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Robótica Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário da FEI 2013.

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Apresentação em tema: "Robótica Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário da FEI 2013."— Transcrição da apresentação:

1 Robótica Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário da FEI 2013

2 7 a Aula Parte A

3 Objetivos desta aula n Introdução a Controle: –Tipos de sistemas de controle. –Tipos de controladores. n Arquiteturas de Controle: –Hierárquicas. –Reativas. –Híbridas. n Referências: –Capítulo 3, 4 e 8 do Keramas. –Livro Introduction to AI Robotics, Murphy, 2000.

4 Introdução a Controle

5 Tipos de Sistemas de Controle n Quanto à estrutura, um sistema de controle pode ser: –Malha aberta, ou não-servo: Manipuladores Clássicos –Malha fechada, ou servo-controlados: Sistemas modernos Ponto-a-ponto Caminho Controlado n Complexidade aumenta

6 Controle malha aberta (não servo) n É o controle malha aberta. –Não possui sensores ou realimentação. –O manipulador para quando atinge um limite fixo ou que pode ser variado manualmente. n Robôs de seqüência limitada. n Usado em: –Pick and Place –Pontos fixos. –Bang-bang robots.

7 Exemplo n Uma fonte de alimentação regulada com transistor é, na realidade, um sistema de controle de malha aberta: –se a corrente da carga variar, a tensão na saída pode variar até algumas dezenas de mV, devido à variação na tensão Vbe.

8 Diagrama de blocos (Malha Aberta) n A entrada é o nível desejado da grandeza controlada (comando ou programação). n O controlador avalia este sinal e envia um sinal (que pode ser elétrico ou mecânico, conforme o sistema) ao atuador, que é o elemento que age no ambiente de modo a alterar a grandeza. n Sistema de Malha Aberta: –Grandeza não Automático

9 Diagrama de blocos (Malha Aberta) Sistema de Malha Aberta Grandeza não Automático

10 Sistema pneumático não servo

11 Robô de sequência limitada.

12 Controle malha aberta (não servo) n Vantagens: –Simplicidade e baixo custo –Facilidade de operação –Alta repetibilidade e velocidade –Simplicidade de controle n Desvantagens: –Baixa acurácia –Necessita posicionamento preciso dos pontos de parada.

13 Controle malha fechada ou Servo controle n A entrada controlada depende da saída do sistema. n Controle malha fechada: –Possui sensores nas juntas e no atuador. n Possui capacidades de correção: –Consegue atingir qualquer ponto em seu envelope de trabalho, não apenas os terminais.

14 Controle malha fechada ou Servocontrole n O sistema mede automaticamente as posições das juntas e compara com a posição onde elas deveriam estar: n Se for diferente, usa o sistema realimentado para movê-las para a posição em que elas deveriam estar. n Servo-mecanismo: sistema de controle que detecta e corrige erros.

15 Malha fechada n Verificam a ocorrência de desvios, pois contém um sensor, que monitora a saída, fornecendo um sinal que retorna à entrada, formando uma malha de realimentação. n A entrada e a realimentação se juntam num comparador, que combina ambos e fornece um sinal de erro: –diferença entre os sinais, que orienta o controlador.

16 Exemplo n O operador de um reservatório verifica se o nível máximo foi atingido através de uma régua de nível, que é o sensor. n O sinal de erro (diferença entre o nível máximo, que é a entrada desejada, e a saída, o nível atual, abrindo ou fechando o registro conforme o erro seja para mais (excesso do fluído) ou menos. n O operador é ao mesmo tempo o comparador, o controlador e o atuador neste sistema elementar.

17 Diagrama blocos (Malha Fechada) n Agora além dos blocos que compunham o SC de m. aberta, temos um sensor, que reage à grandeza física enviando um sinal ao bloco somador, que subtrai este sinal ao de entrada (observe os sinais + e - nas entradas), fornecendo um sinal de erro ao controlador. n Este sinal é a entrada do controlador, que o avalia e tenta corrigir o desvio captado pelo sensor, através de um novo comando ao atuador.

18 Diagrama de blocos (Malha Fechada) Sistema de Malha Fechada Grandeza Automática Realimentado - Feedback

19 Mais um diagrama malha fechada Robô ou dispositivo Sensor E(t)e(t)s(t)y(t) Estado desejado Soma Sinal de feedback Sinal de erro Energia de entrada Amplificador Estado medido ou real y´(t)

20 Servo controle

21 Servo controle com controle de caminho n Um tipo de malha fechada. n São robôs guiados por um controlador servo que memoriza seqüências de posições de juntas e atuador. n Geralmente armazena milhares de pontos de trajetória, com: –posição, –velocidade e –aceleração.

22 Vantagens dos servo-controlados n Maior acurácia n Boa velocidade n Maior torque n Controle flexível n Capaz de realizar tarefas de manufatura complexas. n Multiplos programas.

23 Desvantagens n Custo inicial n Programação sofisticada, exigindo pessoal especializado. n Custo em treinamento do usuário. n Manutenção.

24 Tipos de Controladores

25 n Liga-Desliga (on-off, bang-bang) n Proporcional (P) n Integral (I) n Derivativo (D) n Proporcional + Integral (PI) n Proporcional + Derivativo (PD) n Proporcional + Integral + Derivativo (PID) n outros...

26 Controle liga-desliga (bang-bang) n Compara sinal de entrada com realimentação –Se saída supera entrada, desliga o atuador; –se a realimentação for menor, liga o atuador. n Ex.: fornos elétricos e geladeiras: –Calefator ou compressor controlado por um termostato. n Vantagens: simples, baixo custo n Desvantagens: contínua oscilação da saída, histerese, não garante precisão e pode desgastar controlador e atuador.

27 Exemplo: robô que se aproxima de uma parede Material: um robô móvel equipado com sensor infra-vermelho

28 Exemplo alternativo: manipulador unidimensional que se aproxima de um ponto Material: um robô manipulador equipado com sensor tipo encoder

29 Algoritmo: aproxima de paredes void main() { int posit_goal = 100; int encoder_posit; float power = MAX_POWER; while (1) { encoder_posit = distance(WALL); if (posit_goal < encoder_posit) motor(power); else motor(-power); }

30 Gráficos (distância x tempo) D=30 Tempo Posição (distância da parede em cm)

31 Distância x tempo D=40 Tempo Posição (distância da parede em cm)

32 Controlador Proporcional n A variável de controle é proporcional ao erro medido. n É mais complexo que o liga-desliga e mais simples que o PID e outros mais modernos.

33 Controlador Proporcional n Exemplo - dirigir um carro: –Você acelera o máximo no início. –Conforme o carro se aproxima da velocidade desejada, a pressão sobre o acelerador diminui, a aceleração diminui. –Quando a velocidade desejada é atingida, você mantém a velocidade mantendo a pressão sobre o pedal constante.

34 Proporcional simplificado void main() { int posit_goal = 100; int encoder_posit; float power; while (1) { encoder_posit = distance(WALL); power = (posit_goal-encoder_posit); motor(power); } Nota: nunca é atingida uma posição estável (onde power = 0).

35 Posição e potência x tempo Tempo Posição e Potência

36 Melhorando o Proporcional Fator multiplicativo p_gain faz ir mais rápido ao ponto desejado: void main() { int posit_goal=100, error, encoder_posit; float power, p_gain = 0.01; while (1) { encoder_posit = distance(WALL); error = (posit_goal - encoder_posit); power = p_gain * error; motor(power); }

37 Propriedades do Proporcional n Problema com ganhos altos: –over-shoot, –oscilações. n Potência total é desejada se longe do objetivo. n Ganho alto pode causar potência alta mesmo estando próximo.

38 Posição e potência x tempo n Ganho = Tempo Posição e Potência

39 Posição e potência x tempo n Ganho = Tempo Posição e Potência

40 Posição e potência x tempo n Ganho = Tempo Posição e Potência

41 Propriedades do Proporcional n Erro é estacionário. n Aumentando K, aumenta-se: –Velocidade de resposta / convergência. –Sensibilidade a ruidos. –Overshoot. n Aumentando K, diminui-se: –Estabilidade.

42 Propriedades Proporcional

43 https://www.embedded.com/2000/0010/0010feat3.htm

44 Controlador Integral n Usa um integrador como controlador (um circuito que executa a operação matemática da integração). n Soma produtos dos valores instantâneos de entrada por intervalos de tempo t. n Desde o instante inicial até o final (período de integração). n Isto corresponde à área entre a curva da grandeza e o eixo do tempo, num gráfico.

45 Integral = área sob a curva f(x)

46 Integral = soma de aproximações

47 Propriedades Integral n Integrador torna o sistema lento. n Resposta depende da acumulação do erro na entrada. n Leva a um erro de regime nulo (não é necessário um sinal de entrada para haver saída do controlador). n Acionamento do atuador após o período transitório. n Assim o controle é muito preciso, embora mais lento.

48 Controlador Integral Introdução do term i_gain : void main() { int posit_goal = 100, error = 0, encoder_posit = 0, integral = 0; float power, i_gain = 0,01; while (1) { encoder_posit = distance(WALL); error = (position_goal – encoder_position): integral = integral + error; power = i_gain * integral; motor(power); }

49 Somatória das áreas

50 Propriedades do Integral n Remove erros estacionários. n Prova: –Caso o erro estacionário exista, o valor da integral do erro cresce. –Se a integral cresce, o valor da variavel de controle (power) cresce; –Se power cresce, distância cresce, –Se distância cresce, o erro já não é mais estacionário.

51 Problemas do Integral https://www.embedded.com/2000/0010/0010feat3.htm

52 Controlador Proporcional Integral (PI) n O controlador Integral por sí só pode não convergir a um valor apropriado de controle (figura anterior). n Assim, ele é quase sempre usado associado ao controlador Proporcional: power = p_gain * error + i_gain * integral;

53 Controlador PI void main() { int posit_goal = 100, error = 0, encoder_posit = 0, integral = 0; float power, p_gain = 0.01, i_gain = 0.001; while (1) { encoder_posit = distance(WALL); error = (position_goal – encoder_position): integral = integral + error; power = p_gain * error + i_gain * integral; motor(power); } }

54 Posição e potência x tempo Tempo Posição e Potência

55 Controlador PI https://www.embedded.com/2000/0010/0010feat3.htm

56 Controlador Derivativo n Um controlador Proporcional ou Integral (ou mesmo o PI) não possui nenhuma predição sobre o futuro do sistema. n O mesmo sinal de controle é obtido nos dois casos abaixo:

57 Controlador Derivativo n Adiciona um elemento que realiza uma previsão do comportamento do robô no futuro próximo, tendo como base os valores atuais e do passado próximo.

58 Calculando a Derivada n A derivada é a taxa de variação da função: n Chamada de velocidade de variação do erro.

59 Calculando a Derivada

60 Algoritmo derivativo Introdução do term d_gain (velocidade): void main() { int posit_goal = 100, error = 0, encoder_posit = 0, velocity = 0; float power, d_gain = 0.1; while (1) { encoder_posit = distance(WALL); error = (position_goal – encoder_position): velocity = error - old_error; power = d_gain * velocity; old_error = error; motor(power); } }

61 Propriedades Derivativo n Controle diferencial é muito poderoso, mas é também o mais problemático dos tipos de controle apresentados. n Os três problemas mais comuns são: –Irregularidades na amostragem, –ruído e –oscilações de alta freqüência. n Na prática industrial, o controlador derivativo é pouco utilizado, pois os sistemas são bastante estáveis.

62 Controlador Proporcional Derivativo (PD) n O controlador derivativo por sí só pode não convergir a um valor apropriado de controle. n Assim, ele é quase sempre usado associado ao controlador Proporcional: power = p_gain * error + d_gain * velocity;

63 Proporcional derivativo void main() { int posit_goal = 100, error = 0, encoder_posit = 0, velocity = 0; float power, p_gain = 0.01, d_gain = 0.1; while (1) { encoder_posit = distance(WALL); error = (position_goal – encoder_position): velocity = error - old_error; power = p_gain * error + d_gain * velocity; old_error = error; motor(power); } }

64 Posição e potência x tempo Tempo Posição e Potência

65 Propriedades PD

66 https://www.embedded.com/2000/0010/0010feat3.htm

67 Controle P x PD

68 Controle PID n O sistema de controle mais utilizado em sistemas de processos contínuos: –Papel = 86% –Aço = 93% –Refinarias = 93% n Essencialmente, o PID possui um loop de retroalimentação que é: –Proporcional, –Integral e –Derivativo.

69 Controles P, I e D n Controle proporcional: um controlador que multiplica o erro por uma constante: –u k = e k P n Controle integral: um controlador que considera a integral do erro no tempo (usa a história): –u k = (e 0 + e 1 + … + e k ) I n Controle derivativo: um controlador que considera a diferencial do erro no tempo (previsão futura): – u k = (e k – e k–1 ) D

70 Intuitivamente n Propocional: –Trata o erro ATUAL. n Integral: –Aplica um controle constante mesmo quando o erro é zero. n Derivativo: –Antecipa e reage a taxas de mudanças rápidas antes que o erro cresca muito.

71 Controle PID

72 Controle PID

73 Processo em um controle PID

74 O Algoritmo PID

75 O Algoritmo PID simples. void main() { int posit_goal = 100, error = 0, encoder_posit = 0, integral = 0,velocity = 0; float p_gain=0.01, i_gain=0.001, d_gain=0.1; while (1) { encoder_posit = distance(WALL); error = (position_goal – encoder_position); integral = integral + error; velocity = error - old_error; power = p_gain * error +i_gain * integral + d_gain * velocity; old_error = error; motor(power); } }

76 PID para controle de temperatura https://www.embedded.com/2000/0010/0010feat3.htm

77 Comparação P, PI, PD, PID PPI PDPID

78 Limitações PID n Saturação n Problemas com integração: –Quando o controlador satura, a parte integral continua a crescer. –Isto causa grandes erros de overshoot. n Solução: –Janela de reset.

79

80 Controle PID

81 Controle Pêndulo Invertido

82 Controle P x PID

83 Conclusão - Controle Sensores Externos Planejamento da Trajetória Controlador Motores Posição Velocidade Sensor interno Sensor interno

84 Intervalo


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