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1 Conceitos de Lógica Digital Lógica Binária. CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL Todos as operações (complexas e simples) de um computador digital são fisicamente.

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1 1 Conceitos de Lógica Digital Lógica Binária

2 CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL Todos as operações (complexas e simples) de um computador digital são fisicamente realizadas por circuitos electrónicos, chamados circuitos lógicos (ou "portas" lógicas). 2

3 CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL Os sistemas lógicos foi inventado, pelo conceituado matemático inglês George Boole que construiu sua lógica a partir de símbolos; 3

4 CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL A álgebra de Boole trabalha com apenas duas grandezas: falso ou verdadeiro. As duas grandezas são representadas por 0 (falso) e 1 (verdadeiro); Nos circuitos lógicos do computador, os sinais binários são representados por níveis de tensão (0 – desligado / 1 – ligado). 4

5 5 Lógica Binária Definem-se 3 (operações básicas ou funções lógicas Conjunção – E, AND, representada por. Disjunção – OU, OR, representada por + Negação – NÃO, NOT, representada pela barra horizontal sobre a variável ou por ~

6 São tabelas que representam todas as possíveis combinações das variáveis de entrada de uma função, e o seu respectivo valor de saída. 6 TABELA VERDADE

7 7 A porta AND Combina dois ou mais sinais de entrada de forma equivalente a um circuito em série, para produzir um único sinal de saída, ou seja, ela produz uma saída 1, se todos os sinais de entrada forem 1; caso qualquer um dos sinais de entrada for 0, a porta AND produzirá um sinal de saída igual a zero. TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS

8 A campainha toca (saída). Se o motorista der à chave do carro( entrada - 1) e não está com o cinto de segurança colocado (entrada - 1). 8 TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS

9 9 PORTA OR (OU) A porta OR combina dois ou mais sinais de entrada de forma equivalente a um circuito em paralelo, para produzir um único sinal de saída, ou seja, ela produz uma saída 1, se qualquer um dos sinais de entrada for igual a 1; a porta OR produzirá um sinal de saída igual a zero apenas se todos os sinais de entrada forem 0. TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS

10 10 Detector de incêndio: Se qualquer um dos sensores for accionado (significa que um dos sensores detectou sinal de incêndio), a campainha é accionada. TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS

11 11 PORTA NOT (NÃO) A porta NOT inverte o sinal de entrada (executa a NEGAÇÃO do sinal de entrada), ou seja, se o sinal de entrada for 0 ela produz uma saída 1, se a entrada for 1 ela produz uma saída 0.

12 TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS 12 Ligar um interruptor de lâmpada. Se lâmpada tiver desligado ( entrada 0) carrega-se no interruptor e a lâmpada fica ligada (saída 1). Se lâmpada tiver ligado ( entrada 1) carrega-se no interruptor e a lâmpada fica desligada (saída 0).

13 13 Lógica Binária - Resumo Tabelas de verdade ANDORNOT ABA.BABA+BAF

14 14 Portas Lógicas e sua Representação As portas lógicas são circuitos electrónicos que operam sobre um ou mais sinais de entrada para produzirem um sinal de saída. AND OR NOT Estes componentes designam-se por portas lógicas (logic gates)

15 15 Portas Lógicas Evolução temporal Na realidade existe um atraso temporal entre variações à entrada e consequente variação na saída

16 16 ÁLGEBRA DE BOOLE BINÁRIA Uma Álgebra de Boole binária é um sistema algébrico B2 = (A={0,1},.,+) formado por um conjunto gerador A e por três operações binárias,., +, designadas por produto lógico e soma lógica, e por uma operação designada por complemento. Álgebra de Boole

17 17 Álgebra de Boole Representação de funções lógicas por equações: Exemplo: A partir da função lógica obtém-se: Tabela de verdade – Valores lógicos da função para todas as combinações de entradas Diagrama do circuito – Esquema do circuito com as portas lógicas e respectivas ligações

18 18 Álgebra de Boole Tabela de verdade XYZF

19 19 Álgebra de Boole Diagrama do circuito

20 20 Álgebra de Boole – Exercício 01 Tabela de verdade XYZF

21 21 Álgebra de Boole – Exercício 01 Diagrama do circuito


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