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Semana Básica - Módulo 02 Senha:alunos Senha:alunos.

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1 Semana Básica - Módulo 02 Senha:alunos Senha:alunos

2 Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10. Notação Científica

3 Potências de base = = = 0, = = 0, = = 0, = = 0, = = 0, = = 0, = = 0, = = 0, = = 0, = =0,

4 Notação Científica Qual será a representação de um número em notação Científica? n = a.10 n com 1 n < 10 n = a.10 n com 1 n < 10 Vejamos alguns exemplos: 200 = 2, = 2, = 5, = 5, = 3, = 3, = 9, = 9, , = 8, , = 8,

5 Operações com notação científica Adição Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: ( ) + (7, ) = ( ) + (0, ) = ( ) + (0, ) = (5 + 0,071) = 5, Notação Científica

6 Operações com notação científica Subtração Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma. Exemplo: (7, ) - (2, ) = (7, ) - (0, ) = (7, ) - (0, ) = (7,7 - 0,0025) = 7, Notação Científica

7 Operações com notação científica Multiplicação Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4, ). ( ) = (4,3. 7). 10 (3+2) = (4,3. 7). 10 (3+2) = 30, Notação Científica

8 Operações com notação científica Divisão Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: , , =(6/8,2). 10 (3-2) =(6/8,2). 10 (3-2) = 0, = 0, Notação Científica

9 Ordem de grandeza Para determinar a ordem de grandeza de um número, siga os passos do exemplo a seguir: 1. Achar a O.G. da medida m. 1º passo: Passe o número para a notação científica: x = N.10 n, com 1 N 10. Execução 6, m. No nosso exemplo, N = 6,37 e n = 6

10 Ordem de grandeza 2º passo: Olhando para o valor de N: se N 3,16, faça n + 1. Se N 3,16, n fica com o mesmo valor. 6,37 é maior do que 3,16. Então devemos fazer n + 1 (6 + 1) = 7 e a ordem de grandeza será 10 7 m.

11 Ordem de grandeza Por que o marco divisório entre as potencias de 10 é o número 3,16 ? Devemos procurar o ponto médio entre as potências de 10. Por exemplo: 10 0 e 10 1, são seus expoentes o 0 e o 1, e o ponto médio entre 0 e 1 é 1/ / Observe que 10 1/2 =103,16 é o marco divisório entre as potências sucessivas de 10.

12 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01-(UFJF-MG) Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5cm x 0,5cm x 1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor estima a ordem de grandeza do número de feijões contido no volume de um litro? a) 10d) 104 a) 10d) 104 b) 102e) 105 b) 102e) 105 c) 103 c) 103

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14 02-(INATEL) a) Escrever em notação científica, com dois algarismos significativos, as seguintes medidas: (1) g;(2) 0,00072J b) Um ano-luz mede 9,45 trilhões de quilômetros. Qual a ordem de grandeza do século-luz, em metros?

15 Resolução: a) (1) 1, g(2) 7, J b) 1 século-luz = 10 2 ano-luz 1 século-luz = , m 1 século-luz = 9, m 9,45 >3,16,então: OG = 10 18

16 03-(Fuvest-SP) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200km? a) 102d) 107 b) 103e) 109 c) 105

17 Resolução: diâmetro estimado da roda = 60cm = 0,6m cada volta da roda: s = 2 R s = 2.3,14.0,3 = 1,88m 1 volta ________ 1,88m x ________ m x = 4, voltas 4,0>3,16 OG = 10 5 Resposta: C

18 04-(FEI-SP) O diâmetro de um fio de cabelo é 10 4 m. Sabendo-se que o diâmetro de um átomo é m, quantos átomos colocados lado a lado seriam necessários para fazer uma linha que divida o fio de cabelo ao meio exatamente no seu diâmetro? a) 10 4 átomosd) 10 7 átomos a) 10 4 átomosd) 10 7 átomos b) 10 5 átomose) 10 8 átomos b) 10 5 átomose) 10 8 átomos c) 10 6 átomos c) 10 6 átomos

19 Resolução: 1 átomo ________ m x ________ m x = 10 6 átomos Resposta: C


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