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Mini-curso de Matemática Algumas Curvas. Inclinação da recta é o ângulo que a recta faz com o semi-eixo positivo dos xx. Declive de uma recta é a tangente.

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1 Mini-curso de Matemática Algumas Curvas

2 Inclinação da recta é o ângulo que a recta faz com o semi-eixo positivo dos xx. Declive de uma recta é a tangente trigonométrica da sua inclinação. Recta

3 Equação reduzida da recta s t r Recta r:y = 0 Recta s:b = 0 y = x Recta t: y - 2 = -1(x - 2)y = -x + 4 R = {(x, y) IR 2 : y x y -x + 4 y 0} y = 0 y = x y = -x + 4 R

4 Parábola y = ax 2 + bx + c y = ax 2 y = a(x – h) 2 y = a(x – h) 2 + k a > 0 a < 0 h k

5 Parábola x = ay 2 + by + c x = ay 2 x = a(y – h) 2 x = a(y – h) 2 + k h k a > 0 a < 0

6 FUNÇÃO QUADRÁTICA

7 A função f é injectiva? Justifique f(-5) = f(3) = 24 f não é injectiva f injectiva x 1 x 2 f(x 1 ) f(x 2 ), x 1, x 2 Df Considere a função f(x) = 2x 2 + 4x – 6.

8 f(x) = 2x 2 + 4x – 6 Determine os zeros da função f e factorize a sua expressão analítica. f(x) = 0 2x 2 + 4x – 6 = 0 x = 1 x = - 3 f(x) = 2x 2 + 4x – 6 = (x – 1)(x + 3) ? 2

9 f(x) = 2x 2 + 4x – 6 Indique o eixo de simetria do gráfico de f e o seu vértice. Zeros de f: Eixo de simetria: x = -1 x = - 3 x = 1 Vértice da parábola: (-1, f(-1)) = (-1,-8) x = -1

10 f(x) = 2x 2 + 4x – 6 Reescreva a expressão analítica de f na forma y = a(x – h) 2 + k. 2x 2 + 4x – 6 = 2(x 2 + 2x) – 6 = 2(x 2 + 2x ) – 6 = 2(x 2 + 2x + 1) – = 2(x + 1) 2 – 8

11 Explique como obter o gráfico de f a partir do gráfico de y = x 2 e represente-o. y = 2(x + 1) 2 f(x) = 2x 2 + 4x - 6= 2(x + 1) 2 – 8 y = x 2 y = (x + 1) 2 -8 Translação Vertical vector (0, -8) Translação horizontal vector (-1, 0) Expansão y = 2(x + 1) 2 y = 2(x + 1) y = x 2

12 f(x) = 2x 2 + 4x – 6 Indique o contradomínio de f. D = [-8, + [ -8 Contradomínio de f:


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