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EM 461 – Prof. Eugênio Rosa -Uma bomba retira água de um resevatório através de um tubo de aspiração de 150 mm de diâmetro. A extremidade do tubo de aspiração.

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1 EM 461 – Prof. Eugênio Rosa -Uma bomba retira água de um resevatório através de um tubo de aspiração de 150 mm de diâmetro. A extremidade do tubo de aspiração está 2 m abaixo da superfície livre do reservatório. O manômetro no tubo de descarga (2m acima da superfície do reservatório) indica 170 kPa. A velocidade média no tubo de descarga é de 3 m/s. Se a eficiência da bomba for de 75%, determine a potência necessária para acioná-la.

2 EM 461 – Prof. Eugênio Rosa Qual é a potência necessária para bombear uma vazão Q? Considerações: 1.D reserv. >> d tubulação 2.Vel. Reserv.  0 V ~ 0 Z 1 =2 m w shaft d 1 = 150mm d 2 = 75mm 170kPa V 2 =3m/s

3 EM 461 – Prof. Eugênio Rosa Exemplo.– Um tanque grande contendo um fluido incompressível tem sua válvula aberta para atmosfera em t = 0. Considere a altura de líquido constante, que a velocidade no interior do tanque é desprezível e o escoamento se dá sem atrito. Modele o escoamento no trecho reto de tubo que liga o tanque a atmosfera.

4 EM 461 – Prof. Eugênio Rosa Eq. Energia x Q. Movimento Para escoamentos incompressíveis, sem transferência de calor (adiabáticos) e em regime permanente, a Equação da Energia e a Equação de Quantidade de Movimento são Linearmente dependentes. Consequência: pode-se usar tanto uma quanto outra para resolver os problemas.

5 EM 461 – Prof. Eugênio Rosa Ex– O carro de massa M parte do repouso propelido pelo jato (V j, A j e  ). O jato atinge o carro e é defletido num ângulo de 180 o. A) Determine a velocidade em função do tempo e a aceleração. U M VjAjVjAj X Z S.C. 1 2 S.C. não deformável, V b =0, mas que se desloca com velocidade U(t) Resposta: A) U/V j = t*/(1+t*) onde t* =t/  e  = (M/2)/(  A j V j )

6 EM 461 – Prof. Eugênio Rosa Velocidades Relativas x Absolutas U M VjAjVjAj X Z S.C. 1 2 Velocidade de um referencial que se move com o carro: Relação entre V r e V I V I = V r + U

7 EM 461 – Prof. Eugênio Rosa Isotérmico (  u=0), P = P atm sem transferência de calor e trabalho na S.C.: Fluxo E.K. cruza a S.C. Variação E.K. dentro do V.C.: Eq. Final

8 EM 461 – Prof. Eugênio Rosa Ex. – Determine a freqüência natural de oscilação de um tubo em U. Considere a altura média do líquido em h 0 ; a área da seção transversal do tubo A e a distância entre pernas de L. n n h0h0 VbVb VbVb L S.C. z1z1 z2z2 Volume do sistema: V = (2h 0 +L)A Velocidade do fluido: V = dz/dt = V b

9 EM 461 – Prof. Eugênio Rosa Exemplo 3 – Um jato de água emerge de um orifício com área A e possui uma velocidade Vo. A componente horizontal do jato permanece constante a medida que o jato é defletido pela gravidade. Determine a velocidade resultante do jato, a distância h e a sua área transversal numa seção com 45º de inclinação.

10 EM 461 – Prof. Eugênio Rosa Exemplo I – Um carro com massa inicial M 0 é feito por um tubo de área A com um comprimento horizontal L e uma altura h 0. Na sua extremidade tem uma válvula de abertura rápida e a água está armazenada numa altura h 0. A) determine a equação para movimento do carro ao abrir a válvula. B) faça uma análise do movimento considerando que após os instantes iniciais de abertura da válvula o nível de água varia linearmente com o tempo (observação experimental) Resposta: A) -  ALd 2 h/dt 2 = -MdU/dt V L h(t) h0h0


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