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Algarismos significativos prof. José Luiz Fernandes Foureaux.

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Apresentação em tema: "Algarismos significativos prof. José Luiz Fernandes Foureaux."— Transcrição da apresentação:

1 Algarismos significativos prof. José Luiz Fernandes Foureaux

2 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux2 Pré-requisitos Conceito de comprimento, área, volume e ângulo Operações aritméticas: Soma, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação Expressões aritméticas

3 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux3 Qual é o comprimento de AB? AB 0 12 ? Coloca-se uma régua ao lado de AB, de forma que o zero da régua coincida com uma das extremidades do segmento, e verifica-se com qual divisão da régua a outra extremidade do segmento coincide. O mais provável é que a extremidade B caia entre 2 divisões da régua,sem coincidir com nenhuma! Dizer que AB = 1,7 cm não está correto... Que AB = 1,8 cm também não! Então, qual é o comprimento de AB?

4 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux4 Comprimento de AB – a solução! Para resolver a dificuldade foi convencionado que a pessoa que realiza a medição deve avaliar a posição em que a extremidade B caiu, e acrescentar mais um algarismo à medida.. 1,71,8 B A B e opina com qual subdivisão ela acha que a extremidade B coincide. A pessoa que realiza a medição imagina o espaço entre 1,7 e1,8 subdividido em 10 partes iguais... Se ela acha que B coincide com a sexta subdivisão ela escreve... AB = 1,76 cm

5 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux5 Algarismos corretos e algarismo duvidoso (1 de 2) É claro que os algarismos da medida 1,76 não merecem a mesma confiança. Qualquer pessoa que medir o comprimento AB irá concordar que o primeiro algarismo é 1, e que o segundo é 7 – eles foram mostrados pelo instrumento. Quando ao 6, uma outra pessoa poderia fazer uma avaliação diferente... A B 0 12 AB = 1,76 cm? AB = 1,75 cm? AB = 1,77 cm?

6 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux6 Algarismos corretos e algarismo duvidoso (2 de 2) Por isso dizemos que em toda medida existem 2 tipos de algarismos: Algarismos corretos: são aqueles sobre os quais temos certeza, porque foram mostrados pelo aparelho de medida; Algarismo duvidoso: É aquele (único!) que foi avaliado. É sempre o último algarismo da medida. A B 0 12 AB = 1,76 cm Algarismos corretos Algarismo duvidoso

7 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux7 Algarismos significativos Chamamos de algarismos significativos de uma medida ao conjunto constituído por todos os os seus algarismos corretos, mais o (único) algarismo duvidoso. AB = 1,76 cm Algarismos corretos Algarismo duvidoso Algarismos significativos

8 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux8 Quantidade de significativos de uma medida Se a medida foi realizada corretamente: Os algarismos de 1 a 9, sempre que aparecem numa medida, são significativos; O zero: –Antes de algarismo diferente de zero não é algarismo significativo –Depois de algarismo diferente de zero é significativo.

9 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux9 Quantos significativos tem cada uma das medidas abaixo? 2, ,5 2, ,003 3,

10 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux10 Arredondamento Operação que permite reduzir a quantidade de significativos de uma medida. Corresponde a jogar informação fora. Por isso deve ser evitada sempre que possivel.

11 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux11 Como arredondar Identificar o último algarismo que vai ser conservado. Observar o algarismo seguinte: –Menor que 5: simplesmente desprezamos ele e todos que o seguem. –5 ou maior que 5: desprezamos ele e todos que o seguem, mas acrescentamos 1 unidade no último que vai ser conservado.

12 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux12 Arredonde para 3 significativos 0, , ,476 1, , , , , ,00 9,77 10,0

13 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux13 Aumentar a precisão?Não é fácil Não existe nenhuma operação capaz de aumentar a precisão de uma medida. A única maneira é usar um instrumento de medida mais preciso.

14 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux14 Operações com significativos Quando se realizam operações matemáticas com medidas de precisões diferentes, a pior medida determina a precisão do resultado. Se queremos um resultado mais preciso, precisamos melhorar as piores medidas.

15 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux15 Exemplo Somar 27,8 + 1, ,66 27,8?? 1,324 0,66? 29,7?? 27,8 1,324 0,66 29,784 = 29,7

16 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux16 Soma e subtração Arredondar todas as parcelas para a quantidade de casas decimais da parcela que tiver menor número de casas decimais. Efetuar a operação. Todos os algarismos do resultado serão significativos.

17 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux17 Exercícios 27,8 + 1, ,66 1, – 1,48 1 – 0,001 8,34 + 0,659 46,

18 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux18 Multiplicação Efetuar normalmente a operação Arredondar o resultado para a quantidade de casas decimais da parcela que tiver menor número de casas decimais.

19 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux19 Exercícios 2,0002 x 1,15 6,27 x 3,7 2,6 x 1,4 8,34 x 0,659 3,7 x 2,6

20 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux20 Divisão Efetuar a operação, continuando a divisão até obter uma casa decimais a mais do que a parcela que tem menor número de casas decimais. Arredondar o resultado para o número de casas decimais da parcela que tem menor número de casas decimais.

21 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux21 Exercícios 12,03 / 8,34 5,2 / 2,000 24,321 / 3, / 1,701 7,4 / 1,50

22 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux22 Números exatos São números que não foram obtidos através de medições. Exemplos: –Números obtidos através de contagem. O triângulo tem 3 lados –Número que resultam de definições legais. 1 polegada = 2,54 cm –Coeficientes de fórmulas: A = bxh/2 Têm precisão infinita. Aplicam-se as regras da aritmética.

23 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux23 Exercícios O raio de um círculo é 5,0 cm. –Qual é sua área? –Qual é seu perímetro? O cinescópio de certo televisor tem 17 polegadas. Qual o tamanho desse cinescópio em cm?

24 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux24 Expressões aritméticas Efetua-se cada uma das operações aplicando-se a regra correspondente.

25 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux25 Exercícios

26 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux26 Mudança de unidades A operação não pode alterar a precisão da medida! 3 cm = 0,03 m 3 km = 3 x 10 3 m (e não m)

27 Curso de Física - Algarismos significativos - prof. José Luiz Fernandes Foureaux27 Exercícios 100 g em kg 3 h em s 25 km em cm


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