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MATEMÁTICA UNIDADE 7 Conteúdo: Função logarítmica Duração: 1 0 40 04/11/13 04/11/13 Matemática – logaritmo André Luiz AGRONEGÓCIO - TURMA 1º A & B.

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1 MATEMÁTICA UNIDADE 7 Conteúdo: Função logarítmica Duração: /11/13 04/11/13 Matemática – logaritmo André Luiz AGRONEGÓCIO - TURMA 1º A & B

2 FUNÇÃO LOG Considera-se logaritmo de b na base a o expoente x ao qual se deve elevara base a de modo que a potência x seja igual a b. Logaritmando (b>0) Base a>0 e 1 Logaritmo

3 FUNÇÃO LOG a) Propriedades Operatórias b) Propriedades básicas (Consequências)

4 FUNÇÃO LOG c) Mudança de base

5 Exemplos propostos 1) As indicações R 1 e R 2 de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela equação R 1 -R 2 =Log(E 1 /E 2 ), em que E 1 e E 2 medem as respectivas energias liberadas e formas de ondas. Nessas condições, se R 1 =8,5 e R 2 =7,0, a razão entre E 1 e E 2 equivale a-( ) 0,5b-( ) 1,5c-( ) 10 0,5 d-( ) 10 1,5 R 1 - R 2 = Log(E 1 /E 2 ) 8,5 -7 = Log(E 1 /E 2 ) Log(E 1 /E 2 ) = 1,5 10 1,5 =E 1 /E 2

6 b) Dada a função real de variável real o número real x tal que f(x)=1 é igual a Exemplos propostos a-( ) 1/5 b-( ) 1/2 c-( ) 1d-( ) 2/3e-( ) 1/7 30x= 2x+4 30x-2x=4 28x=4 x=1/7 x

7 c) Dados Log2=0,301 e Log3=0,477, o valor mais próximo de x real na equação 3 +6 x.4=183 é a-( )1,93 b-( )2,12 c-( )2,57 d-( )2,61 e-( )2,08 Exemplos propostos 3+6 x.4= x.4=180 6 x =180/4 6 x = 45 log x.log6=Log(3².5) x.log6 =Log(3²)+log(5) x.log2.3=2log3 + log(5) x.(log2+log3)=2log3 + log(5) ??? 5=10/2 x.(log2+log3)= 2log3 + log(10/2) x.(log2+log3)= 2log3 + log(10) - log(2) x.(0,301+0,477)=2.0, – 0,301 x.(0,788)=1,653 x=2,09 x

8 Exercícios de Aprendizagem 1)(UFAM) O valor de x que satisfaz a equação é igual a a-( ) 2 b-( ) 1c-( ) 5 d-( )4 e-( ) 0

9 Exercícios de Aprendizagem 2)

10 Exercícios de Aprendizagem 3)


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