Ângulos.

Apresentação em tema: "Ângulos."— Transcrição da apresentação:

1 Ângulos

2 ∢ABC Notação Matemática Linguagem corrente
Ângulo de vértice B em que um lado passa por A e o outro por C ∢ABC Amplitude do ∢ ABC Recta que passa pelo ponto G e pelo ponto F Segmento de recta de extremos X e Y Semi-recta de origem L e que passa em M Triângulos cujos vértices são os pontos H, I, e J … é geometricamente igual a …

3 Classificação de ângulos
Um ângulo é um conjunto de pontos do plano limitado por duas semi-rectas com a mesma origem. Na figura ao lado, o ângulo AOB, tem por lados as semi-rectas 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 e o vértice do ângulo é o ponto A. ∢𝐵𝐴𝐶 (lê-se “ângulo BAC”) 𝐵 𝐴 𝐶 (lê-se “amplitude do ângulo BAC)

4 Agudo Recto Obtuso Raso Côncavo Giro
(Maior do que 0º e menor do que 90º) Recto (90º) Obtuso (Maior do que 90º e menor do que 180º) Raso (180º) Côncavo (Maior do que 180º e menor do que 360º) Giro (360º)

5 Ângulos Adjacentes Dois ângulos dizem-se adjacentes se têm o mesmo vértice e se têm um lado comum (a intersecção dos dois ângulos é uma semi-recta). Os ângulos AOB e BOC representados na figura são ângulos adjacentes. O ponto O é o vértice comum aos dois ângulos e o lado comum é a semi-recta 𝑂𝐵 .

6 Ângulos Complementares
Dois ângulos dizem-se complementares se a soma das suas amplitudes for igual à amplitude de um ângulo recto (se a soma das amplitudes dos dois ângulos for igual a 90º). Os ângulos AOB e COD são ângulos complementares mas não são adjacentes Os ângulos AOB e BOC são ângulos complementares e adjacentes

7 Ângulos Suplementares
Dois ângulos dizem-se suplementares se a soma das suas amplitudes for igual à amplitude de um ângulo raso (se a soma das amplitudes dos dois ângulos for igual a 180º). Os ângulos AOB e BOC são suplementares e adjacentes Os ângulos AOB e CVD são suplementares e não são adjacentes

8 Ângulos verticalmente opostos
Se dois ângulos têm o vértice em comum e os lados de cada um dos ângulos estiverem no prolongamento dos lados do outro ângulo, então chamam-se ângulos verticalmente opostos. Dois ângulos verticalmente opostos são geometricamente iguais, isto é, têm a mesma amplitude.

9 Ângulos de lados paralelos
Na figura abaixo os dois ângulos têm os lados paralelos e são ambos ângulos agudos (a sua amplitude é maior do que 0º e menor do que 90º). Os dois ângulos assinalados são geometricamente iguais.

10 Ângulos de lados paralelos
Na figura abaixo os dois ângulos têm os lados paralelos e são ambos ângulos obtusos (a sua amplitude é maior do que 90º e menor do que 180º). Os dois ângulos assinalados são geometricamente iguais.

11 Ângulos de lados paralelos
Dois ângulos de lados paralelos: São iguais se forem ambos agudos ou ambos obtusos. São suplementares se um for agudo e o outro obtuso.