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Complementos e substitutos estratégicos Bulow, Geanakoplos e Klemperer (1985)

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1 Complementos e substitutos estratégicos Bulow, Geanakoplos e Klemperer (1985)

2 O ponto Contato multi-mercado: –As ações de uma firma no mercado 1 afetam suas ações e as ações de seus concorrentes no mercado 2 –Geralmente via custo marginal –Se isto produz perda ou benefício no mercado 2 depende: Custos marginais diminuem ou aumentam no mercado 2 Se a variável estratégica é complemento ou substituto estratégico

3 Complementos versus substitutos estratégicos Aumento de custo marginal torna a firma menos agressiva no mercado 2 –Se a variável de decisão é complemento estratégico (Bertrand, preço), então a outra fica menos agressiva –Se a variável de decisão é substituto estratégico (Cournot, quantidade), então a outra fica mais agressiva

4 Complementos versus substitutos estratégicos Suponha que uma firma (A) decida produzir mais em um mercado (1) Então o efeito desta decisão sobre sua lucratividade em outro mercado (2) depende: –Há economias ou deseconomias de escopo entre os dois mercados –Se comportamento de A em 2 induz comportamento mais ou menos agressivo de B em 2

5 Complementos versus substitutos estratégicos Complementos e substitutos simples: –Se maior agressidade de A aumenta (diminui) o lucro total de B, então a variável estratégica é substituto (complemento) simples Exemplos de more agressive play: maior quantidade, menor preço, mais propaganda Complementos e substitutos estratégicos: –Se maior agressidade de A aumenta (diminui) o lucro marginal de B, então a variável estratégica é substituto (complemento) estratégico

6 Complementos versus substitutos estratégicos Por que a distinção é importante? –Se são complementos ou substitutos simples, então não há re-otimização –Se são complementos ou substitutos estratégicos, então há re-otimização

7 Contato multi-mercado Só é relevante caso a firma A não seja monopolista ou concorrente perfeita no mercado derivado (2) –É o mesmo que dizer se há interação estratégica no mercado 2 Choques pequenos no custo vindos de 1 tem, pelo teorema do envelope, efeitos desprezíveis (de 2ª ordem) em 2 se A é monopolista ou concorrente perfeita em 2

8 Contato multi-mercado Já se ela é oligopolista … –Pequenas alterações na estratégia de A em 2 tem alteram o lucro marginal de B em 2 –B reotimiza (muda estratégia) em 2 –A muda estratégia efeito de 1ª ordem sobre o lucro

9 Um exemplo interessante Sejam duas firmas, A e B –A é monopolista regulada no mercado 1 –A e B concorrem à la Cournot no mercado 2 –Demanda infinitamente elástica no mercado 1 no preço p 1 = 50 –Curva de demanda inversa no mercado 2 é p 2 = 200 – Q

10 Um exemplo interessante Custos –Firma A tem a seguinte função custo: –Firma B tem a seguinte função custo: –Suponha que F > 1.521,5: previne as firmas de quererem ter múltiplas fábricas Ou pode pensar em curto versus longo prazo sem custo fixo

11 Um exemplo interessante Equilíbrio: Verificação: ignore o mercado 1 (suponha que A produza 0 no mercado 1, depois verifique) Então o problema de A é: Simétrico para B

12 Um exemplo interessante é a solução do sistema O preço é 100 Lucro = 3.750,00 Para mostrar que é equilíbrio: –Receita marginal de A em 1 = 50 –Receita marginal de A em 2 = 200-2*50-50=50 –Custo marginal = 50 nos dois mercados

13 Um exemplo interessante Agora imagine que a demanda em 1 é infinitamente elástica no preço p 1 = 55 O novo equilíbrio é: Para verificar –Receita marginal em de A em 1 = 55 –Receita marginal em de A em 2 = 200-2*47-51= 55 –Custo marginal de A = = 55 –51 é a melhor resposta de B para a produção 47 de A no mercado 2

14 Um exemplo interessante Lucro de A –Receita no mercado 1: 8*55 = 440 –Receita no mercado 2: 47*102 = –Custo total = 55 2 /2 = 1.512,5 –LUCRO = 3.721,5 –MENOR QUE O ANTERIOR!!!

15 Um exemplo interessante O que aconteceu? –Aumenta a lucratividade marginal de A no mercado 1 Aumenta sua produção no mercado 1 –Custos convexos A fica menos agressiva no mercado 2 –Substitutos estratégicos Aumenta o lucro marginal de B no mercado 2 B fica mais agressiva no mercado 2 –Cai a lucratividade de A no mercado 2 –Queda em 2 maior que aumento em 1

16 Um exemplo interessante Duas coisas produziram a queda de lucratividade de A –O fato de que os custos são convexos –O fato de B ter reagido estrategicamente, aumentando sua produção –Se A fosse monopolista no mercado 2, ou se B não reagisse, o lucro não poderia cair

17 O modelo Suponha que A é monopolista no mercado 1, e duopolista com B no mercado 2 As firmas escolhem as variáveis estratégicas S 1 A e S 2 A (firma A), e S 2 B (firma B) S jogar mais agressivamente Sem perda de generalidade S 1 A = q 1 A, pois A é monopolista no mercado 1

18 O modelo Z é um na lucratividade marginal de A no mercado 1 –Pode ser interpretado como Algo que desloca a curva de receita marginal de A no mercado 1 Algo que desloca a curva de custo marginal de A no mercado 1 Seja R i F a receita receita da firma F = A,B no mercado i = 1,2

19 O modelo Seja C F o custo da firma F = A,B, avaliada em Z = 0 Funções lucro:

20 O modelo As condições de 1ª ordem:

21 O modelo Para examinar o efeito do choque Z (que afeta a lucratividade no mercado 1), temos que diferenciar totalmente as 3 condições de 1ª ordem Estamos atrás de:

22 O modelo

23 Note que: Em forma matrical:

24 O modelo Supomos que há substituição entre os produtos, ou seja as variáveis estratégicas são substitutos simples: Se Há deseconomias de escopo

25 O modelo Resolvendo para as estáticas comparativas, temos: Um choque positivo na lucratividade de A no mercado 1 a faz aumentar a produção em 1 Z aumenta a produção de A no mercado 2 se há economias de escopo entre os mercados

26 O modelo Z aumenta a produção da firma B no mercado 2 se: Há deseconomias de escopo (diminui a quantidade de A) As variáveis estratégicas são substitutos estratégicos < 0

27 O modelo Ou se: Z aumenta a produção da firma B no mercado 2 se: As variáveis estratégicas são complementos estratégicos > 0 Há economias de escopo (diminui a quantidade de A)

28 O modelo Economias de escopo Deseconomias de escopo Substitutos estratégicos + - Complementos estratégicos - +

29 De volta ao equilíbrio No nosso exemplo, S B 2 (S A 2 ) é decrescente, pois quantidades não substitutos estratégicos

30 De volta ao exemplo S2BS2B S2AS2A S2B(S2A)S2B(S2A) S 2 A (S 2 B,p 1 =55 ) S 2 A (S 2 B,p 1 =50)

31 Concorrência via quantidade Suponha N firmas produzindo bens homogêneos. Seja: a curva de demanda Pode ser que quantidade seja complemento estratégico? –Sim, sob algumas circunstâncias

32 Concorrência via quantidade A condição é: Evidentemente, com demanda linear isto nunca pode ocorrer. Note que a inclinação da curva de receita marginal é:

33 Concorrência via quantidade A diferença entre (1) e (2) (a inclinação da curva de receita marginal) é f, a inclinação da curva de demanda Logo (1) será satisfeita se: Receita marginal menos inclinada que demanda

34 Concorrência via quantidade Novamente, é obvio que com demanda linear isto não ocorre Suponha que a receita marginal da indústria seja decrescente: Como f < 0, (1) só pode ser verdade para uma firma que produza mais que a metade da quantidade da indústria

35 Concorrência via quantidade Podemos ter assim a situação na qual –Um firma dominante encara quantidade das outras como complemento estratégico –As firmas fringe encaram quantidade das outras (principalmente a dominante) como substituto estratégico

36 Aplicações Sub-investimento estratégico em custos fixos –Normalmente: incumbente sobre-investe em capacidade para baixar custo marginal e prevenir entrada –Mas e se o incumbente não consegue prevenir entrada?

37 Sub-investimento em custos fixos Suponha que as variáveis estratégicas são complementos estratégicos (concorrência via quantidade) –Menores custos faz o incumbentes mais agressivo –Complementos estratégicos isto faz o entrante mais agressivo –O que piora as coisas para todos

38 Deixando capacidade ociosa para prevenir entrada Suponha que um monopolista tenha capacidade ociosa, que ameaça utilizar de há entrada Quando esta ameaça é crível –Suponha que as variáveis estratégicas sejam substitutos estratégicos, a ameaça não é crível Aumento de produção do concorrente (de 0 para algo), seria compensado com diminuição de produção por parte do incumbente –E com complementos estratégicos? Aí a resposta ótima do monopolista é aumentar sua quantidade como resposta à entrada


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