Física Experimental I Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti

Apresentação em tema: "Física Experimental I Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti"— Transcrição da apresentação:

1 Física Experimental I Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti
FAESO – Faculdade Estácio de Sá de Ourinhos Bacharelado em Engenharia de Produção Aula 06 Movimento Retilíneo Uniformemente Variado Física Experimental I Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti OURINHOS-SP 2013

2 Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
Neste movimento a aceleração é constante e a velocidade é variável. O gráfico da função posição em função do tempo é uma parábola, pois trata-se de uma função do segundo grau. A função da velocidade em função do tempo é uma reta, pois trata-se de uma função do primeiro grau. A trajetória do móvel é retilínea. Vamos estudar este movimento a partir de um conjunto experimental denominado trilho de ar, utilizando um conjunto de sensores ópticos para determinar os tempos de passagem do carrinho “flutuante” e um cronômetro que marca 4 tempos de passagem.

3 Velocidade Instantânea (v)
É a obtido através da VM, reduzindo o t, tendendo a zero. É a taxa de variação da posição em função do tempo. Lê-se: derivada da posição x em relação ao tempo t

4 Introdução ao Cálculo Diferencial
Para estudar os movimentos é necessário conhecer a derivação, que é um instrumento de cálculo. Não vamos nos preocupar agora em entender plenamente o que significa derivar, pois a disciplina Cálculo proporcionará isto. Vamos entender um pouco da técnica de derivação de polinômios. A função horária das posições de um MUV é dada por: A função horária da velocidade é derivada da posição em relação ao tempo: A função horária da aceleração é derivada da velocidade (ou derivada segunda da posição):

5 Exemplos Dada a função horária dos espaços abaixo, determinar as funções horárias da velocidade e da aceleração: Resolvendo para a velocidade: O expoente da variável t é multiplicado pelo termo do polinômio 1 Subtrai-se 1 do expoente da variável t

6 Exemplos Dada a função horária dos espaços abaixo, determinar as funções horárias da velocidade e da aceleração: Resolvendo para a aceleração: O expoente da variável t é multiplicado pelo termo do polinômio 1 Subtrai-se 1 do expoente da variável t

7 Problema proposto Dada a função horária dos espaços abaixo, determinar as funções horárias da velocidade e da aceleração: Resolvendo para a velocidade: 1

8 Problema proposto Dada a função horária dos espaços abaixo, determinar as funções horárias da velocidade e da aceleração: Resolvendo para a aceleração: 1

9 Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
É todo movimento dentro de um referencial inercial, cuja velocidade varia uniformemente. As funções horárias dos espaços e da velocidade do MUV são: Onde: X = Posição do móvel Xo= Posição inicial do móvel (de onde parte na trajetória) vo=velocidade inicial do móvel a=aceleração do móvel t=instante relativo à posição e à velocidade do móvel Para queda livre na Terra: a = g = 9,8m/s2 Simulador MUV

10 Exemplos Um carro em repouso, sai de um semáforo com aceleração de 1m/s2 Calcule a velocidade do carro após 12s e calcule a posição em que ele se encontrará em relação ao semáforo.

11 Montagem Experimental
Experimento MRUV Montagem Experimental

12 Problemas propostos 1. Qual a posição final de um corredor, cujo gráfico velocidade x tempo é dado pela figura abaixo, 16 segundos após ter começado a correr? 2. A cabeça de uma réptil pode acelerar 50 m/s2 no instante do ataque. Se um carro, partindo do repouso, também pudesse imprimir essa aceleração, em quanto tempo atingiria a velocidade de 100 km/h ? 3. Um jumbo precisa atingir uma velocidade de 360 km/h para decolar. Supondo que a aceleração da aeronave seja constante e que a pista seja de 1,8 km, qual o valor mínimo desta aceleração?

13 Problemas propostos 4. Um carro a 97 km/h é freado e para em 43m .
a) Qual o módulo da aceleração (na verdade, da desaceleração) em unidades SI ? Suponha que a aceleração é constante. b) Qual é o tempo de frenagem? Se o seu tempo de reação, para freiar é de 400ms, a quantos "tempos de reação" corresponde o tempo de frenagem? 5) Em uma estrada seca, um carro com pneus em bom estado é capaz de freiar com uma desaceleração de 4,92 m/s2 (suponha constante). a) Viajando inicialmente a 24,6m/s, em quanto tempo esse carro conseguirá parar? b) Que distância percorre nesse tempo? c) Faça os gráficos x versus t e v versus t para a desaceleração. 6) Um objeto é largado de uma ponte 45 m acima da água. O objeto cai dentro de um barco que se desloca com velocidade constante e estava a 12 m do ponto de impacto no instante em que o objeto foi solto. Qual a velocidade do barco?