Equação de von Kárman para placa plana (dpe/dx≠0)

Apresentação em tema: "Equação de von Kárman para placa plana (dpe/dx≠0)"— Transcrição da apresentação:

1 Equação de von Kárman para placa plana (dpe/dx≠0)
Válida para escoamento laminar ou turbulento – neste caso as velocidades e pressões representam valores médios temporais. Método: balanço de massa e quantidade de movimento ao volume de controlo representado: dx  x x+dx 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

2 Equação de von Kárman para placa plana (dpe/dx≠0)
Esc. estacionário Balanço de massa: dx Caudal : Caudal : 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

3 Equação de von Kárman para placa plana (dpe/dx≠0)
Balanço de massa: dx Caudal de quantidade de movimento segundo x através y=δ: 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

4 Equação de von Kárman para placa plana (dpe/dx≠0)
Balanço de q. movimento segundo x: esc. estacionário Diferença : 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

5 Equação de von Kárman para placa plana (dpe/dx≠0)
Balanço de q. movimento segundo x: 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

6 Equação de von Kárman para placa plana (dpe/dx≠0)
Forças segundo x: p+1/2dp p p+dp τ0 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

7 Equação de von Kárman para placa plana (dpe/dx≠0)
Resultado: Introduzindo d e δm: 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

8 Equação de von Kárman para placa plana (dpe/dx≠0)
Caso em que dpe/dx=0 (dU/dx=0): 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

9 Soluções aproximadas da CL laminar para dpe/dx=0
A solução de Blasius mostrou que com e que a – constante em toda a CL 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

10 Soluções aproximadas da CL laminar para dpe/dx=0
Equação de von Kárman: mas β - constante Integrando 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

11 Soluções aproximadas da CL laminar para dpe/dx=0
Vimos que e Nota: a e β dependem da forma do perfil, contudo δ/x, cf e CD variam pouco com a forma do perfil. 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

12 Soluções aproximadas da CL laminar para dpe/dx=0
2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

13 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST
Solução de Blasius para a equação da camada limite laminar para placa plana com dpe/dx=0 Matéria: Equação de von Kármàn; Simplificação para o caso ; Solução aproximada passa C.L. Laminar com 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

14 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST
Solução de Blasius para a equação da camada limite laminar para placa plana com dpe/dx=0 Bibliografia: Sabersky – Fluid Flow: 8.6, 8.7 White – Fluid Mechanics: 7.3, 7.4 2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

15 Problema sobre a Eq. Von Kármàn
2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST