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ENSINO MÉDIO DER – Região de Mirante do Paranapanema Abril/2010.

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Apresentação em tema: "ENSINO MÉDIO DER – Região de Mirante do Paranapanema Abril/2010."— Transcrição da apresentação:

1 ENSINO MÉDIO DER – Região de Mirante do Paranapanema Abril/2010

2 Processos de Recuperação: Desafios e Caminhos Uma educação à altura dos desafios contemporâneos A sociedade do século XXI e cada vez mais caracterizada pelo uso intensivo do conhecimento, seja para trabalhar, conviver ou exercer a cidadania, seja para cuidar do ambiente em que se vive. Essa sociedade, produto da revolução tecnológica que se acelerou na segunda metade do século passado e dos processos políticos que redesenharam as relações mundiais, já esta gerando um novo tipo de desigualdade, ou exclusão, ligada ao uso das tecnologias de comunicação que hoje mediam o acesso ao conhecimento e aos bens culturais. Na sociedade de hoje, são indesejáveis tanto a exclusão pela falta de acesso a bens materiais quanto a exclusão pela falta de acesso ao conhecimento e aos bens culturais. Proposta Curricular do Estado de São Paulo - Matemática, pg. 09

3 Uma escola que também aprende A tecnologia imprime um ritmo sem precedentes no acumulo de conhecimentos e gera uma transformação profunda na sua estrutura e nas suas formas de organização e distribuição. Nesse contexto, a capacidade de aprender terá de ser trabalhada não apenas nos alunos, mas na própria escola, enquanto instituição educativa: tanto as instituições como os docentes terão de aprender. Isso muda radicalmente nossa concepção da escola como instituição que ensina para posicioná-la como instituição que também aprende a ensinar. De acordo com essa concepção, a escola que aprende parte do principio de que ninguém conhece tudo e de que o conhecimento coletivo e maior que a soma dos conhecimentos individuais, alem de ser qualitativamente diferente. Esse e o ponto de partida para o trabalho colaborativo, para a formação de umacomunidade aprendente, nova terminologia para um dos mais antigos ideais educativos. A vantagem e que hoje a tecnologia facilita a viabilizacao pratica desse ideal. Proposta Curricular do Estado de São Paulo - Matemática, pg. 12

4 RECUPERAÇÃO DA APRENDIZAGEM Intensiva e Paralela

5 RECUPERAÇÃO DA APRENDIZAGEM Programas Projeto Intensivo de Ciclo (PIC) - 3ª e 4ª séries. Projeto Intensivo de Ciclo (PIC) - 3ª e 4ª séries. Recuperação intensiva - início do ano letivo de Recuperação intensiva - início do ano letivo de Recuperação paralela para 5ª a 8ª série e ensino médio com ênfase na reposição das estruturas de línguisticas e lógico-matemáticas - 1º sem Recuperação paralela para 5ª a 8ª série e ensino médio com ênfase na reposição das estruturas de línguisticas e lógico-matemáticas - 1º sem Recuperação paralela para o ciclo I - 2º sem Recuperação paralela para o ciclo I - 2º sem Recuperação contínua em todas as disciplinas com o professor da classe mediante projetos do Caderno do Professor. Recuperação contínua em todas as disciplinas com o professor da classe mediante projetos do Caderno do Professor.

6 RECUPERAÇÃO DA APRENDIZAGEM Recuperação Intensiva – Jornal do Aluno – EM

7 Alfabetização e Letramento em Estatística Tem como objetivo discutir alguns conceitos de Probabilidade e Estatística que podem ser trabalhados no Ensino Fundamental II e no Ensino Médio, por meio de duas atividades didáticas. A atividade Perfil da Sala é apresentada como um suporte para o trabalho com Projetos, muito recomendado para o ensino de Estatística, mais especificamente, elaboração, leitura e interpretação de gráficos e tabelas; medidas de tendência central; medidas de dispersão (amplitude) e introdução à relação bivariada. As decisões e interferências do professor no momento da escolha do tema e/ou das questões sobre o perfil da sala podem determinar os conceitos estatísticos que poderão ser discutidos, os pré-requisitos matemáticos necessários e a complexidade com que se pretende ensiná-los. A Atividade Os passeios aleatórios da Mônica permite trabalhar os conceitos de eventos, espaço amostral, probabilidade de eventos simples, explorar a diferença entre experimento aleatório e determinístico, estimar probabilidades por meio da freqüência relativa, calcular a probabilidade teórica a partir do diagrama da árvore e comparar os padrões observados e esperados

8 Atividades envolvendo a Probabilidade e a Estatística CADERNOAULAATIVIDADECONTEÚDO RELACIONADO Volume da 1ª série do Ensino Médio Aula 29 - Lendo e Interpretando gráficos Apêndice do perfil da sala Leitura e interpretação de gráficos de linha de uma variável indexada pelo tempo, média aritmética. Aula 30 - Lendo e Interpretando gráficos (complemento) Perfil da sala e Passeios aleatórios da mônica Leitura e Interpretação de Gráfico de Bastão, espaço amostral, eventos, probabilidades clássica e frequentista, aleatoriedade. Volume da 2ª série do Ensino Médio Aula 5 - Análise e Interpretação de gráficos Perfil da sala Leitura e Interpretação de Gráfico de barra, variável quantitativa discreta, TDF.

9 Os passeios aleatórios da Mônica A estória: A Mônica e seus amigos moram no mesmo bairro. A distância da casa da Mônica para a casa de Horácio, Cebolinha, Magali, Cascão e Bidu é de quatro quarteirões (conforme ilustra a Figura 1). A Mônica costumava visitar seus amigos durante os dias da semana em uma ordem pré- estabelecida, por exemplo: segunda-feira, Horácio; terça-feira, Cebolinha; quarta-feira, Magali; quinta-feira, Cascão e sexta-feira, Bidu. Para tornar mais emocionantes os encontros, a turma combinou que a sorte escolhesse o amigo a ser visitado pela Mônica. Para isso, a cada cruzamento, ela jogaria uma moeda; se saísse cara (C), andaria um quarteirão para o Norte, se saísse coroa (X), um quarteirão para o Leste. Cada jogada representaria um quarteirão de percurso. Mônica teria que jogar a moeda quatro vezes para poder chegar à casa dos amigos.

10 Os passeios aleatórios da Mônica

11 Lendo apenas a estória, sem jogar a moeda, responda: 1) Qual é a diferença entre a forma antiga da Mônica visitar seus amigos e a nova forma? _____________________________________________________________________ 2) Quais são os possíveis resultados ao lançar uma moeda: ______________________________________________________________________ 3) Qual é a chance de sair cara: ___________ e de sair coroa:___________________ Por que vocês acham isso:________________________________________________ 4) Todos os amigos têm a mesma chance de serem visitados? ( ) Não ( )Sim Por que vocês acham isso:________________________________________________ ______________________________________________________________________

12 A EXPERIMENTAÇÃO ALEATÓRIA RepetiçãoSequênciaAmigo visitadoRepetiçãoSequênciaAmigo visitado

13 A EXPERIMENTAÇÃO ALEATÓRIA RepetiçãoSequênciaAmigo visitadoRepetiçãoSequênciaAmigo visitado 1 CCXX 16 XXCC 2 XXXX 17 XCXC 3 CCCX 18 CXCX 4 XXXC 19 XXXX 5 XCXC 20 XXCX 6 CCCC 21 CCXC 7 CXCC 22 CCXX 8 XCXX 23 CCCC 9 XCXC 24 XXCC 10 CXXX 25 CXXX 11 CXCC 26 XCXC 12 CCCC 27 CXCX 13 XCCC 28 XXXX 14 CCXX 29 XXCC 15 CXCX 30 XCXX

14 A EXPERIMENTAÇÃO ALEATÓRIA RepetiçãoSequênciaAmigo visitadoRepetiçãoSequênciaAmigo visitado 1 CCXX MAGALI 16 XXCC MAGALI 2 XXXX BIDU 17 XCXCMAGALI 3 CCCXCEBOLINHA 18 CXCXMAGALI 4 XXXC CASCÃO 19 XXXX BIDU 5 XCXCMAGALI 20 XXCX CASCÃO 6 CCCCHORÁCIO 21 CCXC CEBOLINHA 7 CXCCCEBOLINHA 22 CCXXMAGALI 8 XCXXCASCÃO 23 CCCC HORÁCIO 9 XCXCMAGALI 24 XXCCMAGALI 10 CXXXCASCÃO 25 CXXXCASCÃO 11 CXCC CEBOLINHA 26 XCXCMAGALI 12 CCCCHORÁCIO 27 CXCXMAGALI 13 XCCCCEBOLINHA 28 XXXX BIDU 14 CCXXMAGALI 29 XXCCMAGALI 15 CXCXMAGALI 30 XCXX CASCÃO

15 1) Quem tem mais chance de ser visitado(a) Magali ou Horácio? _______________________________________________________________ Por que?________________________________________________________ _______________________________________________________________ 2) Existe a chance da Mônica não visitar algum amigo? ( ) Não ( ) Sim Por que?________________________________________________________ _______________________________________________________________ 3) Depois de ter realizado o experimento, vocês mudariam de opinião na seguinte questão: Todos os amigos têm a mesma chance de serem visitados? ( ) Não ( ) Sim Por que?________________________________________________________ _______________________________________________________________

16 Tabela de Distribuição de Frequência - TDF Amigo Nº de vezes que foi visitado (fi) Frequência relativa (hi) Porcentagem (100*hi) Horácio Cebolinha Magali Cascão Bidu Total301,00100% Onde hi=fi/30, que representa uma estimativa da probabilidade

17 Tabela de Distribuição de Frequência - TDF Amigo Nº de vezes que foi visitado (fi) Frequência relativa (hi) Porcentagem (100*hi) Horácio30,110% Cebolinha Magali Cascão Bidu Total301,00100% Onde hi=fi/30, que representa uma estimativa da probabilidade

18 Tabela de Distribuição de Frequência - TDF Amigo Nº de vezes que foi visitado (fi) Frequência relativa (hi) Porcentagem (100*hi) Horácio30,110% Cebolinha50,1717% Magali Cascão Bidu Total301,00100% Onde hi=fi/30, que representa uma estimativa da probabilidade

19 Tabela de Distribuição de Frequência - TDF Amigo Nº de vezes que foi visitado (fi) Frequência relativa (hi) Porcentagem (100*hi) Horácio30,110% Cebolinha50,1717% Magali130,4343% Cascão Bidu Total301,00100% Onde hi=fi/30, que representa uma estimativa da probabilidade

20 Tabela de Distribuição de Frequência - TDF Amigo Nº de vezes que foi visitado (fi) Frequência relativa (hi) Porcentagem (100*hi) Horácio30,110% Cebolinha50,1717% Magali130,4343% Cascão60,220% Bidu Total301,00100% Onde hi=fi/30, que representa uma estimativa da probabilidade

21 Tabela de Distribuição de Frequência - TDF Amigo Nº de vezes que foi visitado (fi) Frequência relativa (hi) Porcentagem (100*hi) Horácio30,110% Cebolinha50,1717% Magali130,4343% Cascão60,220% Bidu 3 0,1 10% Total301,00100% Onde hi=fi/30, que representa uma estimativa da probabilidade

22 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C MÔNICA X

23 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C X MÔNICA X

24 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C X MÔNICA X C X

25 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C X X MÔNICA X C X

26 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C X X C X MÔNICA X C X

27 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C X X C X MÔNICA X C C X X

28 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C X X C X MÔNICA X C C X X C X

29 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C C X X X C X MÔNICA X C C X X C X

30 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C C X X C X X C X MÔNICA X C C X X C X

31 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C C X X C X X C C X X MÔNICA X C C X X C X

32 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C C X X C X X C C X X C MÔNICAX X C C X X C X

33 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C C X X C X X C C X X C MÔNICAX X C C C X X X C X

34 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C C X X C X X C C X X C MÔNICAX X C C C X X C X X C X

35 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C C X X C X X C C X X C MÔNICAX X C C C X X C X X C C X X

36 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C C X X C X X C C X X C MÔNICAX X C C C X X C X X C C X X C X

37 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C CCCCC XCCCX X CCCXC XCCXX X C CCXCC XCXCX X CCXXC MÔNICAXCXXX X C C CXCCC XXCCX X CXCXC XXCXX X C CXXCC XXXCX X CXXXC X XXXX

38 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C CCCCC4 XCCCX3 X CCCXC3 XCCXX2 X C CCXCC3 XCXCX2 X CCXXC2 MÔNICAXCXXX1 X C C CXCCC3 XXCCX2 X CXCXC2 XXCXX1 X C CXXCC2 XXXCX1 X CXXXC1 X XXXX0

39 A modelagem matemática (A árvore de possibilidades) Ponto de Partida Primeiro Sorteio Segundo Sorteio Terceiro Sorteio Quarto Sorteio Sequência Sorteada Nº de caras Amigo Visitado C C C CCCCC4HORÁCIO XCCCX3CEBOLINHA X CCCXC3CEBOLINHA XCCXX2MAGALI X C CCXCC3CEBOLINHA XCXCX2MAGALI X CCXXC2MAGALI MÔNICAXCXXX1CASCÃO X C C CXCCC3CEBOLINHA XXCCX2MAGALI X CXCXC2MAGALI XXCXX1CASCÃO X C CXXCC2MAGALI XXXCX1CASCÃO X CXXXC1CASCÃO X XXXX0BIDU

40 Distribuição de probabilidade da visita da Mônica aos seus amigos AMIGONº DE CAMINHOS Nº DE CAMINHOS / TOTAL DE CAMINHOS (FRAÇÃO) PROBABILIDADE (Pi)* HORÁCIO CEBOLINHA MAGALI CASCÃO BIDU TOTAL * Efetuar a divisão para representar na forma decimal

41 Distribuição de probabilidade da visita da Mônica aos seus amigos AMIGONº DE CAMINHOS Nº DE CAMINHOS / TOTAL DE CAMINHOS (FRAÇÃO) PROBABILIDADE (Pi)* HORÁCIO 1 CEBOLINHA 4 MAGALI 6 CASCÃO 4 BIDU 1 TOTAL16 * Efetuar a divisão para representar na forma decimal

42 Distribuição de probabilidade da visita da Mônica aos seus amigos AMIGONº DE CAMINHOS Nº DE CAMINHOS / TOTAL DE CAMINHOS (FRAÇÃO) PROBABILIDADE (Pi)* HORÁCIO 1 1/16 CEBOLINHA 4 1/4 MAGALI 6 3/8 CASCÃO 4 1/4 BIDU 1 1/16 TOTAL1616/16 * Efetuar a divisão para representar na forma decimal

43 Distribuição de probabilidade da visita da Mônica aos seus amigos AMIGONº DE CAMINHOS Nº DE CAMINHOS / TOTAL DE CAMINHOS (FRAÇÃO) PROBABILIDADE (Pi)* HORÁCIO 1 1/160,0625 CEBOLINHA 4 1/40,25 MAGALI 6 3/80,375 CASCÃO 4 1/40,25 BIDU 1 1/160,0625 TOTAL1616/161 * Efetuar a divisão para representar na forma decimal

44 Comparação dos dois Gráficos


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