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Transformações de funções Deslocamentos verticais Deslocamentos horizontais Simetrias.

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Apresentação em tema: "Transformações de funções Deslocamentos verticais Deslocamentos horizontais Simetrias."— Transcrição da apresentação:

1 Transformações de funções Deslocamentos verticais Deslocamentos horizontais Simetrias

2 Deslocamentos verticais x y f Seja g ( x ) = f ( x ) + 2 Observando o gráfico repara-se que : f ( 1 ) = - 1 Logo, g ( 1 ) = f ( 1 ) +2 = = 1 1

3 Deslocamentos verticais x y f 1 g(x) = f (x) h(x) = f(x) - 1 A função f ( x ) + a sofre um deslocamento vertical de a unidades

4 Deslocamentos horizontais x y f 1 g ( x ) = f ( x – 1 ) h ( x ) = f ( x + 2 ) 2 A função f ( x- a ) sofre um deslocamento horizontal de a unidades Seja g ( x ) = f ( x - 1) Repara-se que f ( 2 )=0, ou seja, f (3-1) =0. Deste modo, g(3) =0. Portanto o ponto (2,0) pertence ao gráfico de f o que implica que o ponto (3,0) pertença ao gráfico de g. 3

5 Esticar na horizontal x y f Seja g ( x ) = 2 f ( x ) Observando o gráfico repara-se que : f ( 1 ) = - 1 Logo, g ( 1 ) = 2f ( 1 ) = 2(- 1) = -2 Por outro lado f(2)=0, pelo que g(2)= 2.0 = 0

6 Simetria em relação ao eixo Ox x y f g ( x ) = - f ( x ) Espelho

7 Esticar na horizontal x y f Seja g ( x ) = f ( 3 x ) Observando o gráfico repara-se que : f ( -3 ) = 0 Logo, g ( -1 ) = f ( -3 ) = 0 Por outro lado f(0)=0, pelo que g(0)= f (3.0) = 0

8 Simetria em relação ao eixo Oy x y f g ( x ) = f ( - x ) Espelho

9 Módulo de uma função | f | x y f | f |

10 Módulo da variável f ( | x | ) x y f


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