ROBÓTICA Helder Anibal Hermini.

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1 ROBÓTICA Helder Anibal Hermini

2 DEFINIÇÃO DE SISTEMAS DE COORDENADAS PARA MODELOS ARTICULADOS
Um sistema Articulado pode ser representado matemáticamente por n corpos móveis Ci (i = 1, 2,..., n) e de um Corpo fixo, acoplado por n articulações, formando uma estrutura em cadeia, e as juntas podem ser rotacionais ou prismáticas. Para representar as situações relativas dos vários corpos da cadeia, é fixado para cada elemento Ci um referencial Ri. A  Matriz de Transformação de Coordenadas Xi, Yi, Zi  Sistema de Referência Li  Vetor de Translação Oi  Origem

3 MODELAGEM MATEMÁTICA DE SISTEMAS ARTICULARES
Podemos relacionar um certo referencial Ri+1 (oi+1, xi+1, yi+1, zi+1) com um previamente Ri (oi, xi, yi, zi), como também as coordenadas de sistema de origem básico por o i+1 = oi + A i,i+1 * Li Onde A é a matriz de Orientação Ai, i+1 = A1, 2. A2, A i, i+1 Onde Li é o vetor de translação entre uma origem e a outra.

4 FILOSOFIA DO MÉTODO APLICADO NA MODELAGEM
MODELAGEM MATEMÁTICA FILOSOFIA DO MÉTODO APLICADO NA MODELAGEM Vetor Posição : o i+1 = oi + A i,i+1 * Li Matriz de Orientação : Angulos deEuler Angulos RPY

5 Desenvolvimento do modelo geométrico
MODELAGEM MATEMÁTICA MODELAGEM GEOMÉTRICA Desenvolvimento do modelo geométrico Estabelecimento de referenciais locais nos pontos importantes da estrutura geométrica relacionados espacialmente por vetores de translação e matrizes de transformação homogênea de rotação. MODELO GEOMÉTRICO

6 MODELO GEOMÉTRICO DO MEMBRO SUPERIOR
MODELAGEM MATEMÁTICA MODELO GEOMÉTRICO DO MEMBRO SUPERIOR Sistema de referenciais locais oi e respectivos vetores de translação Li Articulações Rotacionais qi

7 MODELO GEOMÉTRICO DO MEMBRO SUPERIOR
MODELAGEM MATEMÁTICA MODELO GEOMÉTRICO DO MEMBRO SUPERIOR Sistema de referenciais locais oi e respectivos vetores de translação Li Articulações Rotacionais qi

8 MODELO GEOMÉTRICO DO MEMBRO INFERIOR
MODELAGEM MATEMÁTICA MODELO GEOMÉTRICO DO MEMBRO INFERIOR Sistema de referenciais locais oi e respectivos vetores de translação Li Articulações Rotacionais qi

9 MODELO GEOMÉTRICO DO MEMBRO INFERIOR
MODELAGEM MATEMÁTICA MODELO GEOMÉTRICO DO MEMBRO INFERIOR Sistema de referenciais locais oi e respectivos vetores de translação Li Articulações Rotacionais qi

10 (, , ) SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL (X, Y, Z)
IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DO MODELO CINEMÁTICO DO SISTEMA ARTICULAR DOS MEMBROS SUPERIORES E INFERIORES EQUAÇÕES CINEMÁTICAS DIRETAS DO SISTEMA ARTICULAR X = f() (TRANSFORMAÇÃO DIRETA) DESLOCAMENTO NO ESPAÇO CARTESIANO DOS SETORES DA ESTRUTURA (X, Y, Z) CÁLCULO DA MATRIZ DE ORIENTAÇÃO (, , )

11 CÁLCULO DOS ÂNGULOS RPY A PARTIR DA MATRIZ DE ORIENTAÇÃO
SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL ORIENTAÇÃO DO EFETUADOR CÁLCULO DA MATRIZ DE ORIENTAÇÃO A PARTIR DOS ANGULOS RPY (, , ) CÁLCULO DOS ÂNGULOS RPY A PARTIR DA MATRIZ DE ORIENTAÇÃO (, , )

12 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL
ESTRUTURA DOS PROGRAMAS DE SIMULAÇÃO DOS MEMBROS SUPERIORES E INFERIORES SELEÇÃO DA REGIÃO A SER CONSIDERADA NO MEMBRO SELEÇÃO DO HEMISFÉRIO ENTRADA DE DADOS – ÂNGULOS DAS ARTICULAÇÕES (GRAUS) SAÍDA DE DADOS: VETOR DE POSIÇÃO FINAL MATRIZ DE ORIENTAÇÃO

13 VISUALIZAÇÃO DOS MOVIMENTOS BÁSICOS DA CINTURA ESCAPULAR
SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL VISUALIZAÇÃO DOS MOVIMENTOS BÁSICOS DA CINTURA ESCAPULAR Modelo Geométrico da cintura Escapular Simulação Computacional do Sistema Articular X = F() IMPLEMENTAÇÃO EM SOFTWARE COMERCIAL DE SIMULAÇÃO WORKSPACE IMPLEMENTAÇÃO EM SOFTWARE PARA CONTROLE EM TEMPO REAL Fornece a posição e a orientação espacial no espaço cartesiano a partir da entrada dos ângulos de junta, fornecendo a visualização do movimento. Aplicando a sistemática dos referências locais, aproveitando a propriedade da simetria e da redundância do modelo, fornece posição e orientação final.

14 SIMULAÇÃO EM AMBIENTE WORKSPACE
SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL SIMULAÇÃO EM AMBIENTE WORKSPACE Planta do Robô Disposição Espacial dos eixos de rotação

15 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO
SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL RESULTADOS DA SIMULAÇÃO RESULTADO DA 1a SIMULAÇÃO - WORKSPACE RESULTADO DA 1a SIMULAÇÃO – SOFTWARE DE CONTROLE tet( 1 ) = 0 tet( 2 ) = 0 tet( 3 ) = 0 tet( 4 ) = 0 tet( 5 ) = 0 tet( 6 ) = 0 tet( 7 ) = 0 tet( 8 ) = 0 tet( 9 ) = 0 Matriz de Orientação Posição Final (em mm) Configuração Atual (graus) RESULTADO DA 2a SIMULAÇÃO - WORKSPACE RESULTADO DA 2a SIMULAÇÃO – SOFTWARE DE CONTROLE tet( 1 ) = 8 tet( 2 ) = 10 tet( 3 ) = 30 tet( 4 ) = 15 tet( 5 ) = 10 tet( 6 ) = 55 tet( 7 ) = 5 tet( 8 ) = 5 tet( 9 ) = 5 Matriz de Orientação Posição Final (em mm) Configuração Atual (graus)