 60, 150 e 350 (E) 45, 60 e 105

52 10. Determine o valor de x, y e z, sabendo que são diretamente proporcionais a 2, 3 e 5, e que o valor de x somado ao triplo do valor de y, somado ao quádruplo do valor de z é igual a 93. (A) x = 1 ; y = 10 ; z = 18 (B) x = 6 ; y = 9 ; z = 15 (C) x = 2 ; y = 12 ; z = 18 (D) x = 3 ; y = 9 ; z = 18 (E) x = 4 ; y = 8 ; z = 16

53 11. Dois sócios lucraram com a dissolução da sociedade e devem dividir entre si o lucro de R$ 28000,00. O sócio “A” empregou R$ 9000,00 durante um ano e três meses e o sócio “B” empregou R$ 15000,00 durante um ano. O lucro do sócio “A” foi de: (A) ,00 (B) ,00 (C) ,00 (D) ,00 (E) 9.000,00

54 12. Trabalhando 6 horas por dia, 24 operários fizeram um quarto de uma obra em 10 dias. A partir daí, 4 operários abandonaram a obra e os operários que ficaram passaram a trabalhar 8 horas diárias. Se a produção horária média foi mantida, o restante da obra foi concluído em: (A) 27 dias (B) 28 dias (C) 29 dias (D) 30 dias (E) 31 dias

55 13. Se 2/3 de uma obra foram realizados em 5 dias por 8 operários trabalhando 6 horas por dia, o restante da obra será feito, agora com 6 operários, trabalhando 10 horas por dia em: (A) 7 dias (B) 6 dias (C) 2 dias (D) 4 dias (E) 3 dias

56 14. Um navio, com uma guarnição de 300 homens, necessita de litros de água para efetuar uma viagem de 20 dias. Aumentando a guarnição em 50 homens e a água em 6000 litros, determine qual poderá ser a duração da viagem. (A) 24 dias (B) 22 dias (C) 20 dias (D) 18 dias (E) 16 dias

57 15. Calcular as medidas de um retângulo, sabendo-se que o comprimento é o quíntuplo da largura e o seu perímetro é 36 m. (A) 3m e 15m (B) 6m e 12m (C) 4m e 14m (D) 2m e 16m (E) 5m e 9m

58 16. Calcule a área, em centímetros quadrados, de um losango, sabendo-se que o seu perímetro é igual a 40cm e uma das diagonais mede 12cm (A) 24 (B) 36 (C) 48 (D) 60 (E) 96

59 17. Sabendo-se que o perímetro da circunferência é 144π m, calcular o raio da circunferência.

60 18. O proprietário de uma casa em fase final de construção pretende aproveitar 72 m2 de lajotas quadradas que sobraram para fazer uma moldura, com a mesma largura, em volta de uma piscina retangular de 8 m por 6m, conforme mostra a figura.

61 Depois de alguns cálculos, o engenheiro responsável concluiu que, se forem utilizados totalmente os 72m2 de lajotas, a largura da moldura representada por x deverá ser de (A) 0,5 m. (B) 1,0 m. (C) 1,5 m. (D) 2,0 m. (E) 2,5 m.

62 19. Calcular as medidas da base e da altura de um triângulo, sabendo-se que essas medidas são números consecutivos e que a área é 10 cm2. (A) 3 e 4 cm. (B) 4 e 5 cm. (C) 2 e 6 cm. (D) 3 e 6 cm. (E) 4 e 8 cm.

63 20. A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm, e um de seus catetos mede 6 cm. A área deste triângulo é igual a (A) 24cm2 (B) 30cm2 (C) 40cm2 (D) 48cm2 (E) 60cm2

64 21. Qual a medida da diagonal de um quadrado de 3 m de lado
21. Qual a medida da diagonal de um quadrado de 3 m de lado? (A) 9 (B) 6 (C) 3 √2 (D) 5 (E) 2 √3

65 22. No triângulo abaixo, sen a e cos b valem respectivamente: (A) 0,6 e 0,6 (B) 0,8 e 0,8 (C) 0,6 e 0,8 (D) 0,8 e 0,6 (E) 0,3 e 0,5

66 23. Uma pessoa está a 30 metros de um edifício e vê o ponto mais alto desse prédio sob um ângulo de 600. Sem levar em conta a altura do observador, calcular a altura do edifício. (A) 30√3 m. (B) 3√5 m. (C) 30 √2 m. (D) 15 √3 m. (E) √5/2 m.

67 24. Observe a figura abaixo
24. Observe a figura abaixo. Esta figura sugere uma escada encostada numa parede, formando 60° com o solo. O comprimento da escada, em metros, é: (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

68 25. (Esaf–09) Duas estradas retas se cruzam formando um ângulo de 90 graus uma com a outra. Qual é o valor mais próximo da distância cartesiana entre um carro que se encontra na primeira estrada, a 3 km do cruzamento e outro que se encontra na outra estrada a 4 km do mesmo cruzamento? (A) 5 km. (B) 4 km. (C) 42 km. (D) 3 km. (E) 52 km.

69 26. (Esaf) Um trapézio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e altura igual a 15 cm. Assim, a altura, em cm, do triângulo limitado pela base menor e o prolongamento dos lados não paralelos do trapézio é igual a: (A) 10 (B) 5 (C) 7 (D) 17 (E) 12

70 27. No momento tenho disponível uma quantia de R$ 400,00
27. No momento tenho disponível uma quantia de R$ 400,00. Se 35% do que tenho corresponde a 20% do que você tem, então, a quantia que você tem disponível corresponde a: 140,00 700,00 35,00 70,00 200,00

71 28. Numa sacola estão bolas numeradas de 1 a 20
28. Numa sacola estão bolas numeradas de 1 a 20. Qual a chance em porcentagem de uma pessoa tirar uma bola numerada com um número primo? 15% 30% 40% 55% 65%

72 29. (ESAF) Maria vendeu um relógio por R$ 18
29. (ESAF) Maria vendeu um relógio por R$ ,50 com um prejuízo de 15,5% sobre o preço de compra. Para que tivesse um lucro de 25% sobre o custo, ela deveria ter vendido por: (A) R$ ,37 (B) R$ ,00 (C) R$ ,00 (D) R$ ,64 (E) R$ ,00

73 30. (Esaf-09) Em um determinado período de tempo, o valor do dólar americano passou de R$ 2,50 no início para R$ 2,00 no fim do período. Assim, com relação a esse período, pode-se afirmar que: (A) O dolar se desvalorizou 25% em relação ao real. (B) O real se valorizou 20% em relação ao dólar. (C) O real se valorizou 25% em relação ao dólar. (D) O real se desvalorizou 20% em relação ao dólar. (E) O real se desvalorizou 25% em relação ao dólar.

74 31. (Esaf) Perder o direito a um desconto de 20% no preço à vista, para poder pagar integralmente o preço um mês após a compra, equivale a pagar juros mensais de: 20% 25% 30% 50% 60%

75 32. (Esaf) Uma mercadoria teve seu preço aumentado em 20%
32. (Esaf) Uma mercadoria teve seu preço aumentado em 20%. Em seguida, o novo preço foi rebaixado em 20%. O preço final da mercadoria em relação ao preço inicial é: igual 4% maior 4% menor 8% maior 8% menor

76 33. (Esaf) Um produto é vendido com um lucro bruto de 20%
33. (Esaf) Um produto é vendido com um lucro bruto de 20%. Sobre o preço total da nota, 10% correspondem a despesas. O lucro líquido do comerciante é de: 5% 8% 11% 2% 12%

77 34. (ESAF) Uma casa, comprada por R$ 24. 000
34. (ESAF) Uma casa, comprada por R$ ,00, foi vendida, após um ano, com um prejuízo de 20% sobre o preço da venda. Ela foi vendida, então, por: (A) R$ ,00 (B) R$ ,00 (C) R$ ,00 (D) R$ ,00 (E) R$ ,00

78 Até a próxima aula! Bons estudos!
Prof. Fábio Ribeiro