Comportamento mecânico dos materiais

Apresentação em tema: "Comportamento mecânico dos materiais"— Transcrição da apresentação:

1 Comportamento mecânico dos materiais
Professor: Waldek Bose Filho

2 1) Uma peça submetida a tração é fabricada de Al 2014-T651 possui as dimensões como definida na Figure 1 (c). O projeto solicita um fator de segurança contra fratura frágil e contra fratura por colapso plástico de 3. Dados: b=50 mm; t = 5 mm; KIC=24 MPa.m0,5; s0=415 MPa

3 a) Se existir uma trinca de canto passante de comprimento a=10 mm, qual seria a maior força P que pode ser permitida em serviço. b) Se a força em serviço P = 5 kN, qual seria o maior tamanho de trinca que poderia existir sem causar a falha do mesmo.

4

5 a=10mm; b=50mm; t = 5 mm; KIC=24 MPa.m0,5; s0=415 Mpa
Informação a=10mm; b=50mm; t = 5 mm; KIC=24 MPa.m0,5; s0=415 Mpa Para fratura frágil: 1. α= a/b ou a/w= 10mm/50mm = 0,20 NÃO CUMPRE 2.Procurar função geométrica (F) correspondente F = 1,38

6 Xk= KIC/ K Xk=3 3=KIC/K K=24 MPa.m0,5/3 K=8 MPa.m0,5
Para fratura frágil: Xk= KIC/ K Xk= =KIC/K K=24 MPa.m0,5/3 K=8 MPa.m0,5 K=F*Sg* 𝜋a Sg=P/b*t K=F* P/b*t * 𝜋a K=1,38*P/50x10-3*5*10-3* 𝜋∗0,01 8 MPa.m0,5=1,38*P/50x10-3*5*10-3* 𝜋∗0,01 P=8,18KN

7 Para fratura dútil

8 Para fratura dútil

9 Para fratura dútil Xp=Po/P Se Xp= =Po/P Po=5mm*50mm*450Mpa(N/mm2) (-0,2+ 0,08−0,4+1 Po=64KN P=Po/3 = 21,4 KN fratura dútil P=8,18KN fratura frágil

10 b) Se a força em serviço P = 5 kN, qual seria o maior tamanho de trinca que poderia existir sem causar a falha do mesmo. Parte frágil: KIC=1,12Sg 𝜋∗𝑎 Mpa.m0,5/3 =1,12*5x10-3/5x10-3*50-3* 𝜋∗𝑎 a=0,0406 m a=40,6 mm a/b= 40,6/50 =0,8 não cumpre Conhecendo que KIC 24Mpa.m0,5 fator segurança 3 a relaçao deles é 8Mpa.m0,5

11 b) Se a força em serviço P = 5 kN, qual seria o maior tamanho de trinca que poderia existir sem causar a falha do mesmo.

12 b) Se a força em serviço P = 5 kN, qual seria o maior tamanho de trinca que poderia existir sem causar a falha do mesmo. Parte dútil P’=(5000/3)/(5*50*415) =0,01606 ao= 41,8mm

13 a) Qual é o fator de segurança contra fratura frágil?
2) Uma peça grande de uma turbina geradora de energia opera próxima a temperatura ambiente e é fabricada de aço ASTM A Uma trinca superficial foi encontrada e tem geometria de uma semi-elipse com comprimento superficial 2c=50 mm e profundidade a = 15 mm. A tensão normal ao plano da trinca é de 250 MPa e a largura e espessura da peça são largas quando comparadas com o tamanho da trinca. a) Qual é o fator de segurança contra fratura frágil? b) Deve a planta de energia continuar operando se a falha desta peça é provável, e poderia causar enormes danos materiais e humanos na unidade de geração de energia?

14 Dados do material da tabela 8.1
ASTM A470-8 aço Dados do material da tabela 8.1 So=250 Mpa, 2c=50mm, a=15mm, KIC=60MPa.m0,5 Figura 8,19

15 KD=1,12Sg 𝜋∗𝑎 𝑄 Q= FATOR DE FORMA DA FALHA
Q=1+1,464(a/c)1,65 = 1+1,464*(15mm/25mm) =1,630 KD=1,12*250Mpa 𝜋∗0,015 /1, KD=47,6 Mpa.m0,5 Xk=KIC/KD Xk=60/47,6 Xk=1,26 NAO

16 3. Um eixo de 50 mm de diâmetro tem uma trinca superficial de profundidade de a= 5 mm, como mostrada na figura abaixo. O eixo é fabricado de aço maraging18Ni (fundido ao ar), conforme dados da Tabela.

17 a) Se o eixo é carregado com um momento fletor de 1,5 kN
a) Se o eixo é carregado com um momento fletor de 1,5 kN.m, qual seria o fator de segurança contra fratura frágil? Dados do material: aço maraging18Ni,fundido ao ar KIC=123 Mpa.m0,5 a= 5mm, d=50mm, Xk=? Se M=1,5KN.m

18

19 α=a/b, a=5mm b=d/2, b=25mm α=5/25=0,20 NÃO CUMPLE
β=1- α, β=0,8 Substituindo α e β na equação anterior para obter F F=1,386 Lembrando que KM=F*Sg 𝜋∗𝑎

20 Sg=4M/( π∗b3) KM=1.368*4(1,5x106N.mm)/( 𝜋*(25mm)3)* 𝜋∗0,005𝑚 KM=20,95MPa.m0,5 XK= 123/20,95 = 5,87

21 b) Se uma força axial de 120 kN for combinada com o momento fletor, qual seria o fator de segurança?
Lembrando que α=a/b, a=5mm b=d/2, b=25mm α=5/25=0,20 CUMPLE Sg=P/( π∗b2) KP=1.12*(120,000N)/( 𝜋*(25mm)2)* 𝜋∗0,005𝑚 KP=8,57MPa.m0,5

22 b) Se uma força axial de 120 kN for combinada com o momento fletor, qual seria o fator de segurança?
KTotal= KM (K momento)+KP ( K tensão) Ktotal= 20,95+8,57=29,52 XK=KIC/Ktotal XK=123/29,52= 4,16

23 4) Duas chapas de aço feito do material A553B-1 são unidas e depois soldadas a partir de um dos lados, com a solda penetrando somente até o meio da chapa, como mostrado na figura 8.31. Uma tensão uniforme de tração é aplicado durante o serviço no vaso de pressão fabricado a partir destas chapas soldadas. Considere fratura frágil e escoamento plástico como possíveis modo de fratura, estime a resistência desta junta, quando afetado pela falha do tipo trincas que já está presente, para as temperaturas de: (a) -75°C e (b) 200°C. Expresse suas respostas utilizando uma tensão bruta como sendo igual a Sg = P/bt, calculada como se a junta estivesse sólida.

24 Propriedades: 75°C - KIC = 52 MPam1/2 e σ0 = 550 MPa
a= 5cm,50mm b= 10cm,100mm Para fratura frágil: α =a/b ou a/w= 50mm/100mm = 0,5 F=2,815

25

26 Para fratura fragil K=F. Sg. 𝜋a Sg=KIC/F. 𝜋a Sgc=KIC/2,85
Para fratura fragil K=F*Sg* 𝜋a Sg=KIC/F* 𝜋a Sgc=KIC/2,85* 𝜋∗0,05𝑚   Para fratura dutil: Lembrando que Sgo=Po/bt e α =a/b=0,5 Sgo=Po/bt=So(-α+ 2 α2-2α+1)

27 Sustituindo os fatores como KIC e So, dados nas duas temperaturas nas equaçoes anteriores -75°C - KIC = 52 MPam1/2 e S0 = 550 MPa 200°C - KIC = 200 MPam1/2 e S0 = 400 Mpa Germos a seguinte tabela de resultados

28

29 5) Um ensaio de tenacidade à fratura foi executado em um aço AISI 4340 que possui uma tensão limite de escoamento de 1380 MPa, em um corpo de prova padronizado possuindo as dimensões como definida na figura 8.16, sendo b=50,8 mm, t = 12,95 mm e uma trinca de tamanho a = 25,4 mm. A falha do corpo de prova aconteceu de maneira abrupta em PQ = Pmax = 15,03 kN, com uma curva P-v da figura 8.

30

31 a) Calcule o valor de KQ na fratura.
b) É este um valor válido de KIC? c) Estime o valor da zona plástica na fratura. α=a/b = 25,4/50,8=0,5 F=9,659 Se KQ=FP*P/t b a) KQ=9,659*15,03KN/0,001295𝑚 0,0508𝑚 =49,74MPa.m0,5

32 b) É este um valor válido de KIC?
KQ=9,659*15,03KN/0,001295𝑚 0,0508𝑚 =49,74MPa.m0,5 Para validar KQ como KIC tem que cumprir a seguinte condição t,a,(b-a),h ≥ 2,5(KQ/So)2 t=12,95mm,a=25,4mm,(b-a)=25,4mm,h=0,6*50,8=30,48mm ≥ 3,25mm

33 c) Estime o tamanho da zona plástica, no estado plano de deformação
2roε=0,138mm