Ventos Disciplina: Fundamentos de Meteorologia – EAM 10

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1 Ventos Disciplina: Fundamentos de Meteorologia – EAM 10
Instituto de Recursos Naturais – Universidade Federal de Itajubá Prof. Marcelo de Paula Corrêa

2 O que chamamos de vento ? Quaisquer movimentos do ar atmosférico, que ocorrem naturalmente no interior do fluido, à superfície ou a grandes alturas, podem ser designados genericamente como VENTO! No entanto, o VENTO é usualmente medido apenas pelas componentes horizontais de sua velocidade. Estas componentes são importantes para o mecanismo termodinâmico da atmosfera já que são eficientes para transportar calor, massa e momento. A componente vertical, importante para formação de nuvens e precipitação, são geralmente determinadas a partir das componentes horizontais. A grande dificuldade para medi-la ou estimar as componentes verticais está na ordem de grandeza, cerca de 1000 vezes menor que as horizontais. Portanto, é útil separar o componente horizontal do vento (leste-oeste e norte-sul) do componente vertical (para cima e para baixo). As forças atuando sobre parcelas de ar são: 1) força do gradiente de pressão; 2) força de Coriolis; 3) força centrífuga; 4) a força de atrito; e 5) a força da gravidade.

3 Conceitos básicos Velocidades linear (v) e angular ()  S v r
Força centrípeta (Fcp) Lembrete!!! 1a Lei de Newton  v = constante se F=0  v1 v2 r v1 v2  |v1| |v2| = v

4 Conceitos básicos  v1 v2 r v1 v2 L = r X p onde: p = mv e
a=acp + at v1=v2=v Força centrípeta (Fcp)  v1 v2 r v1 v2 at  Conservação do momento angular (L) O momento angular (L) de uma partícula em relação a um referencial é o produto vetorial do vetor posição (r) pela quantidade de movimento (p) da dita partícula L = r X p onde: p = mv e L é perpendicular a r e p Lei da conservação do momento angular: O momento angular de um sistema permanece constante, a menos que seja aplicado um torque externo a esse sistema.

5 Conceitos básicos   v L r  L=r X mv = r m v sen (90°) j
r=Rt cos Rt  Conservação do momento angular (L) x y z v L r  L =  Rt2 cos2  Exemplo: Uma parcela de ar no equador em repouso em relação à superfície (v=  Rt). Se essa parcela é forçada a se deslocar para os pólos por meio de uma força dirigida para o eixo de rotação ela chegará a latitude  com velocidade v’=v/cos . Portanto terá uma velocidade cada vez maior na direção L-O à medida que se desloca para os pólos. L=r X mv = r m v sen (90°) j L = r v (módulo por unidade de massa) ou então…. L =  r2 r v 

6 Forças fundamentais que atuam na atmosfera
Força do gradiente de pressão (FGP) (xo,yo,zo) V=xyz Fbx Fax z y x Como o mesmo pode ser escrito para as dimensões y e z, temos: p representa um vetor em O, dirigido de B para A, portanto com força de A para B. gradiente de pressão representa a variação de uma grandeza escalar no espaço

7 Exemplo: BRISA MARÍTIMA

8 Forças fundamentais que atuam na atmosfera
Gravidade real e efetiva (atração mútua entre os corpos) Se a Terra está em rotação, a força indicada numa balança é geralmente menor, em virtude do efeito centrífugo da rotação. Portanto, a gravidade efetiva é simplesmente a soma da gravidade real (g*) com a aceleração centrífuga g = g* + 2 r Ao nível do mar e 45° de latitude: g = 9,80616 m/s2

9 Forças fundamentais que atuam na atmosfera
Forças de fricção ou viscosas u(0)=0 u(1)=uo u(z) uo z = 1 z = 0 L fluido incompressível fixa A força tangencial aplicada sobre a placa superior (Fr) e capaz de mantê-la em M.U. é diretamente proporcional a área da placa e inversamente proporcional a distância entre as mesmas: x y z Obs.: Para que o M.U. seja mantido cada camada horizontal deve exercer a mesma força que a imediatamente inferior. Conseqüentemente, tomando o limite (z0), pode-se escrever a força viscosa por unidade de área  Tensão de Cisalhamento (TC). zx expressa a componente da TC na direção x, em razão do cisalhamento de escoamento do fluido na direção z. Isto é, representa o transporte de momento de cima para baixo em virtude do movimento aleatório das moléculas

10 Forças fundamentais que atuam na atmosfera
Forças de fricção ou viscosas – continuação é aplicada para um escoamento bi-dimensional, incompressível e em estado permanente Para o caso transiente, tem-se: onde: == coef. visc. cinemática Se considerarmos todas as direções: processos moleculares processos turbulentos operador Laplaceano

11 Forças fundamentais que atuam na atmosfera
Força de Coriolis (Fco) Surge como conseqüência de observarmos os movimentos do ar num sistema de coordenadas não inercial, isto é, um sistema de coordenadas fixo sobre a superfície, que gira com ela  Movimento inercial como visto de um sistema newtoniano (linha reta) e de um sistema em rotação (linha curva). Exemplo: uma parcela de ar que se move na atmosfera com um movimento relativo à superfície da Terra. A força de Coriolis atua perpendicular ao vetor velocidade (relativo ao sistema em rotação – Terra), podendo apenas mudar a trajetória da partícula e jamais a velocidade Deflexão que ocorre no deslocamento Norte-Sul Fco atua à direita de v no HN e à esquerda de v no HS PN ΩTerra = 7,292 x 10-5 s-1 Deflexão que ocorre no deslocamento Oeste-Leste

12 Forças fundamentais que atuam na atmosfera
Força de Coriolis (Fco) – expressão matemática Considerando uma parcela de ar deslocando de Oeste para Leste com velocidade u em relação à superfície,  a velocidade angular da Terra e R o vetor que liga o eixo de rotação à parcela: u << R Força centrífuga total que atua sobre a partícula por unidade de massa = aceleração centrífuga devida exclusivamente à rotação forças defletoras que atuam perpendicularmente ao eixo de rotação PN 2u cos 2u sen  R  sua ação é perpendicular ao vetor velocidade !!! Fco/m A parcela que se desloca de Leste  Oeste terá: aN-S= (dv/dt)co = – 2u sen avertical = (dw/dt)co = 2u cos

13 Forças fundamentais que atuam na atmosfera
Força de Coriolis (Fco) – expressão matemática Suponha agora que uma parcela se desloca ao longo de um meridiano, do pólo para o equador. Como não existem torques de leste  oeste, então: R2 = constante!!! Se R aumenta, então  vai diminuir e será desviada de leste para oeste  aL-O= (du/dt)co = 2v sen = 2 fv v  velocidade (spf) ao longo de um meridiano De modo semelhante, uma partícula lançada para cima adquirirá em razão de Coriolis uma aceleração zonal (ao longo de um paralelo) igual a – 2  w cos , onde w é a componente vertical da velocidade da partícula (em relação à spf). Portanto, no caso geral, a Fco contribuirá para acelerar o ar em diversas direções:  aL-O= (du/dt)co = 2v sen – 2w cos aN-S= (dv/dt)co = – 2u sen Fco= – 2  X v avertical = (dw/dt)co = 2u cos v =u i + v j + w k

14 Forças fundamentais que atuam na atmosfera
Força de Coriolis – quantitativamente Imaginemos um foguete lançado do Polo Norte para um alvo no equador (Fig. 7.6). Se o foguete leva 1 hora para atingir o alvo, a Terra terá girado 15° para leste durante o vôo. Para alguém fixo sobre a Terra pareceria que o foguete desviou sua rota e atingiu a Terra 15° a oeste de seu alvo. Na realidade, a trajetória do foguete foi reta e assim seria vista por um observador fixo no espaço. Foi a rotação da Terra que produziu, para um observador na Terra, a aparente deflexão. Note que o foguete foi desviado para a direita de seu percurso devido à rotação anti-horária do HN (visto do espaço). Rotação horária do HS (visto do espaço) produz desvio para a esquerda.

15 Forças fundamentais que atuam na atmosfera
Força de Coriolis – qualitativamente V = 15 m/s Ω = 7,292 x 10-5 s-1 Φ = 40° Fco = 1,41 x 10-3 N/kg (m/s2) Obs: a Força de Coriolis depende da latitude, sendo nula no equador e máxima nos pólos (A rotação do nosso sistema de referência é máxima nos pólos e diminui com a latitude, até anular-se no equador). A Força de Coriolis só é “sentida” em escalas de tempo de duração comparável à rotação da Terra.

16 Forças fundamentais que atuam na atmosfera
Uma vez conhecidas as forças fundamentais, temos que: onde v representa a velocidade de uma parcela de ar em relação à superfície da Terra Expressando a equação acima em suas 3 componentes zonal meridional * vertical

17 Forças fundamentais que atuam na atmosfera
derivada local derivada total Dividindo por t e fazendo t  0 advecção

18 Principais tipos de ventos Vento geostrófico
Vento geostrófico: Escoamento horizontal, uniforme, paralelo às isóbaras e ocorre nos níveis superiores da atmosfera, onde os efeitos de fricção são desprezíveis zonal meridional Temos então: zonal meridional Lembrando que: E definindo: f = 2  sen  No vento geostrófico FGP equilibra-se com Fco, resultando num escoamento com velocidade constante (vg), paralelo às isóbaras. Portanto, no HN as baixas pressões estarão sempre à esquerda do vento, e no HS, à direita (lei de Buys-Ballot) p p – dp HS Fco Fgp

19 Principais tipos de ventos Vento geostrófico
vg vg ug Como o gradiente de pressão é normal às isóbaras, é comum se escrever: vg é proporcional ao G.P. e inversamente proporcional à latitude e a densidade do ar Obs: O vento geostrófico não é a melhor aproximação perto do equador e em escoamentos excessivamente curvos (o que é frequente na atmosfera).

20 Principais tipos de ventos Vento geostrófico
Lei de Buys Ballot: “De costas para o vento no HN a pressão baixa estará à esquerda e a pressão alta à direita. No HS a pressão alta estará à esquerda e a pressão baixa à direita." Obs: Essa lei é válida para vento em ar superior, deve-se ter cuidado ao analisar ventos em superfície! balanço geostrófico

21 Exercício – Vento geostrófico
Numa região próxima a 40° S as isolinhas de altura da superfície isobárica de 500 mb estão orientadas leste-oeste e o espaçamento entre isolinhas adjacentes com diferença de 40 m é 200 km, com altura decrescendo para o sul. Qual é a direção e velocidade do vento geostrófico? (Exercício retirado da apostila de meteorologia básica Alice Grimm, 2005) A velocidade do Vg é dada por:

22 Exercício – Vento geostrófico – continuação
Qual a relação com ?

23 Exercício – Vento geostrófico – continuação
Pela equação hidrostática: tem-se que: Substituindo em vg → Com g = 9,8 m/s2, Ω = 7,292x10-5 s-1, Φ = 40°, vg = 20,9 m/s  Direção: O  L

24 Principais tipos de ventos Vento gradiente
isóbaras não são linhas retas células aproximadamente circulares centro circulares de alta e/ou baixa pressão ALTERA A VELOCIDADE FORMA DO CAMPO DE PRESSÃO MODIFICA O VENTO GEOSTRÓFICO DIREÇÃO CONTINUA // ISÓBARAS

25 Principais tipos de ventos Vento gradiente
adaptado de Grimm, 2005 Balanço entre: FGP, Fco, Fc anti-ciclones (Fc = v2/R) ciclones Centros de Baixa Pressão: CICLONES Centros de Alta Pressão: ANTI-CICLONES

26 Principais tipos de ventos Vento gradiente
Vento gradiente: Escoamento horizontal, paralelo às isóbaras, as quais são curvas, e ocorre nos níveis superiores da atmosfera. Para um observador fixo na Terra, tais escoamentos são associados a uma força centrífuga (v2/R), resultante entre a Fco e FGP anti-ciclônico ciclônico horário anti-horário A v Fco Fgp B v escoamento gradiente HN Fgp Fco Fc Fc ciclônico anti-ciclônico horário anti-horário B v Fgp Fco A v HS Fco Fgp Fc Fc

27 Principais tipos de ventos Vento gradiente
Velocidade do vento gradiente em torno de uma alta pressão v = (Rf/2) – ... v = (Rf/2) + ... Para que haja equilíbrio numa alta: GP deve ser limitado  tornando-se cada vez menor em direção ao centro (R ↓)

28 Principais tipos de ventos Vento gradiente
Velocidade do vento gradiente em torno de uma baixa pressão v = (– Rf/2) + ... v = (– Rf/2) – ... Não há limitação para que haja equilíbrio numa baixa. É comum a ocorrência de fortes baixas pressões com fortes gradientes de pressão e fortes ventos associados, enquanto os centros de alta pressão são normalmente mais "achatados", com gradiente de pressão e ventos associados mais fracos.

29 Exercício – Vento gradiente
Numa região a 50 km do centro de um intenso furacão, há um gradiente de pressão radial de 50 mb por 100 km. A temperatura está localizada em 20° N. Calcule as velocidades dos ventos geostrófico e gradiente. (Exercício retirado da apostila de meteorologia básica Alice Grimm, 2005) f = 2 Ω sen20° = 4,98.10–5 s ρ = 1,25 kg/m3 ∂p/∂n = 50*102/105 = 0,05 Pa/m vg = (1/ρf)(∂p/∂n) = [1/(1,25* 4,98.10–5)]*(0,05) = 820 m/s Fc >> Fco Se as trajetórias do ar forem consideradas circulares em torno do centro da temperatura: Com R = m → v = 43,5 m/s (situação anômala) ou v = – 46,0 m/s (situação normal, em torno da BP)

30 Principais tipos de ventos
Vento ciclostrófico: Escoamento atmosférico curvo (em relação à superfície) de escala horizontal suficientemente pequena (tornados e redemoinhos), em que Fco pode ser desprezada quando comparada com FGP Só ocorre em torno de um centro de baixa pressão (escoamento ciclônico). Tal escoamento é um caso particular do escoamento gradiente em que f = 0. Exemplo: Tornados. Fenômenos de pequeno raio (~300m) e ventos fortes (+ 100km/h). Embora Fco seja desprezível, no HN os tornados giram no sentido anti-horário, enquanto que no HS giram no sentido horário. Isso se deve a atuação de Fco no início do processo de formação. Em vórtices menores, como nos redemoinhos, Fco não age e, portanto, o giro ocorre em qualquer sentido.

31 Principais tipos de ventos
Vento térmico: diferença entre o vento geostrófico entre duas superfícies isobáricas. A denominação vento térmico se deve ao fato de que ele somente existe se houver um gradiente horizontal de temperatura ao longo das superfícies isobáricas. O vento térmico entre dois níveis Z1 e Z2 é matematicamente expresso por: ro=p/RT  int (dp/p)=-(g/RT)int(dz)  ln (p1/p2)=g/RT (z2 – z1) Obs: Embora o regime de ventos na média e alta troposfera seja bastante diferente em relação à baixa atmosfera, tais regimes estão relacionados entr si por meio da temperatura média da camada de ar. Isto é matematicamente demonstrado combinando-se a equação do estado com a do equilíbrio hidrostático:

32 Ventos próximos à superfície
ATRITO Importante nos 1os km da atmosfera ↓v e, portanto, ↓Fco ↓v e, portanto, FGP permanece a mesma FGP > Fco Portanto, o ar cruzará as isóbaras em direção à área de menor pressão. Ψ ~ 10° (oceanos) a Ψ ~ 45° (terreno rugoso)

33 Ventos próximos à superfície
ciclone em superfície no HS anti-ciclone em superfície no HS B A CONVERGÊNCIA DIVERGÊNCIA

34 Dispositivos para medição do vento
Anemometria: Determinação quantitativa do vento, em termos do módulo de sua velocidade e direção. Observação do vento à superfície Catavento de Wild: Grosseiro instrumento mecânico, constituído por um detector de direção (grimpa) e um indicador de velocidade. São instalados em um mastro a cerca de 10m do solo. A grimpa possui um contrapeso e duas aletas. Quatro varetas abaixo da grimpa dão as direções dos pontos cardeais. O indicador de velocidade é uma placa presa ao próprio eixo de rotação da grimpa, mantendo-se sempre perpendicular ao vento. Anemômetros (indicadores) e anemógrafos (registradores) de conchas: Possuem 3 ou 4 conchas, hemisféricas ou cônicas, de metal dispostas simetricamente num plano horizontal. O movimento circular aciona um gerador elétrico (anemômetros auto-geradores) ou um contador de voltas (anemômetros totalizadores – velocidade média). Uma das restrições se deve a inércia, já que as conchas precisam que o vento atinja certa velocidade par aque iniciem a rotação. O inverso pode ocorrer após uma rajada forte.

35 Dispositivos para medição do vento
Observação do vento à superfície Anemômetros e anemógrafos termoelétricos: São mais precisos. Têm como elemento sensível a platina ou o tungstênio. Em alguns modelos o sensor, mantido à temperatura constante, é exposto ao vento e a velocidade é obtida através da medição da corrente elétrica necessária para manter a temperatura constante. Em outros a corrente é que se mantém constante e a variação da temperatura é o termo dependente da velocidade do vento. Ambos são usados em locais onde o deslocamento do ar é pequeno, como no interior de culturas agrícolas. São pequenos e fáceis de ser instalados até mesmo em mastros para determinação da variação vertical da velocidade. Anemógrafo universal: Instrumento mecânico que serve para registrar a direção e as velocidades instantânea e média do vento. Possuem 3 sensores e 4 penas registradoras. O sensor de direção é uma grimpa conectadas a alavancas, o de velocidade são conchas e a rotação das mesmas mede a distância percorrida. A velocidade instantânea é medida através de um tubo de pitot que aciona a quarta pena registradora. É de grande porte e servem para registrar ventos a 10m de altura cuja velocidade de direção são requeridas para estudos sinóticos. Não são usados para perfis.

36 Dispositivos para medição do vento
Observação do vento à superfície Anemômetros sônico: Consistem de três pares de emissores-receptores de sons ortogonais. Cada par é capaz de detectar sutis variações entre emissões e recepções de sons. A velocidade de escoamento é deduzida indiretamente a partir das alterações provocadas. Pode ser instalado de maneira a medir componentes orientadas do vento (L-O, N-S, etc.) passando a fornecer as componentes zonal, meridional e vertical da velocidade do ar. Observação do vento em níveis elevados da atmosfera Utiliza-se sensores acoplados a balões Sondagens ópticas: Medindo-se o ângulo de elevação e o azimute do balão em intervalos regulares é possível estimar sua trajetória. Existem diversos problemas relacionados ao método, tais como a presença de nuvens. Radioventossondas: Sucessivas posições de uma radiossonda em vôo, obtidas eletronicamente.

37 Escalas de sistemas meteorológicos
Tipo Dimensão Tempo rajadas ~cm ~s redemoinhos ~m ~min tempestades km ~1h linhas de instabilidade km ~1 dia ciclones/anti-ciclones km vários dias ondas planetárias globo sazonais

38 Perguntas… Quando a força de Coriolis que atua sobre uma parcela que se desloca em relação à superfície da Terra, em qualquer latitude, é exatamente igual a zero ? Considere um centro de alta pressão, em larga escala espacial, no HS. Em que sentido o ar deve circular em torno deste centro, na alta atmosfera ? Pode ocorrer circulação no sentido oposto ?