SEMELHANÇA DE FIGURAS. Semelhança de figuras Fiz 3 potes semelhantes para decorar a minha cozinha A B C Em matemática podem não ser semelhantes Em linguagem.

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1 SEMELHANÇA DE FIGURAS

2 Semelhança de figuras Fiz 3 potes semelhantes para decorar a minha cozinha A B C Em matemática podem não ser semelhantes Em linguagem corrente, a palavra SEMELHANTE tem um significado diferente do que em matemática

3 Semelhança de figuras Os potes A e B são SEMELHANTES A B C Será A semelhante a C ? A é uma ampliação de B B é uma redução de A A e B são SEMELHANTES A e C não são SEMELHANTES

4 Semelhança de figuras Duas figuras são SEMELHANTES quando são geometricamente iguais ou, quando uma delas é ampliação da outra.

5 CONSTRUÇÃO DE FIGURAS SEMELHANTES

6 Construção de figuras semelhantes Também se pode ampliar ou reduzir a figura, ampliando ou reduzindo a quadrícula

7 MÉTODO DE HOMOTETIA

8 Método de Homotetia Ponto de fuga

9 POLÍGONOS SEMELHANTES

10 Polígonos semelhantes 2 quadrados são sempre semelhantes

11 Método da diagonal Os 2 rectângulos são semelhantes Os 2 rectângulos não são semelhantes

12 TRIÂNGULOS SEMELHANTES

13 Triângulos semelhantes

14 C C’C’ A A’A’ B B’B’ São iguais e são rectos São iguais = = Dois polígonos são semelhantes se, e só se, houver uma correspondência entre os seus vértices, de tal modo que os lados correspondentes dos polígonos sejam proporcionais e os ângulos correspondentes sejam geometricamente iguais. A B A ’ B ’ A C A ’ C ’ B C B ’ C ’

15 1. A, B e C são semelhantes. Porquê? A, B são semelhantes a C, porque C é uma ampliação quer de A quer de B.

16 2. A razão de semelhança (rs) que transforma a casa A na casa B é de 6 : 4. A razão de semelhança que transforma a casa B na casa C é de 8 : 6. Calcula as alturas das casas A e C sabendo que B tem 5 m de altura. Se a casa B tem 5 m de altura e se a rs entre A e B é 6 : 4 = 1,5, então, 5 : 1,5 = 3,33 m é, aproximadamente, a altura da casa A. Se a casa B tem 5 m de altura e se a rs entre B e C é 8 : 6, então 5 x 8 : 6 = 6,7 m é, aproximadamente, a altura da casa C.

17 3. Qual a razão de semelhança que transforma a casa A na casa C? A altura da casa A é 3,3 m. A altura da casa C é 6,7 m. 3,3 : 6,7 = 0,5 (aprox.)