Análise de Custos Fauzi T Jorge Diferentes Custos e Despesas Jorge, Fauzi Timaco & Morante, Antonio Salvador. Formação de preços.

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1 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Diferentes Custos e Despesas Jorge, Fauzi Timaco & Morante, Antonio Salvador. Formação de preços de venda. São Paulo: Atlas, 2009.

2 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Custos e Despesas Concorrência Composto de Marketing Formação de Preços de Venda Clientes

3 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Tabela 1.1 Custos fixos, variáveis e custos totais Em unidades monetárias, exceto quantidade Quantidade Q Custo Fixo Total CFT Custo Variável Total CVT Custo Total de Produção CT (1)(2)(3)(4) = (2)+(3) 0150,00- 1 40,00190,00 2150,0082,00232,00 3150,00126,00276,00 4150,00172,00322,00 5150,00220,00370,00 6150,00270,00420,00 7150,00322,00472,00 8150,00376,00526,00 9150,00432,00582,00 10150,00490,00640,00 11150,00550,00700,00 12150,00612,00762,00 13150,00676,00826,00 14150,00742,00892,00 15150,00810,00960,00 16150,00880,001.030,00 17150,00952,001.102,00 18150,001.026,001.176,00 19150,001.102,001.252,00 20150,001.180,001.330,00

4 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Gráfico 1.1 Custos fixos, variáveis e custos totais

5 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Custo fixo médio (CFMe), a um dado nível de produção (Q), é igual ao custo fixo total (CFT) dividido por esse nível de produção: CFT CFMe = ------- Q Custo variável médio (CVMe), a um dado nível de produção (Q), é igual ao custo variável total (CVT) dividido por esse nível de produção: CVT CVMe = ------- Q Custo total médio (CTMe), a um dado nível de produção (Q), é igual ao custo total de produção (CT) dividido pela quantidade correspondente a esse nível: CT CTMe = ------- Q Esse custo total médio também pode ser determinado pela soma do CFMe com o CVMe, ou seja, CTMe = CFMe + CVMe

6 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Custo marginal (CMg) compreende a adição feita ao custo total, como consequência da produção de uma unidade a mais. Esse custo marginal, que também é conhecido por custo incremental, demonstra qual é o “incremento no custo total de produção proveniente de uma unidade a mais que é produzida” e é dado pela relação entre um acréscimo no custo total (∆CT) como decorrência de um acréscimo na quantidade produzida (∆Q), ou seja: ∆CT CMg = ------- ∆Q

7 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Tabela 1.2 Custos fixos, custos variáveis, custos totais, custo marginal e custos médios Em unidades monetárias, exceto quantidade QuantidadeCusto Fixo Total CFT Custo Variável Total CVT Custo Total de Produção CT Custo Fixo Médio CFMe Custo Variável Médio CVMe Custo Total Médio CTMe Custo Marginal CMg (1)(2)(3)(4)=(2)+(3)(5)=(2):(1)(6)=(3):(1)(7)=(4):(1) (4 n )-(4 n-1 ) (8 n )= ------------ (1 n )-(1 n-1 ) 0 150,00 - -- - - 1 40,00190,00 150,0040,00 190,00 40,00 2 150,00 82,00232,00 75,0041,00 116,00 42,00 3 150,00 126,00276,00 50,0042,00 92,00 44,00 4 150,00 172,00322,00 37,5043,00 80,50 46,00 5 150,00 220,00370,00 30,0044,00 74,00 48,00 6 150,00 270,00420,00 25,0045,00 70,00 50,00 7 150,00 322,00472,00 21,4346,00 67,43 52,00 8 150,00 376,00526,00 18,7547,00 65,75 54,00 9 150,00 432,00582,00 16,6748,00 64,67 56,00 10 150,00 490,00640,00 15,0049,00 64,00 58,00 11 150,00 550,00700,00 13,6450,00 63,64 60,00 12 150,00 612,00762,00 12,5051,00 63,50 62,00 13 150,00 676,00826,00 11,5452,00 63,54 64,00 14 150,00 742,00892,00 10,7153,00 63,71 66,00 15 150,00 810,00960,00 10,0054,00 64,00 68,00 16 150,00 880,001.030,00 9,3855,00 64,38 70,00 17 150,00 952,001.102,00 8,8256,00 64,82 72,00 18 150,00 1.026,001.176,00 8,3357,00 65,33 74,00 19 150,00 1.102,001.252,00 7,8958,00 65,89 76,00 20 150,00 1.180,001.330,00 7,5059,00 66,50 78,00

8 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Gráfico 1.2 Curva de custos fixos médios (CFMe), custos variáveis médios (CVMe), custos totais médios (CTMe) e custos marginais (CMg)

9 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge LT = RT – CT É fácil deduzir que as receitas se contrapõem aos custos. Portanto, quanto maior for a receita originada das operações, maior será o incentivo para a permanência da empresa no seu particular segmento de mercado. A receita total (RT) de uma empresa é dada pela multiplicação da quantidade vendida (Q) de determinado produto ou serviço pelo seu respectivo preço de venda (P): RT = P Q(1) Por sua vez, a receita média (RMe) é definida como sendo o resultado da divisão da receita total (RT) pela quantidade comercializada (Q): RT RMe = ------ Q

10 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge RT RMe = ------ Q Substituindo RT por P Q, conforme equação (1), tem-se: P Q RMe = --------- Q Essa relação indica que a receita média da firma (RMe) é igual ao próprio preço do produto (P), ou seja, RMe = P decorrente do cancelamento de Q existente tanto no numerador como no denominador da fração acima.

11 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Por sua vez, outro conceito importante pode ser depreendido das relações entre receita e quantidade: tal como no conceito de custo marginal (CMg), a receita marginal (RMg) compreende o acréscimo de receita observada ∆RT, devido ao acréscimo de uma unidade a mais ∆Q na quantidade vendida, tal que: ∆RT RMg = -------- ∆Q

12 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Preço de VendaQuantidadeReceita TotalReceita MédiaReceita Marginal PQRTRMeRMg (3) n -(3) n-1 (1)(2)(3)=(1) x (2)(4)=(3):(2)(5 n ) = ------------- (2) n -(2) n-1 90,00 1 89,00 2 178,00 89,00 88,00 3 264,00 88,00 86,00 87,00 4 348,00 87,00 84,00 86,00 5 430,00 86,00 82,00 85,00 6 510,00 85,00 80,00 84,00 7 588,00 84,00 78,00 83,00 8 664,00 83,00 76,00 82,00 9 738,00 82,00 74,00 81,00 10 810,00 81,00 72,00 80,00 11 880,00 80,00 70,00 79,00 12 948,00 79,00 68,00 78,00 13 1.014,00 78,00 66,00 77,00 14 1.078,00 77,00 64,00 76,00 15 1.140,00 76,00 62,00 75,00 16 1.200,00 75,00 60,00 74,00 17 1.258,00 74,00 58,00 73,00 18 1.314,00 73,00 56,00 72,00 19 1.368,00 72,00 54,00 71,00 20 1.420,00 71,00 52,00 Tabela 1.3 Receita total, receita média e receita marginal

13 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Gráfico 1.3 Preço de Venda, Receita Total (RT), Receita Média (RMe) e Receita Marginal (RMg)

14 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Gráfico 1.4 Break-even point, ou ponto de equilíbrio, ou, ainda, ponto de nivelamento

15 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Calculando a quantidade de equilíbrio Q* Diz-se que há equilíbrio – ou nivelação – entre a receita total de um empreendimento e os seus correspondentes custos totais quando RT = CT(1) Vimos que RT = P Q Como se trata de quantidade de equilíbrio, vamos denominá-la Q*. Esse asterisco será utilizado para indicar uma situação de equilíbrio. No caso, equilíbrio entre a receita total e o custo total. Então, RT = P Q* De (1), substituindo RT por CT, tem-se: CT = P Q*

16 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Também já foi visto anteriormente que os custos totais (CT) compreendem a soma dos custos fixos totais (CFT) com os custos variáveis totais (CVT). Logo, CFT + CVT = P Q*(2) Por sua vez, os custos variáveis totais são o resultado da multiplicação do custo variável unitário (CV un ) pela quantidade de equilíbrio (Q*), ou seja, CVT = CV un Q*(3) Substituindo (3) em (2), teremos CFT + (CV un Q*) = P Q* Transpondo as variáveis comuns e isolando CFT, tem-se que CFT = (P Q*) – (CV un Q*) CFT = Q* (P – CV un ) Isolando a incógnita Q*, teremos: CFT Q* = ---------------- (P – CV un ) Deduz-se, portanto, que a quantidade de equilíbrio será determinada pela divisão dos custos fixos totais (CFT) pela diferença entre o preço de venda unitário (P) e os custos variáveis unitários (CV un ).

17 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Tabela 1.4 Receita marginal, custo marginal e a maximização do lucro Preço de VendaQuantidadeReceita TotalCusto TotalLucro TotalReceita MarginalCusto Marginal PQRTCTLTRMgCMg (3) n -(3) n-1 (4) n -(4) n-1 (1)(2)(3)=(1) x (2)(4)(5)=(3)-(4)(6 n ) = ------------(7 n ) = ------------ (2) n -(2) n-1 - - -150,00 (150,00) - 90,00 1 190,00 (100,00) 90,00 40,00 89,00 2 178,00232,00 (54,00) 88,00 42,00 88,00 3 264,00276,00 (12,00) 86,00 44,00 87,00 4 348,00322,00 26,00 84,00 46,00 86,00 5 430,00370,00 60,00 82,00 48,00 85,00 6 510,00420,00 90,00 80,00 50,00 84,00 7 588,00472,00 116,00 78,00 52,00 83,00 8 664,00526,00 138,00 76,00 54,00 82,00 9 738,00582,00 156,00 74,00 56,00 81,00 10 810,00640,00 170,00 72,00 58,00 80,00 11 880,00700,00 180,00 70,00 60,00 79,00 12 948,00762,00 186,00 68,00 62,00 78,00 13 1.014,00826,00 188,00 66,00 64,00 77,00 14 1.078,00892,00 186,00 64,00 66,00 76,00 15 1.140,00960,00 180,00 62,00 68,00 75,00 16 1.200,001.030,00 170,00 60,00 70,00 74,00 17 1.258,001.102,00 156,00 58,00 72,00 73,00 18 1.314,001.176,00 138,00 56,00 74,00 72,00 19 1.368,001.252,00 116,00 54,00 76,00 71,00 20 1.420,001.330,00 90,00 52,00 78,00

18 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Gráfico 1.5 Receita marginal, custo marginal e a maximização do lucro

19 Análise de Custos fauzi@novosolhos.com.br Fauzi T Jorge Sistemas de Custeio Jorge, Fauzi Timaco & Morante, Antonio Salvador. Formação de preços de venda. São Paulo: Atlas, 2009.