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AULA 4 Função Exponencial. EXEMPLOS 1- Quais funções são exponenciais? 01. f(x) = x + 3 02. f(x) = x 2 + 2 04. f(x) = 5. (1/2) x 08. f(x) = 3 x 16.

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1 AULA 4 Função Exponencial

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3 EXEMPLOS 1- Quais funções são exponenciais? 01. f(x) = x f(x) = x f(x) = 5. (1/2) x 08. f(x) = 3 x 16. f(x) = 2 x f(x) = 2x x

4 2 – O crescimento aproximado de uma colônia de bactérias foi expresso pela função P(t) = ,2t, em que t é o tempo decorrido em dias. a)Determine o número de bactérias: * da quantidade inicial; * da quantidade, quando t = 5 dias e t = 10 dias. b) Em relação ao item anterior, o número de bactérias dobrou?

5 Gráfico da Função Exponencial Características: Está todo acima do eixo x. Corta o eixo y no ponto de ordenada 1. O eixo x é a assíntota do gráfico. Função DescrescenteFunção Crescente

6 EXEMPLO 1- Construa os seguintes gráficos: a)f(x) = e x, e é o número de Euler, e = 2, b) f(x) = 3 -x c) f(x) = 64. (1/4) x

7 2x = -3 X = -3/2

8 2 – Resolva as seguintes equações: a) b) c) d) e)

9 EXEMPLOS x > 1/16 (2 3 ) x > 2 -4, como a > 1 3x > -4 X > -4/3

10 2 – Resolva as seguintes inequações: a) b) c)

11 Exercícios:

12 2 – Neste plano cartesiano, determine a área do trapézio quando: a)k = 2 b)k = 3 c)k = 4 f(x) = 3 x

13 3 – Se 5 3x + 2y = 1/5 e 3 x – y = 9, então qual é o valor de x + y? 4 – Considere a função real f(x) = - 2 x + 4 x /3. Se x satisfaz a equação f(x + 1) = -2/3, então calcule os valores de x. 5 – Resolva a equação 2 x + m.2 2-x – 2.m – 2 = 0 para m = 1. 6 – Quais os valores que satisfazem a equação 2 2x x+2 = -32?

14 7 – Se N 0 é o tamanho de uma colônia de bactérias em uma cultura no instante t = 0, então o tamanho da colônia no instante t > 0 será dado por N(t) = N 0. e at, em que a constante a depende do tipo de bactéria e a variável t é dada em horas. Um experimento é iniciado com uma colônia de 100 bactérias e, após 12 horas, contou-se um total de 500 bactérias na colônia. Após 24 horas do início do experimento, o tamanho da colônia será de: a)1 000 bactérias b)2 000 bactérias c)2 500 bactérias d)2 675 bactérias e)3 045 bactérias

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16 10 – O gráfico descreve a função f(x) = a 2x – 1, em que a é positivo. Nessas condições, qual o valor de a?

17 EXERCÍCIOS SELECIONADOS GRUPO 1: GRUPO 1: 1, 2, 3, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22 GRUPO 2: GRUPO 2: 1, 2, 6, 7, 8, 16, 19, 20, 24


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