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OBM 3ª FASE NÍVEL II PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY.

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Apresentação em tema: "OBM 3ª FASE NÍVEL II PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY."— Transcrição da apresentação:

1 OBM 3ª FASE NÍVEL II PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY

2 RESOLUÇÃO : 1. Se uma melancia pesa do seu peso mais de meio quilo. Quantos quilos ela pesa? PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY

3 2.Numa sala há bancos e pessoas. Se 12 pessoas sentarem em cada banco sobrarão 4 lugares; se 10 pessoas sentarem em cada banco 196 pessoas ficarão sem lugar. Quantas pessoas há na sala? PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY RESOLUÇÃO :

4 3. Dobrando uma folha de papel em 3 partes no comprimento e em 4 partes na largura, obtém-se um retângulo de 25cm de perímetro. Se dobrarmos em 4 partes no comprimento e 3 partes na largura, obtém-se um quadrado. Quais são as dimensões da folha de papel? PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY RESOLUÇÃO :

5 4. Numa festa estão 41 pessoas, entre moças e rapazes. Maria dançou com 6 rapazes, Lúcia com 7, Marta com 8, Mara com 9 e assim por diante. Eva, a dona da casa, dançou com todos os rapazes. Quantas moças havia na festa? PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY RESOLUÇÃO :

6 PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY 5. Eu tenho um relógio digital que marca horas e minutos variando de 00:00 até 23:59. Quantas vezes em um dia os algarismos 1, 2, 3 e 4 aparecerão todos juntos no visor do relógio? RESOLUÇÃO :

7 6. Para quantos valores inteiros do número a equação possui somente raízes inteiras? PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY RESOLUÇÃO :

8 7. Um terreno deve ser dividido em lotes iguais, por certo número de herdeiros. Se houvesse três herdeiros a mais, cada lote diminuiria de 20m 2 ; e se houvesse quatro herdeiros a menos, cada lote aumentaria de 50m 2. Qual a área total do terreno? PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY RESOLUÇÃO :

9 8. Os dois menores inteiros positivos que divididos por 29 deixam resto 5 e divididos por 31 deixam resto 28, têm como soma o número ? PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY

10 9. Dada a equação do 2 o grau Determine os valores de para que as duas raízes da equação sejam números inteiros. PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY RESOLUÇÃO :

11 10. Um número N, inteiro positivo, é divisível por 11 e o resto da divisão por 7 é igual a 3. Sabe-se que a diferença entre os quocientes é igual a 147. Calcule o número N. PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY RESOLUÇÃO :

12 PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY 11.Os números 1, 2, 3, 4, 5 são colocados na tabela abaixo, de modo que cada um apareça exatamente uma vez em cada coluna, linha ou diagonal. a)Calcule o valor de P+Q b)Complete a tabela RESOLUÇÃO :

13 PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY 12.Se a,b,c são números reais tais que a + b + c = 0. Mostre que 2(a 4 + b 4 + c 4 ) é um quadrado perfeito.

14 PROFESSORES GENAILSON /MICHELIANY 13.Se a,b,c são números reais quaisquer, mostre que


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