A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

TRANSFORMAÇÃO E DEFORMAÇÃO ENTRE SISTEMAS GEODÉSICOS João Paulo Magna Júnior.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "TRANSFORMAÇÃO E DEFORMAÇÃO ENTRE SISTEMAS GEODÉSICOS João Paulo Magna Júnior."— Transcrição da apresentação:

1 TRANSFORMAÇÃO E DEFORMAÇÃO ENTRE SISTEMAS GEODÉSICOS João Paulo Magna Júnior

2 Conteúdo Introdução; Introdução; Revisão Conceitual; Revisão Conceitual; Transformação entre SGR; Transformação entre SGR; Deformação entre SGR. Deformação entre SGR. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

3 Introdução O advento dos sistemas de posicionamento por satélite fez com que diversos países revisassem, redefinissem e atualizassem suas redes fundamentais para obterem os benefícios trazidos por essa tecnologia. O advento dos sistemas de posicionamento por satélite fez com que diversos países revisassem, redefinissem e atualizassem suas redes fundamentais para obterem os benefícios trazidos por essa tecnologia. A redefinição de um sistema de referência ou o reajustamento de uma rede geodésica causa mudança nas coordenadas das estações alterando a geometria (forma) da rede. A esta alteração denomina-se distorção. A redefinição de um sistema de referência ou o reajustamento de uma rede geodésica causa mudança nas coordenadas das estações alterando a geometria (forma) da rede. A esta alteração denomina-se distorção. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

4 Introdução Nesta apresentação serão abordados alguns aspectos sobre a transformação entre referenciais. Nesta apresentação serão abordados alguns aspectos sobre a transformação entre referenciais. Para compreender o efeito e magnitude das distorções será apresentado um estudo realizado pelo IBGE sobre a compatibilização dos levantamentos antigos do SAD69 e sua nova materialização SAD69/96. Para compreender o efeito e magnitude das distorções será apresentado um estudo realizado pelo IBGE sobre a compatibilização dos levantamentos antigos do SAD69 e sua nova materialização SAD69/96. Serão abordados também alguns aspectos sobre as distorções com relação à mudança de referencial do SGB (SAD69 SIRGAS2000). Serão abordados também alguns aspectos sobre as distorções com relação à mudança de referencial do SGB (SAD69 SIRGAS2000). Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

5 Revisão Conceitual Sistema Geodésico de Referência Sistema Geodésico de Referência Um SGR ou Referencial Geodésico é um sistema de coordenadas associado a algumas características terrestres. Um SGR ou Referencial Geodésico é um sistema de coordenadas associado a algumas características terrestres. A implantação depende da definição (system) e materialização (frame) na superfície terrestre. A implantação depende da definição (system) e materialização (frame) na superfície terrestre. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

6 Revisão Conceitual (II) Sistema Geodésico de Referência Sistema Geodésico de Referência Definição está relacionada com a adoção de um elipsóide de referência. Definição está relacionada com a adoção de um elipsóide de referência. Materialização diz respeito a uma lista de coordenadas de estações materializadas em campo. Materialização diz respeito a uma lista de coordenadas de estações materializadas em campo. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

7 Transformação entre SGR Com muitas realizações diferentes de sistemas de referência é importante para muitas aplicações geodésicas conhecer a relação entre as coordenadas de pontos nas diferentes realizações. Com muitas realizações diferentes de sistemas de referência é importante para muitas aplicações geodésicas conhecer a relação entre as coordenadas de pontos nas diferentes realizações. A transformação entre sistemas pode ser feita através de uma transformação de similaridade simples de 7 parâmetros (Transformação de Helmert). A transformação entre sistemas pode ser feita através de uma transformação de similaridade simples de 7 parâmetros (Transformação de Helmert). Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

8 De acordo com o IERS (International Earth Rotation Service), este modelo de transformação é dado por: De acordo com o IERS (International Earth Rotation Service), este modelo de transformação é dado por: Onde: - X to : vetor de coordenadas de um ponto no frame de destino to; - X from vetor de coordenadas do mesmo ponto no frame origem from; - X from : vetor de coordenadas do mesmo ponto no frame origem from; - T: vetor de translação entre os frames; - D: diferença de escala; e - D: diferença de escala; e - R T : matriz de rotação. - R T : matriz de rotação. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

9 Se os ângulos de rotação forem pequenos, temos que R T é dada por: Se os ângulos de rotação forem pequenos, temos que R T é dada por: Onde: R1, R2 e R3 são pequenos ângulos segundo notação e definição do IERS. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

10 A figura ilustra os parâmetros envolvidos na transformação. A figura ilustra os parâmetros envolvidos na transformação. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos X to Y to Z to X from Y from Z from T1 T2 T3 R1 R2 R3

11 Se D for uma quantidade pequena a transformação pode ser escrita como: Se D for uma quantidade pequena a transformação pode ser escrita como: Cada um dos 7 parâmetros T1, T2, T3, R1, R2, R3 e D podem variar com o tempo. Cada um dos 7 parâmetros T1, T2, T3, R1, R2, R3 e D podem variar com o tempo. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

12 Reescrevendo a transformação como uma função de variação temporal linear resulta: Reescrevendo a transformação como uma função de variação temporal linear resulta: Onde: t refere-se normalmente a um ano ou época. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

13 O Problema das Distorções O reajustamento de uma rede geodésica causa mudança nas coordenadas das estações como resultado combinado de dois efeitos: O reajustamento de uma rede geodésica causa mudança nas coordenadas das estações como resultado combinado de dois efeitos: Impacto da mudança de referencial (definição/origem): Impacto da mudança de referencial (definição/origem): Não altera a forma da rede; Não altera a forma da rede; Estimado através da transformação de similaridade conhecendo-se o relacionamento entre as definições dos referenciais novo e antigo (em termos de translação, rotação e escala). Estimado através da transformação de similaridade conhecendo-se o relacionamento entre as definições dos referenciais novo e antigo (em termos de translação, rotação e escala). Impacto da inclusão de observações e metodologia de ajustamento novas: Impacto da inclusão de observações e metodologia de ajustamento novas: Altera a geometria (forma) da rede – distorção da rede; Altera a geometria (forma) da rede – distorção da rede; Não pode ser estimada por transformação de similaridade. Não pode ser estimada por transformação de similaridade. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

14 A estimativa das distorções de uma rede é feita pela análise das diferenças entre as coordenadas de suas estruturas antigo e nova. A estimativa das distorções de uma rede é feita pela análise das diferenças entre as coordenadas de suas estruturas antigo e nova. Estudo de Caso – SGB (SAD69 SAD69/96) Estudo de Caso – SGB (SAD69 SAD69/96) SAD69: SAD69: Sistema geodésico regional de concepção clássica; Sistema geodésico regional de concepção clássica; Utilização recomendada em 1969; Utilização recomendada em 1969; Adotado em oficialmente em 1979; Adotado em oficialmente em 1979; Primeiro ajustamento: Primeiro ajustamento: 1960 – cadeia de trangulação entre países; 1960 – cadeia de trangulação entre países; Muito extensa + limitações computacionais divisão em áreas; Muito extensa + limitações computacionais divisão em áreas; Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

15 Método de ajustamento piece-meal: ajustada uma área, estações em áreas adjacentes manteriam as coordenadas fixas (cada estação da rede com um único par de coordenadas); Método de ajustamento piece-meal: ajustada uma área, estações em áreas adjacentes manteriam as coordenadas fixas (cada estação da rede com um único par de coordenadas); Metodologia foi causa de acúmulo de distorções geométricas (escala e orientação) na rede planimétrica; Metodologia foi causa de acúmulo de distorções geométricas (escala e orientação) na rede planimétrica; Outro fator de distorções: negligenciamento da redução das observações geodésicas ao elipsóide. Em alguns trechos usados mapas geoidais pouco precisos. Outro fator de distorções: negligenciamento da redução das observações geodésicas ao elipsóide. Em alguns trechos usados mapas geoidais pouco precisos. Uso de diversos equipamentos e métodos dificuldade de análise da precisão das coordenadas das estações; Uso de diversos equipamentos e métodos dificuldade de análise da precisão das coordenadas das estações; Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

16 Após 20 anos, incorporação de levantamentos com novas técnicas observacionais (GPS): Após 20 anos, incorporação de levantamentos com novas técnicas observacionais (GPS): Resultados de precisão superior aos procedimentos clássicos; Resultados de precisão superior aos procedimentos clássicos; Equivoco integrar levantamentos GPS (+precisos) com procedimentos clássicos (-precisos – sem ferramentas p/ análise da precisão); Equivoco integrar levantamentos GPS (+precisos) com procedimentos clássicos (-precisos – sem ferramentas p/ análise da precisão); Em decorrência da evolução e de problemas na densificação do SAD69, houve a necessidade de um reajustamento da rede planimétrica. Em decorrência da evolução e de problemas na densificação do SAD69, houve a necessidade de um reajustamento da rede planimétrica – ajustamento global da rede planimétrica nova materialização da rede denominada SAD (SAD69/96); 1996 – ajustamento global da rede planimétrica nova materialização da rede denominada SAD (SAD69/96); Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

17 Análise das distorções: Análise das distorções: Análise das diferenças entre as coordenadas das estruturas antigas e novas; Análise das diferenças entre as coordenadas das estruturas antigas e novas; A rede planimétrica foi dividida em blocos; A rede planimétrica foi dividida em blocos; A tabela e a figura a seguir apresentam as distorções (médias e máximas) obtidas pelas diferenças entre as coordenadas da materialização original do SAD69 e a de 1996 (SAD69/96). A tabela e a figura a seguir apresentam as distorções (médias e máximas) obtidas pelas diferenças entre as coordenadas da materialização original do SAD69 e a de 1996 (SAD69/96). Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

18 Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos Fonte: IBGE

19

20 O que ocorreu com o reajustamento da rede planimétrica brasileira é um exemplo típico do caso 2 (distorção na rede). O que ocorreu com o reajustamento da rede planimétrica brasileira é um exemplo típico do caso 2 (distorção na rede). Os parâmetros definidores do SAD69 foram mantidos, cabendo somente a alteração na quantidade de estações/observações e metodologia de ajustamento. Os parâmetros definidores do SAD69 foram mantidos, cabendo somente a alteração na quantidade de estações/observações e metodologia de ajustamento. Efeito das Distorções em Diferentes Escalas de Carta Efeito das Distorções em Diferentes Escalas de Carta Análise do erro decorrente das distorções da rede em diversas escalas de mapa; Análise do erro decorrente das distorções da rede em diversas escalas de mapa; As distorções aparecem no mapa como um deslocamento, que será significativo conforme a sua escala e a sua localização geográfica; As distorções aparecem no mapa como um deslocamento, que será significativo conforme a sua escala e a sua localização geográfica; A tabela apresenta os deslocamentos máximos (15 metros), em várias escalas de mapa. A tabela apresenta os deslocamentos máximos (15 metros), em várias escalas de mapa. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

21 Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos ESCALA 1: Deslocamento em mm

22 Modelagem das Distorções Modelagem das Distorções Objetivo: estabelecer um relacionamento matemático entre uma nova materialização e os dados referidos a materialização antiga. Objetivo: estabelecer um relacionamento matemático entre uma nova materialização e os dados referidos a materialização antiga. Aplicação caso a caso, principalmente quando um novo levantamento foi realizado por GPS ou qualquer outra técnica que proporcione melhores precisões que a materialização existente. Aplicação caso a caso, principalmente quando um novo levantamento foi realizado por GPS ou qualquer outra técnica que proporcione melhores precisões que a materialização existente. Os resultados serão satisfatórios se houver uma boa densidade de estações aliado a um comportamento sistemático. Os resultados serão satisfatórios se houver uma boa densidade de estações aliado a um comportamento sistemático. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

23 Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos Modelagem das Distorções Modelagem das Distorções Diferenças variando de forma randômica modelagem matemática complexa, como na figura abaixo. Diferenças variando de forma randômica modelagem matemática complexa, como na figura abaixo.

24 Modelagem das Distorções Modelagem das Distorções Alternativa modelagem disponível no programa ESTPM (Estimation of Secondary Terrestrial Positions for Mapping). Alternativa modelagem disponível no programa ESTPM (Estimation of Secondary Terrestrial Positions for Mapping). Fornecido pelo Geodetic Survey Division (GSD) Canadá e alterado para sua utilização com os dados brasileiros. Fornecido pelo Geodetic Survey Division (GSD) Canadá e alterado para sua utilização com os dados brasileiros. Foram utilizadas 81 estações localizadas na região metropolitana de Salvador. Foram utilizadas 81 estações localizadas na região metropolitana de Salvador. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

25 Modelagem das Distorções Modelagem das Distorções Através das coordenadas obtidas em SAD69 e em SAD69/96 foi gerada uma malha de valores de distorções em espaçamento de 1, aplicando-se o método de integração numérica. Através das coordenadas obtidas em SAD69 e em SAD69/96 foi gerada uma malha de valores de distorções em espaçamento de 1, aplicando-se o método de integração numérica. A tabela a seguir mostra as diferenças obtidas antes e depois da aplicação do modelo de distorções A tabela a seguir mostra as diferenças obtidas antes e depois da aplicação do modelo de distorções Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

26 Diferenças em metros. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos Estação Diferenças entre SAD69 e SAD69/96 Diferenças após a conversão no modelo ESPN D HV HV Modelagem das Distorções Modelagem das Distorções

27 Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos Considerações Sobre o SIRGAS2000 Considerações Sobre o SIRGAS2000 Segundo o IBGE, a resultante das diferenças de coordenadas entre o sistema local- SAD69, adotado no Brasil e os sistema geocêntricos são, em média, de aproximadamente 65 metros ao longo do Brasil, na direção nordeste. Segundo o IBGE, a resultante das diferenças de coordenadas entre o sistema local- SAD69, adotado no Brasil e os sistema geocêntricos são, em média, de aproximadamente 65 metros ao longo do Brasil, na direção nordeste. No caso do mapeamento sistemático, os deslocamentos entre SAD69 e SIRGAS são apresentados na tabela a seguir segundo a escala da carta. No caso do mapeamento sistemático, os deslocamentos entre SAD69 e SIRGAS são apresentados na tabela a seguir segundo a escala da carta.

28 Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos ESCALA 1: Deslocamento em mm

29 Considerações Finais Considerações Finais Devido ao grande número de referenciais e realizações de sistemas geodésicos é importante saber a relação entre as coordenadas entre eles. Devido ao grande número de referenciais e realizações de sistemas geodésicos é importante saber a relação entre as coordenadas entre eles. O conhecimento dos distorções é de grande importância para usuários das ciências geodésicas em geral, principalmente do momento de transição entre referenciais no Sistema Geodésico Brasileiro. O conhecimento dos distorções é de grande importância para usuários das ciências geodésicas em geral, principalmente do momento de transição entre referenciais no Sistema Geodésico Brasileiro. Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos

30 Referências COSTA, S. M. A. Solução na Compatibilização de Diferentes Materializações de Sistemas de Referência. Rio de Janeiro: IBGE, RJ, COSTA, S. M. A. Solução na Compatibilização de Diferentes Materializações de Sistemas de Referência. Rio de Janeiro: IBGE, RJ, IBGE. Projeto Mudança de Referencial Geodésico, Rio de Janeiro: Diretoria de Geociências, RJ, Informativo Geocêntrico, Ano 1, nº1. IBGE. Projeto Mudança de Referencial Geodésico, Rio de Janeiro: Diretoria de Geociências, RJ, Informativo Geocêntrico, Ano 1, nº1. JEKELI, C. Geometric Reference Systems in Geodesy. Department of Geodetic Science and Surveing, Ohio State University, JEKELI, C. Geometric Reference Systems in Geodesy. Department of Geodetic Science and Surveing, Ohio State University, Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas Disciplina de Elementos de Geodésia e Referenciais Geodésicos


Carregar ppt "TRANSFORMAÇÃO E DEFORMAÇÃO ENTRE SISTEMAS GEODÉSICOS João Paulo Magna Júnior."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google