A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Simulação no Tempo: Esquemas de Solução Sistema de Equações Não Lineares Algébrico Diferencial.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Simulação no Tempo: Esquemas de Solução Sistema de Equações Não Lineares Algébrico Diferencial."— Transcrição da apresentação:

1 Simulação no Tempo: Esquemas de Solução Sistema de Equações Não Lineares Algébrico Diferencial

2

3 Resumo da Modelagem: t passo de integração Eqs. Diferenciais Algebrizadas Equações de Interface Eqs. da Rede Elétrica + Cargas

4 Esquema Simultâneo Implícito: no esquema simultâneo implícito as equações diferenciais são transformadas em equações algébricas a diferenças através de um método implícito de integração para constituirem um único sistema de equações algébricas, geralmente resolvidas pelo método de Newton Eqs. Diferenciais Algebrizadas Equações de Interface

5 Eqs. da Rede Elétrica + Cargas O conjunto de equações f(x,u,V e )=0; g(x,u,V e )=0; e h(x,V e )=0 tem que ser resolvido simultaneamente: f(x,u,V e )=0; g(x,u,V e )=0; e h(x,V e )=0 são funções não lineares Método de Newton

6 Método de Newton:

7

8 Inicialização: dx/dt=0 w,, E q Para: (t=0; t; T final ) k=0 Enquanto: || M (y k ) || 2 > Calcule: M ( y k ) Resolva: y k+1 = -[J y k ] -1. M(y k ) y k+1 = y k + y k+1 k = k+1 Algoritmo Simultâneo Implícito:

9 A equação matricial y = -[ J ] -1. M(y) é linear e deve ser resolvida, em geral varias vezes para cada passo de integração, pois os elementos do Jacobiano devem ser recalculados para cada nova estimativa de y k+1 O maior esforço computacional no algoritmo de Newton concentra-se no cálculo da matriz de coeficientes (Jacobiana) e na solução do sistema linear. Afim de minimizar este esforço muitos trabalhos sugerem que a matriz Jacobiana calculada na primeira iteração seja mantida constante para as demais iterações do passo de integração, esta variação do método denomina-se Newton Desonesto. De fato, alguns autores sugerem que a matriz Jacobiana possa ser mantida constante para vários passos de integração, definindo o método de Newton Muito Desonesto (obviamente algum critério deve ser estabelecido para o recalculo da matriz Jacobiana, sendo comum o número de iterações elevado de um passo de integração impor o recalculo da matriz)


Carregar ppt "Simulação no Tempo: Esquemas de Solução Sistema de Equações Não Lineares Algébrico Diferencial."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google