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Ventos Disciplina: Fundamentos de Meteorologia – EAM 10 Instituto de Recursos Naturais – Universidade Federal de Itajubá Prof. Marcelo de Paula Corrêa.

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1 Ventos Disciplina: Fundamentos de Meteorologia – EAM 10 Instituto de Recursos Naturais – Universidade Federal de Itajubá Prof. Marcelo de Paula Corrêa

2 O que chamamos de vento ? Quaisquer movimentos do ar atmosférico, que ocorrem naturalmente no interior do fluido, à superfície ou a grandes alturas, podem ser designados genericamente como VENTO! No entanto, o VENTO é usualmente medido apenas pelas componentes horizontais de sua velocidade. Estas componentes são importantes para o mecanismo termodinâmico da atmosfera já que são eficientes para transportar calor, massa e momento. A componente vertical, importante para formação de nuvens e precipitação, são geralmente determinadas a partir das componentes horizontais. A grande dificuldade para medi-la ou estimar as componentes verticais está na ordem de grandeza, cerca de 1000 vezes menor que as horizontais. Portanto, é útil separar o componente horizontal do vento (leste-oeste e norte-sul) do componente vertical (para cima e para baixo). As forças atuando sobre parcelas de ar são: 1) força do gradiente de pressão; 2) força de Coriolis; 3) força centrífuga; 4) a força de atrito; e 5) a força da gravidade.

3 Conceitos básicos Velocidades linear (v) e angular ( ) S v v r Força centrípeta (F cp ) Lembrete!!! 1 a Lei de Newton v = constante se F=0 v1v1 v2v2 r v v v1v1 v2v2 |v 1 | |v 2 | =

4 Conceitos básicos Força centrípeta (F cp ) v1v1 v2v2 a t v1v1 v2v2 r v1=v2=v Conservação do momento angular (L) a=a cp + a t O momento angular (L) de uma partícula em relação a um referencial é o produto vetorial do vetor posição (r) pela quantidade de movimento (p) da dita partícula L = r X p onde: p = mv eL é perpendicular a r e p Lei da conservação do momento angular: O momento angular de um sistema permanece constante, a menos que seja aplicado um torque externo a esse sistema.

5 Conceitos básicos Conservação do momento angular (L) r=Rt cos RtRt v L r L=r X mv = r m v sen (90°) j L = r v (módulo por unidade de massa) ou então…. L = r 2 rv L = R t 2 cos 2 Exemplo: Uma parcela de ar no equador em repouso em relação à superfície (v= R t ). Se essa parcela é forçada a se deslocar para os pólos por meio de uma força dirigida para o eixo de rotação ela chegará a latitude com velocidade v=v/cos. Portanto terá uma velocidade cada vez maior na direção L-O à medida que se desloca para os pólos. x x y z

6 Forças fundamentais que atuam na atmosfera Força do gradiente de pressão (F GP ) F ax F bx z x y (x o,y o,z o ) V= x y z Como o mesmo pode ser escrito para as dimensões y e z, temos: gradiente de pressão representa a variação de uma grandeza escalar no espaço p representa um vetor em O, dirigido de B para A, portanto com força de A para B.

7 Exemplo: BRISA MARÍTIMA

8 Forças fundamentais que atuam na atmosfera Gravidade real e efetiva (atração mútua entre os corpos) Se a Terra está em rotação, a força indicada numa balança é geralmente menor, em virtude do efeito centrífugo da rotação. Portanto, a gravidade efetiva é simplesmente a soma da gravidade real (g*) com a aceleração centrífuga g = g* + 2 r Ao nível do mar e 45° de latitude: g = 9,80616 m/s 2

9 Forças fundamentais que atuam na atmosfera Forças de fricção ou viscosas u(0)=0 u(1)=u o u(z) uouo z = 1 z = 0 L fluido incompressível fixa A força tangencial aplicada sobre a placa superior (Fr) e capaz de mantê-la em M.U. é diretamente proporcional a área da placa e inversamente proporcional a distância entre as mesmas: Obs.: Para que o M.U. seja mantido cada camada horizontal deve exercer a mesma força que a imediatamente inferior. Conseqüentemente, tomando o limite (z 0), pode-se escrever a força viscosa por unidade de área Tensão de Cisalhamento (TC). zx expressa a componente da TC na direção x, em razão do cisalhamento de escoamento do fluido na direção z. Isto é, representa o transporte de momento de cima para baixo em virtude do movimento aleatório das moléculas x x y z

10 Forças fundamentais que atuam na atmosfera Forças de fricção ou viscosas – continuação é aplicada para um escoamento bi-dimensional, incompressível e em estado permanente Para o caso transiente, tem-se: onde: = = coef. visc. cinemática Se considerarmos todas as direções: processos moleculares processos turbulentos operador Laplaceano

11 Forças fundamentais que atuam na atmosfera Força de Coriolis (F co ) Movimento inercial como visto de um sistema newtoniano (linha reta) e de um sistema em rotação (linha curva). Exemplo: uma parcela de ar que se move na atmosfera com um movimento relativo à superfície da Terra. A força de Coriolis atua perpendicular ao vetor velocidade (relativo ao sistema em rotação – Terra), podendo apenas mudar a trajetória da partícula e jamais a velocidade F co atua à direita de v no HN e à esquerda de v no HS PN Deflexão que ocorre no deslocamento Oeste-Leste Deflexão que ocorre no deslocamento Norte-Sul Surge como conseqüência de observarmos os movimentos do ar num sistema de coordenadas não inercial, isto é, um sistema de coordenadas fixo sobre a superfície, que gira com ela Ω Terra = 7,292 x s -1

12 Forças fundamentais que atuam na atmosfera Força de Coriolis (F co ) – expressão matemática Força centrífuga total que atua sobre a partícula por unidade de massa = u << R aceleração centrífuga devida exclusivamente à rotação forças defletoras que atuam perpendicularmente ao eixo de rotação Considerando uma parcela de ar deslocando de Oeste para Leste com velocidade u em relação à superfície, a velocidade angular da Terra e R o vetor que liga o eixo de rotação à parcela: sua ação é perpendicular ao vetor velocidade !!! 2 u cos 2 u sen R a N-S = (dv/dt) co = – 2 u sen a vertical = (dw/dt) co = 2 u cos A parcela que se desloca de Leste Oeste terá: F co /m PN

13 Forças fundamentais que atuam na atmosfera Força de Coriolis (F co ) – expressão matemática Suponha agora que uma parcela se desloca ao longo de um meridiano, do pólo para o equador. Como não existem torques de leste oeste, então: R 2 = constante!!! Se R aumenta, então vai diminuir e será desviada de leste para oeste a L-O = (du/dt) co = 2 v sen = 2 fv v velocidade (spf) ao longo de um meridiano De modo semelhante, uma partícula lançada para cima adquirirá em razão de Coriolis uma aceleração zonal (ao longo de um paralelo) igual a – 2 w cos, onde w é a componente vertical da velocidade da partícula (em relação à spf). Portanto, no caso geral, a F co contribuirá para acelerar o ar em diversas direções: a L-O = (du/dt) co = 2 v sen – 2 w cos a N-S = (dv/dt) co = – 2 u sen a vertical = (dw/dt) co = 2 u cos F co = – 2 X v v =u i + v j + w k

14 Forças fundamentais que atuam na atmosfera Força de Coriolis – quantitativamente Imaginemos um foguete lançado do Polo Norte para um alvo no equador (Fig. 7.6). Se o foguete leva 1 hora para atingir o alvo, a Terra terá girado 15° para leste durante o vôo. Para alguém fixo sobre a Terra pareceria que o foguete desviou sua rota e atingiu a Terra 15° a oeste de seu alvo. Na realidade, a trajetória do foguete foi reta e assim seria vista por um observador fixo no espaço. Foi a rotação da Terra que produziu, para um observador na Terra, a aparente deflexão. Note que o foguete foi desviado para a direita de seu percurso devido à rotação anti-horária do HN (visto do espaço). Rotação horária do HS (visto do espaço) produz desvio para a esquerda.

15 Forças fundamentais que atuam na atmosfera Força de Coriolis – qualitativamente V = 15 m/s Ω = 7,292 x s -1 Φ = 40° F co = 1,41 x N/kg (m/s 2 ) Obs: a Força de Coriolis depende da latitude, sendo nula no equador e máxima nos pólos (A rotação do nosso sistema de referência é máxima nos pólos e diminui com a latitude, até anular-se no equador). A Força de Coriolis só é sentida em escalas de tempo de duração comparável à rotação da Terra.

16 Forças fundamentais que atuam na atmosfera Uma vez conhecidas as forças fundamentais, temos que: onde v representa a velocidade de uma parcela de ar em relação à superfície da Terra Expressando a equação acima em suas 3 componentes zonal meridional vertical *

17 Forças fundamentais que atuam na atmosfera derivada local derivada total Dividindo por t e fazendo t 0 advecção

18 Principais tipos de ventos Vento geostrófico Vento geostrófico: Escoamento horizontal, uniforme, paralelo às isóbaras e ocorre nos níveis superiores da atmosfera, onde os efeitos de fricção são desprezíveis zonal meridional Lembrando que: E definindo: f = 2 sen zonal meridional Temos então: No vento geostrófico F GP equilibra-se com F co, resultando num escoamento com velocidade constante (v g ), paralelo às isóbaras. Portanto, no HN as baixas pressões estarão sempre à esquerda do vento, e no HS, à direita (lei de Buys-Ballot) p p – dp HS F co F gp

19 Principais tipos de ventos Vento geostrófico vgvg vgvg ugug Como o gradiente de pressão é normal às isóbaras, é comum se escrever: v g é proporcional ao G.P. e inversamente proporcional à latitude e a densidade do ar Obs: O vento geostrófico não é a melhor aproximação perto do equador e em escoamentos excessivamente curvos (o que é frequente na atmosfera).

20 Principais tipos de ventos Vento geostrófico Lei de Buys Ballot: De costas para o vento no HN a pressão baixa estará à esquerda e a pressão alta à direita. No HS a pressão alta estará à esquerda e a pressão baixa à direita." Obs: Essa lei é válida para vento em ar superior, deve-se ter cuidado ao analisar ventos em superfície! balanço geostrófico

21 Exercício – Vento geostrófico Numa região próxima a 40° S as isolinhas de altura da superfície isobárica de 500 mb estão orientadas leste-oeste e o espaçamento entre isolinhas adjacentes com diferença de 40 m é 200 km, com altura decrescendo para o sul. Qual é a direção e velocidade do vento geostrófico? (Exercício retirado da apostila de meteorologia básica Alice Grimm, 2005) A velocidade do Vg é dada por:

22 Exercício – Vento geostrófico – continuação Qual a relação com ?

23 Exercício – Vento geostrófico – continuação Pela equação hidrostática: tem-se que: Com g = 9,8 m/s 2, Ω = 7,292x10 -5 s -1, Φ = 40°, Substituindo em v g v g = 20,9 m/s Direção: O L

24 Principais tipos de ventos Vento gradiente isóbaras não são linhas retas células aproximadamente circulares centro circulares de alta e/ou baixa pressão FORMA DO CAMPO DE PRESSÃO MODIFICA O VENTO GEOSTRÓFICO ALTERA A VELOCIDADE DIREÇÃO CONTINUA // ISÓBARAS

25 Principais tipos de ventos Vento gradiente adaptado de Grimm, 2005 Balanço entre: F GP, F co, F c (F c = v 2 /R) ciclones anti-ciclones Centros de Baixa Pressão: CICLONES Centros de Alta Pressão: ANTI-CICLONES

26 Principais tipos de ventos Vento gradiente A v F co F gp B v F co anti-ciclônico ciclônico anti-horário horário B v F gp F co A v F gp ciclônico anti-ciclônico anti-horário horário Vento gradiente: Escoamento horizontal, paralelo às isóbaras, as quais são curvas, e ocorre nos níveis superiores da atmosfera. Para um observador fixo na Terra, tais escoamentos são associados a uma força centrífuga (v 2 /R), resultante entre a F co e F GP HS HN escoamento gradiente FcFc FcFc FcFc FcFc

27 Principais tipos de ventos Vento gradiente Velocidade do vento gradiente em torno de uma alta pressão Para que haja equilíbrio numa alta: GP deve ser limitado tornando-se cada vez menor em direção ao centro (R ) v = (Rf/2) –... v = (Rf/2) +...

28 Principais tipos de ventos Vento gradiente Velocidade do vento gradiente em torno de uma baixa pressão Não há limitação para que haja equilíbrio numa baixa. É comum a ocorrência de fortes baixas pressões com fortes gradientes de pressão e fortes ventos associados, enquanto os centros de alta pressão são normalmente mais "achatados", com gradiente de pressão e ventos associados mais fracos. v = (– Rf/2) +... v = (– Rf/2) –...

29 Exercício – Vento gradiente f = 2 Ω sen20° = 4,98.10 –5 s ρ = 1,25 kg/m 3 p/n = 50*10 2 /10 5 = 0,05 Pa/m v g = (1/ρf)(p/n) = [1/(1,25* 4,98.10 –5 )]*(0,05) = 820 m/s Se as trajetórias do ar forem consideradas circulares em torno do centro da temperatura: Numa região a 50 km do centro de um intenso furacão, há um gradiente de pressão radial de 50 mb por 100 km. A temperatura está localizada em 20° N. Calcule as velocidades dos ventos geostrófico e gradiente. (Exercício retirado da apostila de meteorologia básica Alice Grimm, 2005) Com R = m v = 43,5 m/s (situação anômala) ou v = – 46,0 m/s (situação normal, em torno da BP) Fc >> Fco

30 Principais tipos de ventos Vento ciclostrófico: Escoamento atmosférico curvo (em relação à superfície) de escala horizontal suficientemente pequena (tornados e redemoinhos), em que F co pode ser desprezada quando comparada com F GP Só ocorre em torno de um centro de baixa pressão (escoamento ciclônico). Tal escoamento é um caso particular do escoamento gradiente em que f = 0. Exemplo: Tornados. Fenômenos de pequeno raio (~300m) e ventos fortes (+ 100km/h). Embora F co seja desprezível, no HN os tornados giram no sentido anti-horário, enquanto que no HS giram no sentido horário. Isso se deve a atuação de F co no início do processo de formação. Em vórtices menores, como nos redemoinhos, F co não age e, portanto, o giro ocorre em qualquer sentido.

31 Principais tipos de ventos Vento térmico: diferença entre o vento geostrófico entre duas superfícies isobáricas. A denominação vento térmico se deve ao fato de que ele somente existe se houver um gradiente horizontal de temperatura ao longo das superfícies isobáricas. O vento térmico entre dois níveis Z 1 e Z 2 é matematicamente expresso por: Obs: Embora o regime de ventos na média e alta troposfera seja bastante diferente em relação à baixa atmosfera, tais regimes estão relacionados entr si por meio da temperatura média da camada de ar. Isto é matematicamente demonstrado combinando-se a equação do estado com a do equilíbrio hidrostático:

32 Ventos próximos à superfície ATRITO Importante nos 1 os km da atmosfera v e, portanto, F co v e, portanto, F GP permanece a mesma F GP > F co Portanto, o ar cruzará as isóbaras em direção à área de menor pressão. Ψ ~ 10° (oceanos) a Ψ ~ 45° (terreno rugoso)

33 Ventos próximos à superfície B A ciclone em superfície no HSanti-ciclone em superfície no HS CONVERGÊNCIA DIVERGÊNCIA

34 Dispositivos para medição do vento Anemometria: Determinação quantitativa do vento, em termos do módulo de sua velocidade e direção. Observação do vento à superfície Catavento de Wild: Grosseiro instrumento mecânico, constituído por um detector de direção (grimpa) e um indicador de velocidade. São instalados em um mastro a cerca de 10m do solo. A grimpa possui um contrapeso e duas aletas. Quatro varetas abaixo da grimpa dão as direções dos pontos cardeais. O indicador de velocidade é uma placa presa ao próprio eixo de rotação da grimpa, mantendo-se sempre perpendicular ao vento. Anemômetros (indicadores) e anemógrafos (registradores) de conchas: Possuem 3 ou 4 conchas, hemisféricas ou cônicas, de metal dispostas simetricamente num plano horizontal. O movimento circular aciona um gerador elétrico (anemômetros auto-geradores) ou um contador de voltas (anemômetros totalizadores – velocidade média). Uma das restrições se deve a inércia, já que as conchas precisam que o vento atinja certa velocidade par aque iniciem a rotação. O inverso pode ocorrer após uma rajada forte.

35 Dispositivos para medição do vento Observação do vento à superfície Anemômetros e anemógrafos termoelétricos: São mais precisos. Têm como elemento sensível a platina ou o tungstênio. Em alguns modelos o sensor, mantido à temperatura constante, é exposto ao vento e a velocidade é obtida através da medição da corrente elétrica necessária para manter a temperatura constante. Em outros a corrente é que se mantém constante e a variação da temperatura é o termo dependente da velocidade do vento. Ambos são usados em locais onde o deslocamento do ar é pequeno, como no interior de culturas agrícolas. São pequenos e fáceis de ser instalados até mesmo em mastros para determinação da variação vertical da velocidade. Anemógrafo universal: Instrumento mecânico que serve para registrar a direção e as velocidades instantânea e média do vento. Possuem 3 sensores e 4 penas registradoras. O sensor de direção é uma grimpa conectadas a alavancas, o de velocidade são conchas e a rotação das mesmas mede a distância percorrida. A velocidade instantânea é medida através de um tubo de pitot que aciona a quarta pena registradora. É de grande porte e servem para registrar ventos a 10m de altura cuja velocidade de direção são requeridas para estudos sinóticos. Não são usados para perfis.

36 Dispositivos para medição do vento Observação do vento à superfície Anemômetros sônico: Consistem de três pares de emissores-receptores de sons ortogonais. Cada par é capaz de detectar sutis variações entre emissões e recepções de sons. A velocidade de escoamento é deduzida indiretamente a partir das alterações provocadas. Pode ser instalado de maneira a medir componentes orientadas do vento (L-O, N-S, etc.) passando a fornecer as componentes zonal, meridional e vertical da velocidade do ar. Observação do vento em níveis elevados da atmosfera Utiliza-se sensores acoplados a balões Sondagens ópticas: Medindo-se o ângulo de elevação e o azimute do balão em intervalos regulares é possível estimar sua trajetória. Existem diversos problemas relacionados ao método, tais como a presença de nuvens. Radioventossondas: Sucessivas posições de uma radiossonda em vôo, obtidas eletronicamente.

37 Escalas de sistemas meteorológicos TipoDimensãoTempo rajadas~cm~s redemoinhos~m~min tempestadeskm~1h linhas de instabilidade km~1 dia ciclones/anti-ciclones kmvários dias ondas planetáriasglobosazonais

38 Perguntas… Quando a força de Coriolis que atua sobre uma parcela que se desloca em relação à superfície da Terra, em qualquer latitude, é exatamente igual a zero ? Considere um centro de alta pressão, em larga escala espacial, no HS. Em que sentido o ar deve circular em torno deste centro, na alta atmosfera ? Pode ocorrer circulação no sentido oposto ?


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