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Www.labmetro.ufsc.br/livroFMCI 6 Resultados de Medições Diretas Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial.

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1 6 Resultados de Medições Diretas Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial

2 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 2/45) Motivação Como usar as informações disponíveis sobre o processo de medição e escrever corretamente o resultado da medição? resultado da medição definição do mensurando procedimento de medição condições ambientais sistema de medição operador RM = (RB ± IM) unidade

3 6.1 Medições Diretas e Indiretas

4 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 4/45) Medições diretas O sistema de medição já indica naturalmente o valor do mensurando. O sistema de medição já indica naturalmente o valor do mensurando. Exemplos: Exemplos: Medição do diâmetro de um eixo com um paquímetro. Medição do diâmetro de um eixo com um paquímetro. Medição da tensão elétrica de uma pilha com um voltímetro. Medição da tensão elétrica de uma pilha com um voltímetro.

5 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 5/45) Medições indiretas A grandeza é determinada a partir de operações entre duas ou mais grandezas medidas separadamente. A grandeza é determinada a partir de operações entre duas ou mais grandezas medidas separadamente. Exemplos: Exemplos: A área de um terreno retangular multiplicando largura pelo comprimento. A área de um terreno retangular multiplicando largura pelo comprimento. Medição da velocidade média de um automóvel dividindo a distância percorrida pelo tempo correspondente. Medição da velocidade média de um automóvel dividindo a distância percorrida pelo tempo correspondente.

6 6.2 Caracterização do Processo de Medição

7 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 7/45) Processo de medição resultado da medição definição do mensurando procedimento de medição condições ambientais sistema de medição operador FONTE DE INCERTEZAS INCERTEZAS COMBINADAS

8 6.3 A Variabilidade do Mensurando

9 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 9/45) O Mensurando é considerado Invariável: Invariável: se seu valor permanece constante durante o período em que a medição é efetuada. se seu valor permanece constante durante o período em que a medição é efetuada. Exemplo: a massa de uma jóia. Exemplo: a massa de uma jóia. Variável: Variável: quando o seu valor não é único ou bem definido. Seu valor pode variar em função da posição, do tempo ou de outros fatores. quando o seu valor não é único ou bem definido. Seu valor pode variar em função da posição, do tempo ou de outros fatores. Exemplo: a temperatura ambiente. Exemplo: a temperatura ambiente.

10 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 10/45) Em termos práticos Mensurando Invariável: Mensurando Invariável: As variações do mensurando são inferiores a à resolução do SM. As variações do mensurando são inferiores a à resolução do SM. Mensurando Variável: Mensurando Variável: As variações do mensurando são iguais ou superiores à resolução do SM. As variações do mensurando são iguais ou superiores à resolução do SM.

11 6.4 O resultado da medição de um mensurando invariável quando a incerteza e correção combinadas são conhecidas

12 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 12/45) Incertezas combinadas A repetitividade combinada corresponde à contribuição resultante de todas as fontes de erros aleatórios que agem simultaneamente no processo de medição. A repetitividade combinada corresponde à contribuição resultante de todas as fontes de erros aleatórios que agem simultaneamente no processo de medição. A correção combinada compensa os erros sistemáticos de todas as fontes de erros sistemáticos que agem simultaneamente no processo de medição. A correção combinada compensa os erros sistemáticos de todas as fontes de erros sistemáticos que agem simultaneamente no processo de medição.

13 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 13/45) Três casos Número de medições repetidas: Compensa erros sistemáticos: Caso 1 n=1 sim Caso 2 n>1 sim Caso 3 n 1 não

14 Caso 1 Mensurando invariável n = 1 Corrigindo erros sistemáticos

15 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 15/45) Caso 1 indicação mensurando sistema de medição RB + C ± Re

16 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 16/45) Caso 1 indicação + C + Re- Re RM = I + C ± Re UMA ÚNICA MEDIÇÂO

17 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 17/45) 1014 g 0 g 1014 g 1 (1000,00 ± 0,01) g Re = 3,72 g Caso 1 - Exemplo C = -15,0 g RM = I + C ± Re RM = (-15,0) ± 3,72 RM = 999,0 ± 3,72 RM = (999,0 ± 3,7) g

18 Caso 2 Mensurando invariável n > 1 Corrigindo erros sistemáticos

19 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 19/45) Caso 2 Indicação média mensurando sistema de medição RB + C ± Re/n

20 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 20/45) indicação média + C + Re/ n- Re / n MÉDIA DE n MEDIÇÕES Caso 2 RM = I + C ± Re / n

21 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 21/45) Re = 3,72 g Caso 2 - Exemplo C = -15,0 g RM = ,0 ± 3,72 / 12 RM = 1000,0 ± 1,07 RM = (1000,0 ± 1,1) g 1014 g 0 g 1014 g 1 (1000,00 ± 0,01) g g 1012 g 1015 g 1018 g 1014 g 1015 g 1016 g 1013 g 1016 g 1015 g 1017 g I = 1015 g RM = I + C ± Re/ n

22 Caso 3 Mensurando invariável n 1 Não corrigindo erros sistemáticos

23 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 23/45) Caso 3 - Erro máximo conhecido - mensurando invariável indicação ou média mensurando sistema de medição RB - E máx + E máx

24 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 24/45) Indicação ou média + E máx - E máx RM = I ± E máx Caso 3 - Erro máximo conhecido - mensurando invariável

25 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 25/45) 1014 g 0 g 1014 g 1 (1000,00 ± 0,01) g Caso 3 - Exemplo E máx = 18 g RM = I ± E máx RM = 1014 ± 18 RM = (1014 ± 18) g

26 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 26/45) Representação gráfica dos três resultados mensurando [g] RM = (999,0 ± 3,7) g RM = (1000,0 ± 1,1) g RM = (1014 ± 18) g

27 6.5 A Grafia Correta do Resultado da Medição

28 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 28/45) Algarismos Significativos (AS) Exemplos: Exemplos: ,2 1,2 0,012 0,012 0, , , ,01200 Número de AS: Número de AS: conta-se da esquerda para a direita a partir do primeiro algarismo não nulo conta-se da esquerda para a direita a partir do primeiro algarismo não nulo tem dois AS tem quatro AS

29 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 29/45) Regras de Grafia Regra 1: Regra 1: A incerteza da medição é escrita com até dois algarismos significativos. A incerteza da medição é escrita com até dois algarismos significativos. Regra 2: Regra 2: O resultado base é escrito com o mesmo número de casas decimais com que é escrita a incerteza da medição. O resultado base é escrito com o mesmo número de casas decimais com que é escrita a incerteza da medição.

30 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 30/45) A grafia do resultado da medição Exemplo 1: RM = (319,213 ± 11,4) mm RM = (319,213 ± 11) mm REGRA 1 RM = (319 ± 11) mm REGRA 2

31 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 31/45) A grafia do resultado da medição Exemplo 2: RM = (18, ± 0, ) mm RM = (18, ± 0,043) mm REGRA 1 RM = (18,422 ± 0,043) mm REGRA 2

32 6.6 O resultado da medição de um mensurando variável quando a incerteza e correção combinadas são conhecidas

33 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 33/45) Qual a altura do muro? h1h1 h2h2 h3h3 h4h4 h5h5 c/2 h6h6 h7h7 h8h8 h9h9 h 10 h 11 h 12 h 13 h 14 h = média entre h 7 a h 14 ? Qual seria uma resposta honesta?

34 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 34/45) Respostas honestas: Varia. h1h1 h2h2 Varia entre um mínimo de h 1 e um máximo de h 2. A faixa de variação de um mensurando variável deve fazer parte do resultado da medição. Faixa de variação

35 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 35/45) Medição de mensurando variável Deve sempre ser medido muitas vezes, em locais e/ou momentos distintos, para que aumentem as chances de que toda a sua faixa de variação seja varrida. Deve sempre ser medido muitas vezes, em locais e/ou momentos distintos, para que aumentem as chances de que toda a sua faixa de variação seja varrida.

36 Caso 4 Mensurando variável n > 1 Corrigindo erros sistemáticos

37 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 37/45) Caso 4 mensurando sistema de medição RB faixa de variação das indicações ± t. u + C

38 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 38/45) Caso 4 indicação média + C + t. u- t. u u = incerteza padrão determinada a partir das várias indicações RM = I + C ± t. u

39 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 39/45) Caso 4 - Exemplo Temperatura no refrigerador A B C D C = - 0,80°C As temperaturas foram medidas durante duas horas, uma vez por minuto, por cada sensor. Dos 480 pontos medidos, foi calculada a média e incerteza padrão: u = 1,90°C Da curva de calibração dos sensores determina-se a correção a ser aplicada: I = 5,82°C

40 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 40/45) Caso 4 - Exemplo Temperatura no refrigerador RM = I + C ± t. u RM = 5,82 + (-0,80) ± 2,00. 1,90 RM = 5,02 ± 3,80 RM = (5,0 ± 3,8)°C 46802

41 Caso 5 Mensurando variável n > 1 Não corrigindo erros sistemáticos

42 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 42/45) Caso 5 mensurando sistema de medição RB faixa de variação das indicações ± t. u - E máx + E máx

43 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 43/45) indicação média + E máx - E máx Caso 5 - Erro máximo conhecido e mensurando variável + t. u- t. u RM = I ± (E máx + t. u)

44 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 44/45) Caso 5 - Exemplo Velocidade do vento E máx = 0,20 m/s A velocidade do vento foi medida durante 10 minutos uma vez a cada 10 segundos. Dos 60 pontos medidos, foi calculada a média e a incerteza padrão: u = 1,9 m/s I = 15,8 m/s

45 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 45/45) RM = I ± (E máx + t. u) RM = 15,8 ± (0,2 + 2,0*1,9) RM = (15,8 ± 4,0) m/s Caso 5 - Exemplo Velocidade do vento


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