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Helder Anibal Hermini. Técnicas de Controle de Robôs Posicionamento do Problema; Princípio de controle dinâmico; Controle de um robô por desacoplamento.

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1 Helder Anibal Hermini

2 Técnicas de Controle de Robôs Posicionamento do Problema; Princípio de controle dinâmico; Controle de um robô por desacoplamento e linearização; Princípio de controle de esforços;

3 Introdução Robótica: Controle robótico é a operação que consiste em fazer que a configuração de um mecanismo articulado seja controlado a partir de um sinal de comando que dependa dele mesmo. Na prática: Controle robótico é a operação que consiste em fazer que a configuração de um mecanismo articulado seja controlado a partir de um sinal de comando que dependa dele mesmo.

4 Introdução Realização de tarefas independentes das características estáticas e dinâmicas da carga transportada Sistemas 1. G. L. Sistemas 2. G. L. Sistemas n. G. L PÊNDULO PÊNDULO DUPLO Objetivo do controlador

5 Sistemas com 1 grau de liberdade Equação do Movimento onde: J: Inércia do sistema F: Coeficiente de atrito viscoso 0 :Torque de atrito de Coulomb m :Torque do motor atuando na junta g: Aceleração da gravidade J = mL 2 Q = m.g.L. sin

6 Descrição do movimento de um pêndulo rígido simples sem atrito Desprezando-se F e 0, tem-se que Equações dinâmicas não lineares; Do ponto de vista de controle, para um torque de comando m, a posição final do sistema será em regime estático ( derivadas de são nulas) m = m.g.L.. sin (2) Dependência N.L. entre o ângulo e m necessário para deslocar o pêndulo para uma dada posição; Do ponto de vista de controle, uma lei de controle N.L. (2) não é suficiente (1)

7 A influência do termo N.L. da equação (1) pode ser reduzida, considerando-se uma lei de controle para m, ou seja: m = c + Q o (3) onde: c Novo torque de controle do sistema Q o Valor calculado em tempo real do torque devido as forças gravitacionais expressas em (2). A partir dessa nova lei de controle (3), e considerando o termo calculado Q0 = Q, a equação do pêndulo (1) se reduzirá à: Descrição do movimento de um pêndulo rígido simples sem atrito (4)

8 IMPLEMENTAÇÃO (DIAGRAMA DE BLOCOS) m.g.L sin Q o = m o g L sin o c m Dinâmica do robô Termo calculado em tempo real Comando desacoplado de um pêndulo simples. A malha externa calcula Q o em tempo real.

9 CONCLUSÕES A malha de compensação externa fornece os valores de Q o que permitem a compensação dos efeitos n.L. de um sistema com 1 G.L.. Muito aplicado em robôs industriais.

10 NÃO LINEARIDADES DESPREZADAS NESTA CONSIDERAÇÃO: ATRITO VISCOSO E ATRITO DE COULOMB (Sistemas Mecânicos Rotativos) RELAÇÃO TORQUE-VELOCIDADE (ATRITO SÓLIDO) torque de atrito seco entre duas peças mecânicas em movimento (uma relação a outra). O pente da curva expressa o atrito viscoso. Torque de Coulomb- co

11 NÃO LINEARIDADES DESPREZADAS NESTA CONSIDERAÇÃO: ATRITO VISCOSO E ATRITO DE COULOMB (Sistemas Mecânicos Rotativos) O torque de partida s é superior em alguns percentos ao torque mínimo FC, no qual a velocidade fica nula. Para colocarmos o sistema em movimento será necessário um torque de atrito seco s, e o torque de atrito de coulomb FC é o valor do torque suficiente para parar o motor e o sistema. INTERPRETAÇÃO

12 NÃO LINEARIDADES DESPREZADAS NESTA CONSIDERAÇÃO: ATRITO VISCOSO E ATRITO DE COULOMB (Sistemas Mecânicos Rotativos) A função ponte da curva ( ) depende dos atritos do mecanismo articulado. INTERPRETAÇÃO

13 NÃO LINEARIDADES DESPREZADAS NESTA CONSIDERAÇÃO: ATRITO VISCOSO E ATRITO DE COULOMB (Sistemas Mecânicos Rotativos) s FC, e o torque de atrito de Coulomb C representa 5% do torque nominal do motor. (dependem do estado das superfícies e da lubrificação das peças mecânicas em contato. Na prática

14 Metodologias desenvolvidas para compensar as não-linearidades criadas por atritos sólidos Aumento de precisão de Voltímetros analógicos Vibrações senoidais de maneira a reduzir os erros estáticos Linearização de sistemas de controle Superposição aos sinais de controle Sinal senoidal de freqüência elevada em relação as freqüências próprias do sistema considerado. Observação - Estudo do plano de fase mostram que os efeitos do atrito sólido podem ser consideravelmente reduzidos.

15 Metodologias desenvolvidas para compensar as não-linearidades criadas por atritos sólidos Na prática Sgn( ) (t) Impulso de amplitude [ s - c] que considera o atrito seco, quando partimos de um estado no qual = 0; Sinal de ; Os valores do atrito seco e viscoso são obtidos de ensaios experimentais para cada sistema mecânico considerado (dependem do estado da superfície das peças em contato)

16 Sistemas com 2 graus de liberdade Maneira Análoga: Pêndulo duplo descrito a partir de seus ângulos absolutos Equações Dinâmicas E.D.N.L. acopladas

17 Sistemas com 2 graus de liberdade Compensação dos Torques gravitacionais onde c é representa do pelo torque de controle (3) Observação: Q o é realizado em tempo real a partir do conhecimento de m 1, m 2, L 1, L 2 ). (2)

18 Sistemas com n graus de liberdade Equação Dinâmica A (n n) Matriz de coeficientes inerciais B (n n) Matriz de efeitos centrífugos C (n Cn 2 ) Matriz de efeitos Coriolis Q (n 1) Vetor forças gravitacionais (n 1) Vetor forças gravitacionais Observação:

19 Sistemas com n graus de liberdade A compensação de torques gravitacionais é realizada de duas maneiras: Primeira possibilidade: Equilibrando a estrutura articulada com massas de maneira que o equilíbrio seja indiferente para qualquer que seja a configuração Segunda possibilidade: Utilizar motores nas juntas para criar os torques de compensação Q o.(figura)

20 Sistemas com n graus de liberdade Cálculo de Q c + + Compensação de torques gravitacionais para sistema de N.G.L.


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