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ROBÓTICA Helder Anibal Hermini
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Técnicas de Controle de Robôs
Posicionamento do Problema; Princípio de controle dinâmico; Controle de um robô por desacoplamento e linearização; Princípio de controle de esforços;
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Introdução Robótica: Controle robótico é a operação que consiste em fazer que a configuração de um mecanismo articulado seja controlado a partir de um sinal de comando que dependa dele mesmo. Na prática: Controle robótico é a operação que consiste em fazer que a configuração de um mecanismo articulado seja controlado a partir de um sinal de comando que dependa dele mesmo.
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Introdução Realização de tarefas independentes das características estáticas e dinâmicas da carga transportada Objetivo do controlador Sistemas 1. G. L. PÊNDULO Sistemas 2. G. L. PÊNDULO DUPLO . Sistemas n. G. L.
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Sistemas com 1 grau de liberdade
Equação do Movimento J = mL2 Q = m.g.L. sin J : Inércia do sistema F : Coeficiente de atrito viscoso 0 : Torque de atrito de Coulomb m : Torque do motor atuando na junta g : Aceleração da gravidade onde:
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Descrição do movimento de um pêndulo rígido simples sem atrito
Desprezando-se F e 0 , tem-se que (1) Equações dinâmicas não lineares; Do ponto de vista de controle, para um torque de comando m, a posição final do sistema será em regime estático ( derivadas de são nulas) m = m.g.L. . sin (2) Dependência N.L. entre o ângulo e m necessário para deslocar o pêndulo para uma dada posição; Do ponto de vista de controle, uma lei de controle N.L. (2) não é suficiente
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Descrição do movimento de um pêndulo rígido simples sem atrito
A influência do termo N.L. da equação (1) pode ser reduzida, considerando-se uma lei de controle para m, ou seja: m = c + Qo (3) onde: c Novo torque de controle do sistema Qo Valor calculado em tempo real do torque devido as forças gravitacionais expressas em (2). A partir dessa nova lei de controle (3), e considerando o termo calculado Q0 = Q, a equação do pêndulo (1) se reduzirá à: (4)
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IMPLEMENTAÇÃO (DIAGRAMA DE BLOCOS)
Dinâmica do robô m.g.L sin Qo = mo g L sin o c m - + + + Termo calculado em tempo real Comando desacoplado de um pêndulo simples. A malha externa calcula Qo em tempo real.
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CONCLUSÕES A malha de compensação externa fornece os valores de Qo que permitem a compensação dos efeitos n.L. de um sistema com 1 G.L. . Muito aplicado em robôs industriais.
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RELAÇÃO TORQUE-VELOCIDADE (ATRITO SÓLIDO)
NÃO LINEARIDADES DESPREZADAS NESTA CONSIDERAÇÃO: ATRITO VISCOSO E ATRITO DE COULOMB (Sistemas Mecânicos Rotativos) RELAÇÃO TORQUE-VELOCIDADE (ATRITO SÓLIDO) Torque de Coulomb- co torque de atrito seco entre duas peças mecânicas em movimento (uma relação a outra). O pente da curva expressa o atrito viscoso.
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NÃO LINEARIDADES DESPREZADAS NESTA CONSIDERAÇÃO: ATRITO VISCOSO E ATRITO DE COULOMB (Sistemas Mecânicos Rotativos) INTERPRETAÇÃO O torque de partida s é superior em alguns “percentos” ao torque mínimo FC , no qual a velocidade fica nula. Para colocarmos o sistema em movimento será necessário um torque de atrito seco s , e o torque de atrito de coulomb FC é o valor do torque suficiente para parar o motor e o sistema.
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NÃO LINEARIDADES DESPREZADAS NESTA CONSIDERAÇÃO: ATRITO VISCOSO E ATRITO DE COULOMB (Sistemas Mecânicos Rotativos) INTERPRETAÇÃO A função ponte da curva ( ) depende dos atritos do mecanismo articulado.
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NÃO LINEARIDADES DESPREZADAS NESTA CONSIDERAÇÃO: ATRITO VISCOSO E ATRITO DE COULOMB (Sistemas Mecânicos Rotativos) Na prática s FC , e o torque de atrito de Coulomb C representa 5% do torque nominal do motor. (dependem do estado das superfícies e da lubrificação das peças mecânicas em contato.
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Metodologias desenvolvidas para compensar as não-linearidades criadas por atritos sólidos
Aumento de precisão de Voltímetros analógicos Vibrações senoidais de maneira a reduzir os erros estáticos Linearização de sistemas de controle Superposição aos sinais de controle Sinal senoidal de freqüência elevada em relação as freqüências próprias do sistema considerado. Observação - Estudo do plano de fase mostram que os efeitos do atrito sólido podem ser consideravelmente reduzidos.
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Metodologias desenvolvidas para compensar as não-linearidades criadas por atritos sólidos
Na prática Sgn() Sinal de ; (t) Impulso de amplitude [s - c] que considera o atrito seco, quando partimos de um estado no qual = 0; Os valores do atrito seco e viscoso são obtidos de ensaios experimentais para cada sistema mecânico considerado (dependem do estado da superfície das peças em contato)
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Sistemas com 2 graus de liberdade
Maneira Análoga: Pêndulo duplo descrito a partir de seus ângulos absolutos Equações Dinâmicas E.D.N.L. acopladas
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Sistemas com 2 graus de liberdade
Compensação dos Torques gravitacionais (2) onde c é representa do pelo torque de controle (3) Observação: Qo é realizado em tempo real a partir do conhecimento de m1, m2, L1, L2).
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Sistemas com n graus de liberdade
Equação Dinâmica A (n n) Matriz de coeficientes inerciais B (n n) Matriz de efeitos centrífugos C (nCn2) Matriz de efeitos Coriolis Q (n1) Vetor forças gravitacionais (n1) Vetor forças gravitacionais Observação:
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Sistemas com n graus de liberdade
A compensação de torques gravitacionais é realizada de duas maneiras: Primeira possibilidade: Equilibrando a estrutura articulada com massas de maneira que o equilíbrio seja indiferente para qualquer que seja a configuração Segunda possibilidade: Utilizar motores nas juntas para criar os torques de compensação Qo.(figura)
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Sistemas com n graus de liberdade
Cálculo de Q c + Compensação de torques gravitacionais para sistema de N.G.L.
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