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1 A função logística. Tipos básicos de variáveis em C++. A função logística pretende descrever a evolução da população de uma espécie num ecossistema.

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1 1 A função logística. Tipos básicos de variáveis em C++. A função logística pretende descrever a evolução da população de uma espécie num ecossistema. Seja x n a percentagem que essa espécie representa relativamente ao número total de indivíduos de todas as espécies que compõem o ecossistema no ano n. Temos 0 x n 1. Hipóteses: x n+1 só depende de x n da forma x n+1 = a x n, a sendo a taxa de crescimento; x n+1 só depende de x n da forma x n+1 = a x n, a sendo a taxa de crescimento; A taxa de crescimento tem de se anular quando a espécie se extingue ( x n = 0 ) ou elimina todas as outras espécies do ecossistema ( x n = 1 ). A taxa de crescimento tem de se anular quando a espécie se extingue ( x n = 0 ) ou elimina todas as outras espécies do ecossistema ( x n = 1 ). Solução: x n+1 = r x n (1- x n ) com r um parâmetro de controle. Características: Se 0 r 4 é uma função de intervalo em [0, 1]; Se 0 r 4 é uma função de intervalo em [0, 1]; x=0 é um ponto fixo da função. x=0 é um ponto fixo da função.

2 2 A função logística. Tipos básicos de variáveis em C++. Comportamento das sucessivas iteradas para vários valores do parâmetro de controle r: r = 0.4 r = 2.5 r = 3.0 r = 3.2r = 3.5r = 3.9

3 3 A função logística. Tipos básicos de variáveis em C++. Gráficos de convergência:


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