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1- A Circunferência da Terra 2- A Distância Terra-Lua 3- A Distância Terra-Sol 4- O Tamanho da Lua.

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1 1- A Circunferência da Terra 2- A Distância Terra-Lua 3- A Distância Terra-Sol 4- O Tamanho da Lua

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3 Mas... já se sabia que a Terra era esférica naquela época?

4 Egito - Século III a.C.

5 Esfericidade da Terra

6 Esfericidade da Terra ( Durante um Eclipse Lunar ) Lua Cheia Lua Sombra da Terra

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8 Egito Assuan Alexandria

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10 Duas Retas Paralelas e uma Transversal Siena Alexandria Siena

11 Nascer do Sol Leste é o ponto onde o Sol nasce. (?!?)

12 Gnômon ( Relógio de Sol ) Sol Chão Gnômon Sombra

13 Determinação do meridiano ( Sombra mínima ) Nascente Ocaso Linha do Meio-dia Meridiano

14 Pontos Cardeais Nascente Ocaso Meridiano Ponto Leste Ponto Oeste Ponto Sul Ponto Norte

15 Primitivo Ano das Estações Ano das Estações ~ 365 dias Primavera Verão Inverno Outono IP IVIO II NorteSul Sol

16 Fases da Lua

17 Motivo das fases da Lua ( Aristarco, séc. III a.C. ) Lua Cheia Lua Quarto Minguante Lua Nova Lua Quarto Crescente Sol

18 Visão da Lua Hemisfério Sul Hemisfério Norte Lua Quarto Crescente

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22 Eclipses

23 Tipos de Eclipses Sol TerraLua Eclipse Lunar Eclipse Solar

24 Eclipse Lunar Sol TerraUmbra Penumbra

25 Eclipse Solar Sol Umbra Penumbra TerraLua

26 Porque não ocorrem 2 ou 3 eclipses por mês? SOL Terra Lua Lunação = 29, dias

27 Eclipses e fases da Lua S LC Eclipse Solar Terra LC LN Eclipse Lunar Terra

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35 Distância da Terra à Lua ( Hiparcos, séc. II a.C. ) s a b c c L L R L1 L2 A B C Sol Lua Q D D = Distância Terra-Lua = ? R = raio da Terra L = semi-diâmetro angular da Lua ~16 (medido) s = semi-diâmetro angular do Sol ~ 16 (medido) a = semi-diâmetro angular da Terra vista do Sol ~ 8,794 T = per í odo orbital da Lua ~ 27,3 dias

36 Distância da Terra à Lua s a b c c L L1 L2 A B Lua Q d R C Sol L Para a Lua: T ___ 360 o t ____ 2(c + L) No triângulo ABC: a + b + x = 180 o Ângulo raso em C: s + x + c = 180 o a + b + x = s + x + c a + b = s + c a ~ 0 b = s + c No triângulo BCQ: sen b = R / d Logo: d = R / sen b t = t2 - t1

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38 Aristarco de Samos (Sec. III a.C.) Sol, Terra e Lua não estão em escala!

39 Método da paralaxe

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41 Configurações Planetárias O C Q.Oc.Q.Or. CS CI M.E.Oc.M.E.Or. C = Conjunção O = Oposição Q = Quadratura Oc. = Ocidental (W) Or. = Oriental (E) S = Superior I = Inferior ME = Máxima Elongação Interior Exterior T

42 Período orbital da Lua Lua Cheia Lua Cheia a aTerra t1 t2 A = per í odo orbital da Terra T = per í odo orbital da Lua S = per í odo sin ó dico da Lua Terra: A ___ 360 o S ___ a Lua: S ___ a T ___ 360 o S = 29, dias T = 27, dias

43 Planetas Interiores a a T1 T2 P1 P3 P2 D X b Distância X: sen b = X / D X = D. sen b Períodos S = t3 - t1= Per. Sinódico T = ? = Per. Orbital A = 365,256 (Orb. da Terra) Terra A ____ S ____ a Planeta S ____ a T ____ /T = 1/A + 1/S

44 Planetas Exteriores T1 T3 P1 P3 T2 P2 a Terra A ___ S ___ a Planeta S ___ a T ___ /T = 1/A - 1/S T1 P1 T2 P2 b c d D Y TerraPlaneta A ___ T ___ t ___ bt ____ c t = t2 - t1 d = b - c cos d = D / Y Y = D / cos d

45 As medidas são confiáveis. 0s cálculos são simples. A chave é a imaginação!


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