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EX. 21. Último recorde olímpico: Steven Hooker (Austrália) = 5,96 m.

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1 EX. 21

2 Último recorde olímpico: Steven Hooker (Austrália) = 5,96 m

3 Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. No ponto mais alto, só existe Energia Potencial Gravitacional: E M = E g = m.g.h E M = J Como estamos desprezando os atritos, temos que a energia mecânica deste sistema é sempre a mesma.

4 Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. a) Na altura 25 m temos: E M = E g +E c = J v²/2 = J V = 300 m/s V= 17,32 m/s h 1 =25m X 0 = 15m (tamanho da corda ) Nesse caso, X = X 0 e X = 0

5 Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. b) Na altura 20 m temos: E M = E g + E el +E c = J ²/2+60v²/2= J V = 358,3 m/s V= 18,93 m/s X 0 = 15m (tamanho da corda ) h 2 =20m X = 5m (deformação da corda ) Nesse caso, X = 20m e X 0 = 15m. Então X = 5m

6 Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. c) Para acharmos a aceleração, usamos a 2ª Lei de Newton: R = m.a R = P – F el = m.g – k. x R = 600 – 500 = 100 N 100 = m. a = 60.a a = 1,67 m/s² (para baixo) P Fel

7 Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. d) Na altura mínima, Mariana pára por um instante (E c =0) Em = E g + E el = J h x²/2 = J Observando a figura, vemos que: x + h = 25 m Substituindo h = 25 – x na equação de 2º grau, temos: x = 20, 7 m ou x = -8,7 m. Considerando apenas a solução positiva, temos h = 4,3 m. X h 15 m

8 Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. e) Força máxima exercida pela corda: (na deformação máxima) F = K. x F = ,7 F = N (207 kgf!) X h 15 m Socorro!

9 Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. f) Aceleração máxima: R = m.a F el – P = m.a 2070 – 600 = 60.a a = 24,5 m/s² ou a = 2,4.g (2,4 vêzes a aceleração da gravidade!) P Fel Tomara que a corda não arrebente!

10 Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. Fel P g) Velocidade Máxima: Ocorre quando o corpo pára de acelerar, ou seja, quando: F el = P K. x = m.g 100. x = 600 x = 6 m h = = 19 m

11 Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. Fel P Conservação de Energia: E M = E g + E el + E c = J = / V 2 /2 V = 19,0 m/s

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14 h = 19m


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